Если поместить обладающие массой объекты на диаграмму пространства-времени, то их траектории окажутся в пределах светового конуса (там, где должно находиться мороженое). Это происходит по той причине, что за заданный временной интервал менее быстрые объекты не могут покрыть такое большое расстояние, как может свет.
Например, пути, пройденные звуковыми волнами, всегда будут внутри конуса.
На самом деле мы сами находимся в числе тех предметов, которые движутся медленнее света. На диаграмме пространства-времени наши жизни выглядят словно причудливо изогнутые куски проволоки, извивающиеся в пространстве по мере того, как течет время. Такие паттерны обычно именуют «мировыми линиями».
По мере того как от рождения мы следуем к детству, через взросление к солидному возрасту и смерти, эти отрезки сплетаются с аналогичными траекториями других людей, создавая сеть сходящихся и расходящихся связей. В момент смерти мировая линия человека заканчивается, но жизненные линии составляющих его молекул не прерываются. На субатомном уровне, как в случае с протонами (положительно заряженными ядрами или просто атомами водорода), такая линия может протянуться на миллиарды лет.
Вообразим разумное существо, чьи способности намного превосходят наши, получившее доступ к полной пространственно-временной диаграмме вселенной. Мировые линии всего, что когда-либо существовало или будет существовать – прошлое, настоящее и будущее – будут заключены в нечто вроде космического «хрустального шара».
С точки зрения существа время будет выглядеть столь же неподвижным, как кусок льда.
Ничего и никогда нельзя изменить, поскольку изменение было бы видимо. Подобный безвременный взгляд на сущее часто именуют «блочной вселенной».
Эйнштейн пришел именно к подобным философским воззрениям на наш мир. Однажды он написал: «Для нас, верующих физиков, различие между прошлым, настоящим и будущим имеет только значение упрямой иллюзии»26.
Чтобы физическая гипотеза соответствовала специальной теории относительности, нужно заменить пространство и время как независимые понятия на единое пространство-время. Рассмотрим, для примера, уравнение Шредингера. Оно показывает, как ведет себя волновая функция в пространстве и изменяется во времени и, следовательно, не согласовывается со специальной теорией относительности.
Чужак, живущий в блочной вселенной, которому недоступно восприятие изменений во времени, не поймет, что означает это уравнение.
Шредингер пытался, но не преуспел в попытках создать релятивистское уравнение, способное предсказать поведение электрона. Ему понадобилась помощь английского коллеги, с которым они все же добились успеха, а потом разделили Нобелевскую премию.
Море из дыр
Родившийся в Бристоле физик Поль Дирак славился выдающейся необщительностью. Если ему задавали сложный вопрос, не важно, насколько хитрый, он чаще всего отвечал просто «да» или «нет». Множество историй рассказывали о том, насколько он экономен в словах и неловок в общении.
В одной известной байке действует его жена (сестра Юджина Вигнера). Представляя ее в обществе, Дирак однажды сказал просто «сестра Вигнера», словно знал ее только в этом качестве.
Но, к счастью, в работе с уравнениями краткость и простота – большие достоинства. В конце двадцатых годов Дирак составил новый точный лексикон для квантовой механики, его четко очерченные определения для квантовых состояний и переходов используются до сих пор.
Наряду с систематизацией нерелятивистской квантовой механики он попробовал описать ее релятивистскую версию, и в эту концепцию включил понятие «спин электрона». К 1928 году, всего через несколько лет после того, как появился стандарт квантовой физики и само определение спина, он достиг цели.
На бумаге уравнение Дирака, как стали называть релятивистское описание электронов, выглядит очень коротким, но из него выводится колоссальное количество импликаций. Оно описывает электроны в терминах специальной волновой функции, именуемой «спинором», которая трансформируется в соответствии с определенными математическими правилами. Уравнение сочетает не только пространство и время, но также энергию и импульс в соответствии со специальной теорией относительности.
Таким образом спинор не столько на самом деле изменяется со временем, сколько присутствует в безвременной блочной вселенной.
Как заметил Дирак, из решения уравнения следует наличие для отрицательно заряженных частиц двойников с положительным зарядом и точно такой же массой. Именно он предсказал существование объектов вроде электронов, но с положительным зарядом.
Протоны тут не подходили, их масса намного больше.
Вынужденный объяснить подобные дополнительные решения, Дирак измыслил новаторскую «морскую» гипотезу, описывающую дыры в бесконечном море энергии. Вселенная, заключил он, полна текучей энергии (резервуар заполненных электронных состояний), из которой время от времени появляются электроны. Когда бы они ни выпрыгивали из этого океана, они оставляют позади дырку с той же самой массой и противоположным зарядом – нечто вроде пузырей, какие возникают при всплытии субмарины.
Следовательно, электроны тесно связаны с дырами.
В 1932 году физик-экспериментатор Карл Андерсон нашел доказательства, подтверждающие гипотезу Дирака, в следах космических лучей, поливающих Землю. Изучая следы частиц в устройстве, именуемом диффузионной камерой, он открыл новое субатомное тело с массой, равной массе электрона, с тем же значением заряда, только положительного, а не отрицательного. Положительные и отрицательные частицы вращались в разных направлениях в присутствии магнита, и именно по этому признаку он увидел разницу.
«Позитрон», как назвал открытие Андерсон, полностью соответствовал теории Дирака. Так что научное сообщество очень быстро приняло идею античастиц – двойников обычных частиц, обладающих противоположным зарядом. Многочисленные эксперименты подтвердили, что позитроны столь же реальны, как и электроны, хотя встречаются намного реже.
Концепция «дыр» была тем временем отставлена в сторону, поскольку оказалась излишней.
Очень редко случается, что теоретическая гипотеза так быстро находит практическое подтверждение. Обнаружение позитронов открыло ворота в обширный паноптикум античастиц, среди которых нашлись отрицательно заряженные антипротоны. Сегодня ученые считают, что частицы материи и антиматерии имелись в равном количестве на ранней стадии существования вселенной, но определенные асимметричные взаимодействия привели к сегодняшнему дисбалансу.
Теории Дирака принесли ему всеобщее признание и широко распространившуюся репутацию гениального математика. Студенты-физики тридцатых годов знали его хорошо, поскольку использовали его учебник «Принципы квантовой механики», раскрывавший научный подход британского ученого во всей полноте.
Эта книга выгодно отличалась от других трактатов того времени, показывая квантовую механику как логическую, высокопредсказуемую область знаний, в которой содержатся многочисленные бреши, включая расчеты, что заканчивались невозможными бесконечными значениями. Учебник побуждал молодых физиков искать пути для того, чтобы закрыть подобные провалы.
