В сценарии больших дополнительных измерений, если негравитационные взаимодействия находятся в балке, они оказываются слишком слабыми, чтобы согласовываться с наблюдениями. Взаимодействия в балке распространились бы по всему огромному пространству дополнительных измерений. Поэтому, как и в случае гравитации, они также будут очень сильно ослаблены. Это было бы неприемлемо, так как измеренные нами интенсивности взаимодействий оказались намного больше, чем эта теория может предсказать.
Но если дополнительные измерения не слишком велики, как в случае закрученной геометрии, не существует проблем с негравитационными взаимодействиями в пятимерном балке. Единственное, что их может ослабить, это не закручивание, а размер дополнительных измерений, но в закрученном сценарии этот размер довольно мал. Это означает, что истинная теория мира такова, что все четыре взаимодействия проявляются через балк. В этом случае не только частицы на бране, но и частицы во всем многомерном пространстве-времени могут ощущать электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия, а также гравитацию.
Если калибровочные бозоны в закрученном сценарии присутствуют в балке, они могут иметь энергию, много большую чем ТэВ. Висящие в балке калибровочные бозоны будут ощущать весь диапазон энергий. Не чувствуя себя более привязанными к Слабой бране, они могут перемещаться везде в балке и обладать энергиями порядка планковского масштаба энергий. Только на Слабой бране энергия становится меньше, чем ТэВ. Так как взаимодействия находятся в балке и поэтому могут происходить при больших энергиях, становится возможным объединение взаимодействий. Это знаменательный факт, так как он означает, что взаимодействия могут объединяться при большой энергии даже в теории с дополнительными измерениями. Помарол получил очень интересный результат, что объединение действительно происходит почти так же, как будто теория является по-настоящему четырехмерной.
Но дела обстоят еще лучше. Объединение и механизм закрученной иерархии можно скомбинировать. Помарол показал, что взаимодействия объединяются, но он также предположил, что проблему иерархии решает суперсимметрия. Но для решения проблемы иерархии в закрученной геометрии требуется только, чтобы хиггсовская частица находилась на Слабой бране, так чтобы ее масса была близка к масштабу энергии слабых взаимодействий между 100 ГэВ и 1 ТэВ. Прибивать же калибровочные бозоны к бране не следует.
Все, что вам требуется в закрученной геометрии для решения проблемы иерархии, это малая величина массы хиггсовской частицы. Это происходит потому, что хиггсовское поле ответственно за спонтанное нарушение симметрии, являющееся источником масс всех элементарных частиц. Если симметрия слабого взаимодействия не будет нарушена, калибровочные бозоны и фермионы не будут иметь массы. До тех пор пока хиггсовская частица имеет масштаб массы слабых взаимодействий, массы слабых калибровочных бозонов оказываются правильными. Решение проблемы иерархии с помощью закрученной гравитации требует, в действительности, только одного — чтобы хиггсовская частица была на Слабой бране.
Все это означает, что если хиггсовская частица находится на Слабой бране, а кварки, лептоны и калибровочные бозоны — в балке (рис. 83), вы можете легко и просто получить желаемый результат. Слабая шкала будет защищена и будет иметь величину порядка ТэВ, но объединение сможет все же произойти при очень больших энергиях, на масштабе ТВО. Мой бывший студент Мэтью Шварц и я показали, что суперсимметрия не является единственной теорией, которая может быть согласована с объединением, — теория закрученных дополнительных измерений тоже может!
Экспериментальные приложения
Естественная шкала на Слабой бране порядка ТэВ. Если сценарий закрученной геометрии окажется правильным описанием нашего мира, его экспериментальные следствия на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе, Швейцария, будут потрясающими. Опознавательные знаки закрученного пятимерного пространства-времени могут включать частицы Калуцы — Клейна (КК), пятимерные черные дыры анти-де-ситтеровского пространства и струны ТэВной массы.
Частицы КК закрученного пространства-времени, вероятно, будут самыми доступными экспериментальными провозвестниками этой геометрии. Как всегда, частицы КК — это частицы, обладающие импульсом в дополнительных измерениях. Но новая загвоздка в этой модели состоит в том, что так как пространство искривленное, а не плоское, массы частиц КК будут отражать характерные особенности закрученной геометрии.
Так как единственная частица, про которую мы твердо знаем, что она распространяется в балке, это четырехмерный гравитон, сосредоточимся на его КК-партнерах. Как и в плоском пространстве, легчайшей из КК-партнеров гравитона будет частица, вообще не имеющая импульса в четвертом измерении. Такая частица будет неотличима от частицы подлинно четырехмерного происхождения: это гравитон, который будет переносить гравитацию в том, что выглядит как четырехмерный мир, и это гравитон, функцию вероятности которого мы детально изучали в этой главе. Если бы не было дополнительных частиц КК, гравитационное взаимодействие вело бы себя в точности так же, как в истинно четырехмерной вселенной. В этом сценарии вселенная по секрету пятимерна, но частица, которая действует как четырехмерный гравитон, не разоблачает этого факта. В отсутствие более тяжелых частиц КК мир Афины действительно кажется ей четырехмерным.
Только более массивные частицы КК могут рассказать о секретах пятимерной теории. Однако они должны быть достаточно легкими, чтобы рождаться. Вычисление значений масс частиц КК в этой теории довольно хитроумное. Из-за определенной геометрии частицы КК не будут обладать массами, пропорциональными обратным размерам измерения, как это было в случае свернутых измерений в плоском пространстве. Масса, пропорциональная обратному размеру, была бы чрезвычайно удивительной, так как для малых дополнительных измерений, которые мы рассматриваем, это должен быть планковский масштаб масс. На Слабой бране не может существовать ничего, что тяжелее чем ТэВ; никто, безусловно, никогда не нашел бы на ней объекта планковского масштаба масс.
Так как ТэВ — это масса, связанная со Слабой браной, вы не должны удивляться, что проведя аккуратно вычисления с учетом закрученного пространства-времени, масса частиц КК окажется порядка ТэВ. Если пятое измерение, как мы и предполагали, заканчивается на Слабой бране, то массы самых легких частиц КК и разность масс последовательно более тяжелых частиц КК оказываются порядка ТэВ. Частицы КК собираются на Слабой бране (поскольку их функция вероятности имеет там максимум), и обладают всеми свойствами частиц Слабой браны.
Это означает, что существуют КК-партнеры гравитона с массами порядка 1 ТэВ, 2 ТэВ, 3 ТэВ… В зависимости от окончательной энергии, которой достигнет БАК, есть хороший шанс найти одну или несколько из них. В противоположность КК-партнерам в сценарии больших дополнительных измерений, эти КК-партнеры взаимодействуют намного сильнее, чем гравитация.
