Вопросы, которые я поднимаю в параграфе «Прошлое планеты Миллер», не требуют особых познаний в теории относительности – на них можно ответить, пользуясь в основном законами Ньютона. Необходимую информацию можно найти в книгах и на сайтах по геофизике или физике планет и их спутников.
Глава 18. Вибрации Гаргантюа
Об открытии Билла Пресса касательно вибрации черных дыр и о выведенных Саулом Теукольским уравнениях, описывающих эти вибрации, см. [Торн 2009. С. 293–297]. Также см. научную статью [Yang et al. 2013] о вибрациях черных дыр и их особенностях, отображенных на рис. 18.1 и в данных Ромилли.
Глава 21. Четвертое и пятое измерения
Подробнее об унификации пространства и времени см. [Торн 2009]. О «суперструнной революции» Джона Шварца и Майкла Грина и о том, как физики приняли концепцию многомерного балка, см. «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» [Грин 2011].
Глава 22. Сущности из балка
По «Флатландии» Эдвина Эбботта снят анимационный фильм «Плоский мир» (режиссер Лэдд Элингер, 2007), получивший высокие оценки. Подробный рассказ о математических основах «Флатландии» и о связи сюжета романа с обычаями английского общества XIX века см. The Annotated Flatland: A Romance of Many Dimensions [Stewart 2002]. Относительно визуального представления четвертого измерения см. The Visual Guide to Extra Dimensions, Volume 1: Visualizing the Fourth Dimension, Higher-Dimensional Polytopes, and Curved Hypersurfaces [McMullen 2008].
Глава 23. Ограничение гравитации
К этой главе я рекомендую книгу «Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства» [Рэндалл 2011]. Это исчерпывающий рассказ об идеях и прогнозах современных физиков относительно балка и его дополнительных измерений. Автор книги – Лиза Рэндалл, которая вместе с Раманом Сандрамом обнаружила, что AdS-искривление может удерживать гравитацию вблизи нашей браны (рис. 23.4 и 23.6). Заново открытая мной идея AdS-бутерброда была впервые предложена и рассмотрена в техническом документе [Gregory, Rubakov, Sibiryakov 2000], а о нестабильности AdS-бутерброда говорится в техническом документе [Witten 2000].
Глава 24. Гравитационные аномалии
Подробную историю об открытии аномальной прецессии Меркурия и о поисках планеты Вулкан можно узнать из трактата историка науки Н. Т. Роузвера «Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна» [Роузвер 1985], а также из более простого для чтения, но менее полного отчета астрономов Ричарда Баума и Уильяма Шихана In Search of Planet Vulcan: The Ghost in Newton’s Clockwork Universe [Baum, Sheehan 1997].
Что касается свидетельств существования темной материи в нашей Вселенной и поисков темной материи, рекомендую увлекательнейшую книгу Кэтрин Фриз (одного из ведущих исследователей в этой области) The Cosmic Cocktail: Three Parts Dark Matter [Freeze 2014].
Касательно аномального ускорения расширения Вселенной и темной энергии, которая предположительно является его причиной, рекомендую последнюю главу The Cosmic Cocktail [Freeze 2014], а также The 4 % Universe: Dark Matter, Dark Energy, and the Race to Discover the Rest of Reality [Panek, 2011].
Глава 25. Уравнение профессора
Идеи об изменении ньютоновской гравитационной константы G в зависимости от места и времени, а также о том, что этими изменениями можно управлять с помощью некоего негравитационного поля, были очень популярны на физическом факультете Принстонского университета, когда я в начале шестидесятых учился там на доктора наук. Эта концепция была предложена профессором Робертом Г. Дикке и его учеником Карлом Брансом в соответствии с их «теорией гравитации Бранса – Дикке» (см. главу 8 Was Einstein Right? в [Will 1993]) – интересной альтернативой общей теории относительности. Эти идеи и эксперименты легли в основу моей интерпретации некоторых аномалий в «Интерстеллар» и способа управления ими: поля балка управляют величиной G, заставляя ее меняться.
Уравнение профессора, записанное на доске (рис. 25.6), также основано на этих идеях и на законах общей теории относительности, расширенных до пятого измерения балка (см. технический обзор Роя Маартенса и Коямы Казуи [Maartens, Kazuya 2010]). Кроме того, в уравнении использованы элементы вариационного исчисления (см. ru.wikipedia.org/wiki/Вариационное_исчисление). Подробности по поводу уравнения профессора см. в приложении «Некоторые технические примечания».
Глава 26. Сингулярности и квантовая гравитация
Для первого знакомства с квантовыми флуктуациями и вообще квантовой физикой я рекомендую книгу The Ghost in the Atom: A Discussion of the Mysteries of Quantum Physics [Davies, Brown 1986]. Я не знаю книг или статей для неспециалистов о квантовом поведении объектов человеческого масштаба, таких как зеркала ЛИГО; на техническом же уровне я рассказываю об этом во второй части третьей лекции (первой в списке) по адресу multimedia.ethz.ch/speakers/pauli/2011. Джон Уилер в автобиографии рассказывает, как он пришел к идее квантовой пены, – см. главу 11 в книге Geons, Black Holes and Quantum Foam: A Life in Physics [Wheeler, Ford 1998].
В главе 11 книги «Черные дыры и складки времени» [Торн 2009] я рассказываю, что нам известно (по состоянию на 1994 год) о внутреннем строении черных дыр и как мы получили эти знания – в частности, о БХЛ-сингулярностях и их динамике, о квантовой гравитации применительно к сингулярности, о том, как все это связано с квантовой пеной, а также о падающей сингулярности (сингулярности инфляции массы), которую относительно недавно открыли Эрик Пуассон и Вернер Израэль [Poisson, Israel 1990] и которая до сих пор мало изучена. Вылетающая сингулярность была обнаружена настолько недавно, что об этом нет никаких материалов для неспециалистов; см. академическую статью Дональда Марольфа и Амоса Ори с описанием этого открытия [Marolf, Ori 2013]. Открытие Чоптюка о возможности существования крохотных, недолговечных голых сингулярностей описано в его статье [Choptuik, 1993].
Глава 27. Кромка кратера
Вулканоподобную поверхность, о которой идет речь в этой главе (рис. 27.3, 27.5, 27.9), можно описать с помощью уравнений элементарной физики – равно как и траекторию «Эндюранс», ее нестабильность на кромке и запуск «Эндюранс» к планете: см. приложение «Некоторые технические примечания».
Глава 28. Внутрь Гаргантюа
В прологе книги «Черные дыры и складки времени» [Торн 2009] я значительно подробнее описываю, как бы выглядело и ощущалось падение сквозь горизонт событий – как для самого падающего, так и для наблюдателя, который находится снаружи черной дыры. Также я рассказываю, какое влияние на это оказывают масса и скорость вращения черной дыры.
