Парадоксы принципа неопределенности вынудили физиков переключить внимание на процессы, происходящие в наблюдателе, потому что невозможно произвести наблюдение, которое независимо от влияния средств наблюдения на объект. В результате, современные физики оказались вынуждены вновь задаться вопросом: что мы на самом деле делаем? Своими средствами наблюдения мы принуждаем Природу к определенному способу реагирования. Мы заставляем ее дать ответ, который она не дала бы, исследуй мы ее другим образом. Этот вопрос послужил мощным стимулом для проведения фундаментальных исследований в современной физике. Вольфганг Паули
[13] даже решился определить физическое знание как встречу внутренних психологических образов и внешних фактов
[14]. Рудольф Карнап
[15] предпочел сузить это определение еще сильнее, сказав, что знание физики состоит из психических образов, которые были очищены до математических формул
[16]. Все психологические образы стали абстрактными формулами. Согласно Карнапу, конечная цель физики в этом оформлении по шаблону, заключается в обретении возможности предсказывать ход внешних событий на основе частных математических формул. Макс Джеммер
[17] формулирует этот принцип следующим образом: «Вся физика заключается в изоморфизме структур»
[18]. Это означает, что ментальные структуры физиков находятся в некотором отношении изоморфизма со структурами материи. Ментальными представлениями наблюдателя предопределяются даже результаты практических экспериментов. Нынешние математические формулы, в противоположность формулам пифагорейцев, являются алгебраическими выражениями и, по преимуществу, очищены и исправлены развитием теории вероятности. Однако, вычисление вероятностей может дать информацию только о средних и относительных закономерностях. Оно не может дать никакой информации о случайном и уникальном. Это заложено в самом принципе вероятностного исчисления. Потому большинство физиков говорит, что случайное и уникальное не входит в сферу компетенции физики. Они просто исключают случайное из области исследования, потому что оно не улавливается математическими инструментами, которые были разработаны наукой. Любая случайная и уникальная информация полученная в процессе исследования, просто отсеивается.
Если мы хотим углубиться в этот вопрос, мы должны получить более глубокое понимание основ математики, потому что именно математика (т. е. алгебра), является основным инструментом современной физики. В этой области мы быстро столкнемся с фактом, который не нравится каждому математику, но который нельзя отрицать: все здание математики в конечном счете покоится на иррациональном основании, а именно, на последовательности натуральных целых чисел. По этому поводу мнения математиков разнятся. Некоторые математики говорят, что числа лишь условные наименования: я лишь наношу метки одну за другой и условно называю их 1, 2, 3, 4. Я мог бы назвать их X, Y, Z или как-то еще. Наименование никакого влияния не оказывает; это лишь чисто условное обозначение единиц, выдуманное нашим разумом, единиц, следующих одна за другой в определенной последовательности. Это, однако, не совсем так, по одной простой причине. Давайте представим такого рационального формалиста, который берет несколько горошин и говорит: «Эту я назову 1, следующую 2, следующую 3. Перед нами нечто совершенно ясное и простое, созданное нами или нашим разумом». Но что же происходит далее? Когда мы изучаем эти последовательности горошин-чисел, начинают твориться ужасные вещи. Появляются четные и нечетные числа, простые числа, распределение которых остается неопределенным до сих пор. Математик Гольдбах, живший во времена Лейбница, выдвинул теорию, согласно которой каждое четное число есть сумма двух простых чисел. Сейчас, при помощи компьютеров эта гипотеза была проверена до 10 000. Гипотеза оказалась верной, однако закон (то есть причина, по которой дело обстоит именно так) остается до настоящего времени не сформулированным Как же случилось так, что изобретя нечто совершенно ясное (простые единицы, расположенные одна за другой и поименованные), мы приходим к вещам, которые непонятны нам до сих пор, и которые влекут за собой сложности, остающиеся совершенно загадочными для математиков современности? Вдобавок, мы находим, что натуральные целые числа неожиданным образом оказываются обладающими индивидуальными свойствами. Они треугольные или квадратные или имеют особые отношения друг с другом, и все это пришлось открыть позднее, потому что мы не создавали этого намеренно. Если бы мы сами это сознательно создали, то конечно мы знали бы об этом всё. Когда мы создаем машину, мы знаем все о её устройстве, потому что сами её построили. В ней не происходит ничего иррационального. Но в случае чисел мы сначала создали нечто сами, а затем столкнулись с возникшими загадками. Как говорит Герман Вейль
[19], этот факт (который лежит в основе открытия Курта Гёделя, совершенного в 1931 г.
[20]) приводит к тому, что все надежды математиков рационально прояснить основы математики разбиваются вдребезги раз и навсегда
[21]. К моему разочарованию, я выяснила, что современные математики, сталкиваясь с этой проблемой, по большей части говорят: «Да, это верно, но сейчас нас это не интересует». Как отмечает Вейль, они просто направили свой интерес в другую сторону из смирения, поскольку столкнулись здесь с неразрешимой загадкой. Вейль, будучи твердым реалистом, делает интересное замечание: «Удивительно, что нечто, созданное разумом» (он придерживается точки зрения, что однажды мы просто выдумали числа), «а именно, последовательность целых чисел, столь простая и ясная, какой она является для созидательного разума, обретает такое неизмеримое и неуправляемое качество, будучи рассмотренной с аксиоматической перспективы».
