Разбираясь со всем этим в 1993 году, я также начал понимать слепое пятно Хокинга. Для большинства физиков, обученных квантовой теории поля, представление о растущих частицах с неограниченной дрожащей структурой было совершенно чуждым. По иронии судьбы, единственным человеком, который стал догадываться о такой возможности, был величайший специалист в области квантовой теории поля, мой товарищ по оружию Герард 'т Хоофт. Хотя он излагал это по-своему — не на языке теории струн, — его работа также отражает ту идею, что объекты увеличиваются с ростом временнóго разрешения, с которым их исследуют. Напротив, хокинговские ухищрения включали этикетку от «Собачьего корма Бонзо», но не Алисин аэроплан. Для Стивена квантовая теория поля с ее точечными частицами была началом и концом микроскопической физики.
21
Обсчет черных дыр
Однажды утром, когда я спустился к завтраку, моя жена Энн сказала, что я надел футболку задом наперед; V-образный вырез был у меня на спине. Позднее в тот же день, когда я вернулся домой с пробежки, она засмеялась и сказала: «Теперь она шиворот-навыворот». Это заставило меня задуматься: сколько существует способов надевания футболки? Энн насмешливо сказала: «Это одна из тех глупостей, о которых вы, физики, все время думаете». Просто для того, чтобы доказать мое умственное превосходство, я быстро объявил, что существует 24 способа надевания футболки. Можно просунуть голову в любое из четырех отверстий. Это оставляет три отверстия для торса. После просовывания головы и торса в выбранные два отверстия остается две возможности для левой руки. После того как и этот выбор сделан, для правой руки остается единственный вариант. Таким образом, имеется 4x3x2 = 12 вариантов. Но теперь можно вывернуть футболку наизнанку, что даст еще 12 возможностей, так что я гордо заявил, что решил задачу: существует 24 способа носить футболку. На Энн это не произвело впечатления. Она ответила: «Нет, их 25. Ты один забыл». Я озадаченно спросил: «И что же я упустил?» Бросив на меня полный надменности взгляд, она ответила: «Ты можешь ее скомкать и выбросить…» Ну, вы уловили мысль
[138].
Физики (и даже в большей мере математики) очень хорошо умеют подсчитывать разные вещи, в особенности возможности. Их подсчет — это ключевой момент в понимании энтропии, но в случае черных дыр — что именно мы подсчитываем? Уж конечно, не число способов, которыми черная дыра может носить футболку.
Почему подсчет возможностей для черных дыр так важен? В конце концов, Хокинг уже получил ответ, когда вычислил, что энтропия равна площади горизонта в планковских единицах. Однако вопрос об энтропии черных дыр окружен колоссальным количеством недоразумений. Позвольте я напомню почему.
Стивен доказывал, что сама идея энтропии как скрытой информации — информации, которую вы могли бы получить, если бы узнали все детали, — должна нарушаться при включении в рассмотрение черных дыр. И он был далеко не одинок в этом мнении. Почти все эксперты по черным дырам пришли к тому же заключению: энтропия черных дыр является чем-то иным, не имеющим ничего общего с подсчетом квантовых состояний.
Почему Хокинг и другие релятивисты пришли к столь радикальному взгляду? Проблема была в убедительном аргументе Стивена о том, что можно кидать и кидать информацию в черную дыру — подобно запихиванию в вагончик бесконечного числа клоунов — без всякой утечки информации вовне. Если энтропия имеет обычный смысл (полное число битов, которые могут быть скрыты в черной дыре), то количество информации, которое можно скрыть, должно быть ограниченно. Но если в черной дыре может пропасть бесконечное число битов, то из этого следует, что расчет энтропии черной дыры нельзя выполнить путем подсчета скрытых возможностей, а уже это означало бы необходимость революционного пересмотра оснований одного из старейших и надежнейших разделов физики — термодинамики. Отсюда вытекала острая необходимость знать, действительно ли энтропия черной дыры считается как число возможных конфигураций последней.
В этой главе я собираюсь рассказать о том, как струнные теоретики подошли к этому подсчету и как по ходу дела они получили надежное квантово-механическое обоснование энтропии Бекенштейна — Хокинга — обоснование, которое не оставляло места для потери информации. Это было крупное достижение, которое сильно продвинуло нас на пути подрыва утверждения Стивена о бесконечном количестве информации, которое способна проглотить черная дыра.
Но прежде позвольте мне объяснить, на какой точке зрения изначально стоял Герард 'т Хоофт.
Догадка 'т Хоофта
Существует множество различных элементарных частиц, и, я думаю, надо честно признать, что физики не в полной мере понимают, чем одни из них отличаются от других. Но и не Задаваясь глубокими вопросами, мы можем сделать эмпирический обзор всех частиц, существование которых либо уже подтверждено экспериментально, либо предсказывается из теоретических соображений. Один из способов все их отобразить состоит в нанесении их на ось и создании своего рода спектра элементарных частиц. Будем откладывать по горизонтальной оси массу (не в масштабе), поместив слева самые легкие объекты, а вправо масса будет увеличиваться. Вертикальные черточки отмечают отдельные частицы.
На нижнем (левом) краю располагаются все знакомые нам частицы, существование которых не вызывает сомнений. Две из них не имеют массы и движутся со скоростью света — фотон и гравитон. Затем идут различные типы нейтрино, электрон, некоторые кварки, мю-лептон, еще кварки, W-бозон, Z-бозон, бозон Хиггса и тау-лептон. Названия и подробности не имеют большого значения.
На несколько больших значениях массы располагается целая коллекция частиц, существование которых лишь предполагается, но физики в большинстве своем (включая и меня) считают, что они действительно есть
[139]. По причинам, которые здесь для нас не имеют значения, эти гипотетические частицы называются суперпартнерами. За суперпартнерами находится большой интервал, который я пометил вопросительными знаками. Нельзя сказать, что мы знаем, что там ничего нет; у нас просто нет особых причин постулировать существование частиц в этой области. Также ни один из построенных или даже рассматриваемых ускорителей не обладает мощностью, достаточной для создания частиц с такой большой массой. Так что этот интервал есть терра инкогнита.
Затем с массами намного больше, чем у суперпартнеров, идут частицы Великого объединения. Они тоже гипотетические, но есть очень серьезные основания верить в их существование — по моему мнению, даже более серьезные, чем в случае суперпартнеров, — но их открытие в лучшем случае будет косвенным.
