Отсюда можно сделать лишь один вывод: вспышка света из передней части корабля достигла путешественника «слишком скоро». Согласно его наручным часам, вспышки посылались каждую секунду. Теперь же они посылаются чаще. Может быть, его часы спешат?
Если бы такое происходило лишь внутри космических кораблей, эффект можно было бы списать на вибрации, исходящие от двигателей, или еще на что-нибудь такое. Но вспомните настойчивые уверения Эйнштейна, которые мы передадим так: если в космическом корабле нет иллюминаторов, пассажир не будет знать наверняка, улетает ли он от Земли. Возможно, его надули и он по-прежнему пребывает на ее поверхности, а к полу его прижимает обычное земное тяготение. (Мы уже отмечали, что это как поездка в разгоняющемся спортивном автомобиле. Если глаза у вас закрыты и нет тряски, вы будете ощущать то же самое, что ощутили бы, если бы вас тянул назад какой-то мощный источник гравитации.)
А поскольку никакой наблюдатель в такой ситуации не в состоянии определить, находится он на Земле или же удаляется от нее, это означает, что различные скорости течения времени (различная «быстрота тиканья часов») будут наблюдаться не только в ускоряющемся аппарате, но и просто в гравитационном поле. Если взять пару идентичных хронометров и оставить один на поверхности Земли, а другой поднять повыше, то хронометр, находящийся наверху, где гравитация чуть слабее, будет показывать более быстрое течение времени. А внизу, где гравитация сильнее, время движется медленнее.
Звучит нелепо, однако это так. Над нами постоянно проносятся спутники GPS. Согласно специальной теории относительности, из-за высокой скорости их движения время у них на борту замедляется. Но поскольку они летают на высоте 12 500 миль, где гравитация в несколько раз слабее, чем на поверхности Земли, здесь играет роль и тот эффект, который мы показали в мысленном эксперименте с Илоном Маском. Согласно этому эффекту (его описывает общая теория относительности), время на этих навигационных спутниках течет быстрее по сравнению с земным, поскольку на поверхности Земли гравитационное поле плотнее, а стало быть, оно замедляет время по сравнению со «спутниковым».
Какой из факторов влияет сильнее? Для спутников GPS ускорение времени, вызванное меньшей гравитацией на высотных орбитах, приводит к тому, что спутниковые часы ежесуточно убегают на 45 000 наносекунд относительно наших, тогда как замедление времени, вызванное большой скоростью спутников, тормозит эти часы всего лишь на 7 000 наносекунд в сутки. Получится положительная разница, составляющая 38 000 наносекунд. Эту поправку космические инженеры вынуждены учитывать, каждый день заново «обнуляя» показания GPS-навигаторов, чтобы синхронизировать время нашего мира со спутниковым. Без этой поправки мы скоро начали бы отклоняться от нужного курса на целые мили.
Мало того, чем больше гравитационная разница между двумя точками, тем сильнее проявляется эффект, описываемый общей теорией относительности. Время над самой поверхностью Солнца ежегодно замедляется на одну минуту по сравнению с земным. А скорость замедления времени близ черной дыры – во много миллионов раз больше. А значит, мы (словно в кино, где применяют ускоренную съемку) увидели бы, как космонавт, падающий в черную дыру, движется в невероятно замедленном темпе, тогда как для него время продолжает течь нормально, а сама окружающая его галактика ускоряется, и жизнь в ней идет в миллионы раз стремительнее, чем обычно. Теоретически такой путешественник мог бы увидеть взлеты и падения целых цивилизаций.
Впрочем, на самом-то деле ему непросто будет наблюдать такие события – и не только из-за несовершенства телескопа, который он захватил с собой. Гравитационный градиент («разница гравитации»), достаточно большой для того, чтобы породить столь различные скорости течения времени, породит и воздействия, которые будут очень по-разному влиять на разные части его тела.
Его поднятая рука будет испытывать гравитационное притяжение определенной силы, а его ступня (если она располагается ближе к дыре) будет испытывать гораздо, гораздо более сильное притяжение. Будут проявляться и другие эффекты, но одного этого достаточно для так называемой макаронизации, разрывающей даже самые прочные материалы. И даже если его земные инвестиции принесут самые впечатляющие плоды, вскоре наш космонавт окажется в состоянии, которое не позволит ему насладиться этими плодами.
Библиография
Вот немножко особенно дельных книг, главным образом тех, что ориентированы на читателя-неспециалиста. В каждом разделе я отметил звездочками по две мои самые любимые. Расширенную версию списка см. на davidbodanis.com. Кроме того, имейте в виду, что сейчас выходит «Собрание статей Альберта Эйнштейна» (Th e Collected Papers of Albert Einstein. Princeton: Princeton University Press, 1987). Издано уже четырнадцать томов, но это еще далеко не всё.
Письма, статьи, источники цитат
Albert Einstein – Michele Besso Correspondance, 1903–1955. Translated and edited by Pierre Speziali. Paris: Hermann, 1972.
*Born, Max. Th e Born-Einstein Letters, 1916–1955: Friendship, Politics and Physics in Uncertain Times. Translated by Irene Born. London: Macmillan, 2005. Первое издание: 1971.
Calaprice, Alice, ed. Th e Ultimate Quotable Einstein. Princeton: Princeton University Press, 2011.
*Einstein, Albert. Ideas and Opinions. London: Folio Society, 2010.
Solovine, Maurice. Albert Einstein: Letters to Solovine. New York: Philosophical Library, 1987.
Биографии (написанные теми, кто знал Эйнштейна лично)
*Frank, Philipp. Einstein: His Life and Times. New York: Da Capo Press, 2002.
*Hoff mann, Banesh. Albert Einstein: Creator and Rebel. New York: Viking, 1972.
Pais, Abraham. Subtle Is the Lord: Th e Science and Life of Albert Einstein. New York: Oxford University Press, 1982.
Seelig, Carl. Albert Einstein: A Documentary Biography. London: Staples Press, 1956.
Биографии (более свежие)
Folsing, Albrecht. Albert Einstein: A Biography. Translated and abridged by Ewald Osers. New York: Viking, 1997.
*Isaacson, Walter. Einstein: His Life and Universe. New York: Simon & Schuster, 2007.
*Neffe, Jurgen. Einstein: A Biography. Translated by Shelley Frisch. New York: Farrar, Straus and Giroux, 2007.
Renn, Jürgen. Albert Einstein: Chief Engineer of the Universe. Hoboken, N. J.: Wiley, 2006.
Общие размышления, а также рассмотрение некоторых отдельных тем
French, A. P., ed. Einstein: A Centenary Volume. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1979.
Galison, Peter. Einstein's Clocks, Poincarе's Maps. New York: Norton, 2003. Gutfreund, Hanoch, and Jürgen Renn. Th e Road to Relativity: Th e History and Meaning of Einstein's «The Foundation of General Relativity». Princeton: Princeton University Press, 2015.
