В отношении парусных лодок здравый смысл тоже не работает, и тот, у кого есть опыт хождения под парусами, это знает. Яхты сейчас редко движутся при помощи ветра, дующего ровно сзади, и не важно, что нам говорит здравый смысл.
Но для первых парусников все обстояло иначе. Они были оснащены прямым парусным вооружением – это означает, что прямые паруса подвешивались к балке или рею на мачте под прямым углом к кораблю. Просто и эффективно. Такой парусник и вправду ловил в соответствии со здравым смыслом ветер, дующий сзади. Лодка бежала вперед, когда воздушный поток давил в паруса. Если ветер был ровно сзади, движение лодки оставалось стабильным независимо от площади парусов и высоты мачты.
Однако не всегда бывает нужно двигаться ровно в том же направлении, в котором дует ветер. Рей может поворачиваться на угол до 45°, это позволяет ловить поток с разных углов. Лавируя – то есть двигаясь зигзагами, – первые лодки с прямыми парусами были даже способны двигаться против ветра (хотя угол не превышал 70°). Однако такие простые корабли с прямыми парусами никогда не могли плыть быстрее ветра.
Примерно 2000 лет назад где-то на Ближнем Востоке люди изобрели косые паруса. Это был огромный и недооцененный многими технический прорыв. В отличие от прямых парусов, расположенных поперек, под углом 90° к оси судна, косые устанавливались вдоль. Их полотнища могли иметь квадратную форму, но ранние были треугольными, «латинскими» парусами, которые до сих пор встречаются на арабских дау. Верхний край треугольника подвешивался на реек, установленный на мачте под наклоном к кормовой части лодки. Нижний угол оставался свободным и оснащался веревками.
Латинские паруса работают совсем иначе, нежели прямые. Они похожи на крыло. Они приводятся в движение ветром, дующим не строго сзади. Когда парус стоит под правильным углом к ветру, лодка уваливается и полотнище создает «подъемную силу», как у крыла самолета, из-за разницы в давлениях с разных сторон. Конечно, подъемная сила тут направлена горизонтально и толкает лодку вперед, а не вверх.
Давление на парус, как правило, кренит лодку набок, но киль на днище спасает ее от опрокидывания – а также обеспечивает сохранение угла движения судна к направлению ветра и позволяет поддерживать давление на паруса. Этот баланс между давлением ветра и боковым давлением воды позволяет лодке скользить вперед.
Судно с латинскими парусами может лавировать гораздо ближе к ветру – то есть способно плыть почти против него. Первые лодки с подобным парусным вооружением могли ходить только под углом 40° к ветру, некоторые же современные суда позволяют идти под углом в 20°. Как правило, обычные круизные яхты ходят под 45° к ветру, а спортивные с хорошими ходовыми качествами – примерно под 27°. Если паруса стоят под правильным углом, то они могут создать достаточную подъемную силу, чтобы лодка мчалась быстрее ветра. Это хорошо получается у современных катамаранов.
Наиболее скоростные катамараны способны двигаться вдвое быстрее ветра, а некоторые песчаные яхты – даже втрое. В 2012 году тримарану на подводных крыльях Пола Ларсена Vestas Sailrocket удалось побить мировой рекорд, достигнув 65,49 узла – то есть разогнавшись до скорости, в два с половиной раза превышающей скорость ветра! Ларсен считает, что это не предел.
Почему вращается теннисный мяч?
(Физика, Кембридж)
Для поклонников тенниса едва ли найдется более завораживающее зрелище, чем идеальный удар Рафаэля Надаля на грунтовом корте. Мяч взмывает ввысь, перелетая через сетку, и в какой-то миг кажется, что подача была слишком длинной. Толпа разочарованно вздыхает. Но затем мяч, как будто Надаль привязал его к веревке или заставил магическим образом изменить траекторию, внезапно падает у задней линии. Мало того, отскочив от глины и подняв облако пыли, вращающийся мяч вдруг набирает скорость, и соперник, не рассчитав момент, рассекает ракеткой пустоту. Он стал жертвой знаменитого «топ-спина» Надаля. Никто не умеет лучше применять этот удар на грунтовом корте!
Роджер Федерер, один из лучших теннисистов мира, способен ударом справа с отскока придать мячу вращение в 2700 оборотов в минуту. Но ему не сравниться с Надалем, от удара которого мяч может начать крутиться со скоростью свыше 5000 оборотов в минуту.
Разумеется, теннисный мяч не всегда вращается. Иногда он просто отскакивает от ракетки игрока, летит прямо над сеткой, после чего происходит то, что и должно произойти согласно закону Ньютона. Мяч устремится к земле, когда вызванное гравитацией ускорение превысит ускорение от мощной подачи теннисиста, и, ударившись о корт, отскочит к его задней стороне.
Подобное происходит в тех редких случаях, когда игрок бьет по мячу под прямым углом: то есть когда ракетка движется к мячу в направлении, прямо противоположном направлению подачи, и ее лицевая часть находится под прямым углом. Если игрок ставит ракетку под наклоном к траектории мяча, происходит несколько иная ситуация.
Ракетка соприкасается с мячом при столкновении, и в результате трения между ними мяч быстро прокатывается по лицевой части ракетки. Отскакивая назад, он продолжает вращаться. Чем быстрее и чем более плоско ракетка подрезает мяч, тем больше будет скорость его вращения – при условии, что основная сила по-прежнему направлена вперед. Для придачи мячу максимального вращения игроку необходимо ударить по нему таким образом с максимальной скоростью, в то же время подавая его вперед через сетку.
Если ракетка подкручивает верхнюю часть мяча, он начинает вращаться по направлению к сопернику. Это и есть «топ-спин». Такой удар требует много силы, поскольку изначально мяч вращается в противоположную сторону, и бьющему необходимо развернуть его.
Если ракетка подрезает нижнюю часть, то та начинает вращаться вперед, а верх мяча – назад. Это удар с нижней подкруткой, и он требует меньше сил, поскольку направление вращения мяча не изменяется.
Вращающийся мяч в момент полета взаимодействует с воздухом. Из-за жесткой, ворсистой поверхности мяча при его вращении трение притягивает тонкий слой воздуха. Закрученный сверху мяч получает позади и сверху турбулентный поток. При уменьшении импульса от удара мяч начинает снижаться, тем самым усиливая притяжение воздуха и турбулентность, из-за чего внезапно падает раньше, чем это произошло бы благодаря одной только гравитации.
Исаак Ньютон обратил внимание на этот феномен еще в 1672 году, наблюдая в Кембридже за игрой своих друзей в теннис – впрочем, данное явление называется эффектом Магнуса в честь немецкого физика Густава Магнуса, исследовавшего его в 1850-х. Этот эффект используется во многих видах спорта с мячом. Боулеры применяют его при игре в крикет, чтобы сбить с толку бэтсменов, поскольку мяч падает раньше, чем те ожидают. И бейсбольные питчеры используют эффект Магнуса. Он зависит от погодных условий и наиболее ярко проявляется при высокой влажности воздуха. Если ветер дует в сторону подающего, действие эффекта заметно усиливается.
Для игрока, пытающегося отбить закрученный мяч, проблема заключается не только в обманчивой траектории. После удара о землю мяч из-за вращения может отскочить самым неожиданным образом. При «топ-спине» он отскакивает со скоростью, гораздо большей, чем была на приземлении. При нижней подкрутке наблюдается противоположный эффект: мяч при отскоке может зависнуть в воздухе. Дополнительное трение грунтового корта усиливает этот эффект, в то время как скользкая трава (особенно влажная) его минимизирует.
