При комнатной температуре они могут проводить электрический ток, но, когда они охлаждаются и их атомы раскачиваются меньше, способность проводить электричество снижается, и они снова превращаются в изоляторы. Два классических примера полупроводников – кремний и германий, и благодаря своей двойственной натуре они могут использоваться с большой выгодой. На самом деле не будет преувеличением сказать, что технологическое применение полупроводниковых материалов произвело в мире революцию.
9. Современный мир
В 1947 году был создан первый в мире транзистор. В наши дни ежегодно производится более 10 000 000 000 000 000 000 транзисторов, что во 100 раз больше, чем число рисовых зерен, поглощаемых ежегодно семью миллиардами жителей Земли. Первый в мире транзисторный компьютер был собран в 1953 году в Манчестере и содержал 92 транзистора. Сегодня можно купить более 100 000 транзисторов по цене рисового зернышка, а в вашем мобильном телефоне их около миллиарда. В этой главе мы опишем работу транзистора, которую, безусловно, можно считать самым важным приложением квантовой теории.
Как мы уже видели в предыдущей главе, проводник потому и проводник, что некоторые электроны располагаются в зоне проводимости. По этой причине они довольно мобильны и могут «перетекать» по проводу, когда подсоединяется батарея. Уместна аналогия с текущей водой; батарея заставляет ток течь. Для иллюстрации идеи можно воспользоваться даже концепцией «потенциала»: батарея создает потенциал, внутри которого движутся электроны зоны проводимости, и потенциал в каком-то смысле создает «склон». По этому склону в зоне проводимости материала электрон «скатывается», обретая при движении энергию. Это другой способ представления небольших толчков, о которых мы говорили в прошлой главе, при котором не батарея толкает электрон с ускорением по проводу, а образуется что-то вроде падения воды с холма. Это хороший вариант визуализации проводимости электричества электронами, им мы и будем пользоваться до конца этой главы. В полупроводниках, таких как кремний, происходит нечто очень интересное: ток переносится не только электронами в зоне проводимости. Электроны в валентной зоне тоже вносят свой вклад. Посмотрите на рис. 9.1. Стрелка показывает, как электрон, изначально инертно покоящийся в зоне валентности, поглощает некоторое количество энергии и переходит в зону проводимости.
Рис. 9.1. Пара электрон-дырка в полупроводнике
Конечно, после этого электрон становится гораздо более мобильным, но мобильность обретает и еще кое-что: в зоне валентности образуется дырка, и она дает возможность маневра электронам из зоны валентности, до того столь же инертным. Как мы могли видеть, подсоединение батареи к этому полупроводнику заставит электрон из зоны проводимости совершить энергетический скачок, вызвав тем самым движение электрического тока. Что случится с этой дыркой? Электрическое поле, созданное батареей, может заставить электрон, находящийся в валентной зоне в каком-то более низком энергетическом состоянии, перепрыгнуть в эту свободную дырку. Теперь дырка заполнена, но появляется дырка «глубже» – на более низком энергетическом уровне в валентной зоне. Когда электроны в валентной зоне перескакивают в свободную дырку, та вращается. Вместо того чтобы отслеживать движение всех электронов в почти заполненной валентной зоне, мы можем отслеживать местоположение дырки, забыв об электронах. Такой оптимизацией подсчета привычно пользуются специалисты по физике полупроводников. Нам она тоже облегчит жизнь.
Приложенное электрическое поле приводит в движение электроны зоны проводимости, создавая ток, и нам хотелось бы знать, что происходит в этом случае с дырками в валентной зоне. Мы знаем, что электроны валентной зоны не могут двигаться, поскольку их почти полностью сдерживает принцип Паули, но под действием электрического поля они чуть сдвигаются, и дырка двигается наряду с ними. Наверное, это противоречит интуиции, так что, если вы не можете смириться с тем, что когда электроны в валентной зоне смещаются влево, то и дырка тоже смещается влево, рассмотрите следующую аналогию. Представьте обычную очередь. Расстояние между людьми составляет 1 метр, но где-то в середине очереди одного человека не хватает. Эти люди – аналог электронов, а отсутствующий человек – аналог дырки. Теперь вообразите, что все эти люди продвинулись на метр вперед, так что каждый из них оказался там, где до него стоял идущий перед ним в очереди. Очевидно, что брешь в очереди тоже продвигается на метр. Так ведут себя и дырки. Кроме этого, можно представить, как вода течет по трубе: пузырек воды будет двигаться в том же направлении, что и струя, и эта «отсутствующая вода» соответствует дырке в валентной зоне.
Но тут, как будто было недостаточно всего остального, появляется дополнительное важное осложнение: мы должны обратиться к той области физики, которая была введена в «неожиданном повороте» в конце предыдущей главы.
Как вы помните, электроны, движущиеся в верхней части заполненной энергетической полосы, получают ускорение от электрического поля в обратную сторону относительно электронов, движущихся в нижней части той же полосы. Это значит, что дырки, которые находятся вверху валентной зоны, двигаются в противоположном направлении по отношению к электронам, находящимся в нижней части зоны проводимости.
Результат таков: мы можем изобразить поток электронов в одном направлении и соответствующий ему поток дырок в другом. Можно считать, что дырка имеет электрический заряд, прямо противоположный заряду электрона. Вспомните, что материал, через который текут наши электроны и дырки, в среднем электрически нейтральный. В любой отдельно взятой области материал не имеет заряда, потому что отрицательный заряд электронов отменяет положительный заряд, переносимый атомными ядрами. Но если мы создадим пару электрон-дырка, переместив электрон из валентной зоны в зону проводимости (так, как мы уже описали), образуется свободно движущийся электрон, который создает избыток отрицательного заряда по сравнению с обычными условиями в этой области материала. Точно так же дырка – это отсутствие электрона, и в месте, где она есть, преобладает положительный заряд. Электрический ток по определению оказывается величиной, с которой движутся положительные заряды, так что электроны вносят в ток отрицательный вклад
[42], а дырки – положительный, если движутся в одном и том же направлении. Если, как в случае с нашим полупроводником, электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, то они складываются, в итоге получается больший заряд и, следовательно, большая сила тока.
Хотя все это кажется довольно запутанным, результаты ясны как день: мы должны представить, что течение электричества через полупроводник – это течение заряда, а он состоит из электронов в зоне проводимости, движущихся в одном направлении, и дырок в валентной зоне, движущихся в обратную сторону. Эта ситуация отличается от движения тока в проводнике, когда сила тока определяется движением огромного количества электронов в зоне проводимости, а дополнительная сила тока, создаваемая при образовании пар электрон-дырка, пренебрежимо мала. Понять пользу полупроводников – значит осознать, что ток, идущий по полупроводнику, нельзя назвать неконтролируемым движением электронов по проводу, как в проводнике. Это гораздо более сложная комбинация движений электронов и дырок, которая при должной настройке может быть использована для создания микроскопических устройств, способных обеспечить полный контроль за движением тока по цепи.
