Внутренние симметрии, связанные с взаимодействиями, запрещают любой процесс, включающий плохие поляризации, т. е. те, которые осциллируют вдоль направления движения (и реально не встречаются в природе). Так же как криво сшитые рубашки, несовместимые с лево-правой симметрией, немедленно различаются и выкидываются, так и фиктивные поляризации, несовместимые с внутренней симметрией, автоматически отбрасываются и никогда не мешают вычислениям. Теория, которая в качестве обязательного условия выдвигает правильную внутреннюю симметрию, исключает плохие поляризации, которые в противном случае могли бы присутствовать.
Все взаимодействия — электромагнитное, слабое и сильное — передаются калибровочными бозонами: электромагнетизм — фотонами, слабое взаимодействие — слабыми калибровочными бозонами, сильное взаимодействие — глюонами. При этом каждый тип калибровочного бозона связан с волнами, которые в принципе могут осциллировать во всех трех направлениях, но в действительности осциллируют только в перпендикулярных направлениях. Таким образом, для того чтобы исключить плохие поляризации калибровочных бозонов, переносящих данное взаимодействие, нужна своя симметрия. Следовательно, существует отдельная симметрия, связанная с электромагнетизмом, независимая симметрия, связанная со слабым взаимодействием, и еще одна симметрия, связанная с сильным взаимодействием.
Внутренние симметрии в теории взаимодействий могут показаться сложными, но это простейший известный физикам путь к формулировке содержательной квантово-полевой теории взаимодействий, позволяющий делать какие-то предсказания. Внутренние симметрии различают истинные и фиктивные поляризации.
Внутренние симметрии, которые были только что рассмотрены, играют критически важную роль в теории взаимодействий. Они же лежат в основе механизма Хиггса, показывающего, каким образом элементарные частицы в Стандартной модели приобретают массу. В следующей главе нам не потребуются детали внутренней симметрии, однако мы увидим, что симметрия (и ее нарушение) являются существенными компонентами Стандартной модели.
Калибровочные бозоны, частицы и симметрия
До сих пор мы рассматривали влияние симметрии только на калибровочные бозоны. Но преобразования симметрии, связанные с взаимодействием, действуют не только на калибровочные бозоны. Такой бозон взаимодействует с частицами, испытывающими связанное с этим бозоном взаимодействие: фотон взаимодействует с электрически заряженными частицам, слабые бозоны взаимодействуют с частицами, обладающими слабым зарядом, а глюоны взаимодействуют с кварками.
Благодаря этим взаимодействиям каждая внутренняя симметрия может сохраняться только в случае, если она преобразует не только калибровочные бозоны, но и частицы, с которыми они взаимодействуют. Можно провести такую аналогию. Например, вращения не будут преобразованиями симметрии, если они действуют на одни объекты и не действуют на другие. Если вы повернете только верхнюю вафлю пирожного «Орео»
[113], а не все пирожное целиком, то вы просто разделите его на две части. Пирожное будет выглядеть после поворота неизменным, только если вы одновременно повернете все его части.
По аналогичным причинам то преобразование, которое преобразует только калибровочные бозоны — переносчики взаимодействия, но не частицы, участвующие в этом взаимодействии, никогда не будет сохранять симметрию. Внутренняя симметрия, исключающая фиктивные поляризации глюонов, требует, чтобы не только глюоны, но и кварки были взаимозаменяемыми. На самом деле преобразование симметрии, меняющее местами кварки, совпадает с преобразованием, меняющим местами калибровочные бозоны. Единственный способ сохранить симметрию — это смешать их вместе, точно так же, как для сохранения симметрии пирожного Орео нужно одновременно повернуть его целиком.
В основном в этой книге нас будет интересовать слабое взаимодействие. Связанная с этим взаимодействием внутренняя симметрия рассматривает три слабых калибровочных бозона как эквивалентные. Она также рассматривает как эквивалентные такие пары, как электрон и нейтрино или иий кварки. Преобразование симметрии слабого взаимодействия меняет местами три калибровочных бозона, а также указанные пары частиц. Как в случае глюонов и кварков, симметрия слабого взаимодействия сохраняется, только когда все меняется местами одновременно.
Что стоит запомнить
• Симметрии указывают, когда две разные конфигурации ведут себя одинаково.
• В физике частиц симметрии полезны как способ запретить некоторые взаимодействия. Те взаимодействия, которые не сохраняют симметрии, не разрешены.
• Симметрии важны в теории взаимодействий, так как самая простая работоспособная теория взаимодействий содержит связанную с каждым взаимодействием симметрию. Эти симметрии исключают нежелательные частицы. Они также исключают неверные предсказания относительно поведения частиц высоких энергий, которые в противном случае следовали бы из теории.
Глава 10
Происхождение масс элементарных частиц: спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса
One of these mornings the chain is gonna break.
Aretha Franklin
[114]
Строгий запрет на превышение скорости превращал в кошмар для Икара III поездки на большие расстояния. Ему нравилось мчаться так быстро, как ему хотелось, но полиция тормозила его чуть ли не каждые полмили. Гаишники никогда не обращали внимания на скучные, обычные машины, а цеплялись только к энергичным автомобилям с турбозарядкой, вроде того, который был у Икара.
Икар решил сам для себя, что он будет ездить только на короткие расстояния от дома, так как в этом случае он мог избежать встречи с полицией. В пределах области радиусом в полмили полиция никогда не вмешивалась, и ему всегда удавалось развить впечатляющую скорость. И хотя вдали от дома мощность мотора его «Порше» оставалась неизвестной, но ближе к дому она стала легендарной.
Симметрии важны, но обычно Вселенная не выглядит идеально симметрично. Слегка неточные симметрии — вот что делает мир интересным (но организованным). С моей точки зрения, одной из самых интригующих сторон физического исследования является поиск связей, наполняющих смыслом симметрию в несимметричном мире.
Когда симметрия неточна, физики говорят, что она нарушена. Хотя нарушенная симметрия часто бывает интересна, эстетически она не всегда привлекательна — могут быть потеряны (или уменьшены) красота и экономичность лежащей в основе системы или теории. Даже очень симметричный Тадж Махал не обладает идеальной симметрией, так как скупой наследник шаха решил не строить запланированный второй монумент, добавив вместо этого лежащую в стороне гробницу. Эта вторая гробница разрушает в остальном идеальную четырехкратную вращательную симметрию Тадж Махала, слегка уменьшая заложенную в его основе красоту.
