По стандартному определению, собственная энергия включала энергию покоя частицы (связанную с ее массой посредством знаменитой формулы Эйнштейна), а также энергию ее взаимодействия с собственным электромагнитным полем. Для частицы конечного размера расчет этой величины возможен, поскольку сила поля уменьшается по мере увеличения расстояния от его центра. Можно определить, сколько энергии нужно, чтобы возник шарик с определенным зарядом, учитывая силы, производимые этим шариком самим по себе посредством полей, которые он создает.
Тем не менее если принять, что электрон обладает параметрами точки, то есть он бесконечно мал, его поле в этой самой точке должно быть бесконечно сильным. Следовательно, сила взаимодействия между электроном и его собственным полем будет тоже бесконечно большой.
Выходит, что расчет собственной энергии электрона приносит нам бесконечную величину и это откровенно нереальный физический результат.
Простое средство справиться с этим, по мнению Фейнмана, состояло в том, чтобы запретить электрону взаимодействовать с его собственными полями. Поля надо убрать. Электроны будут взаимодействовать друг с другом и никоим образом сами с собой. Отсюда величина их собственной энергии легко определима, исходя из их массы, с помощью того же уравнения Эйнштейна.
Она будет конечной и осмысленной.
Лицом к лицу с сопротивлением
Когда Фейнман уже работал вместе с Уилером в Принстоне, он открыл главную проблему, возникающую при попытке убрать поля из рассмотрения при построении гипотезы действия на расстоянии. Хорошо известный феномен, именуемый радиационным сопротивлением, демонстрировал, что электроны и другие заряженные частицы куда сложнее ускорить, чем лишенные заряда.
Ускорить протон, например, намного тяжелее, чем нейтрон, хотя их массы сравнимы.
Логическое объяснение состояло в том, что заряженные частицы генерируют излучение в форме электромагнитного поля, которое влияет на них самих и замедляет их движение. Если вспомнить нашу аналогию с креслами и веревкой, это были бы простыни, повешенные на кресло и замедляющие его качание. Нейтральные объекты не обременены таким «довеском» и поэтому сравнительно более мобильны.
Но опять же, нужны ли поля и взаимодействие между ними, думал Фейнман, чтобы описать процесс радиационного сопротивления? Или может быть совсем иной способ?
Когда в их совместной с Уилером работе в области рассеяния наступила пауза, Ричард решил взяться за мучающее его затруднение и в конечном итоге отыскать ответ. Результатом стало вполне удобоваримое объяснение: предположим, что радиационное сопротивление было прямым воздействием на электрон со стороны всех других заряженных частиц в пространстве, а вовсе не электромагнитного поля.
Потряси электрон, и все другие заряженные частицы прореагируют, отправляя сигналы обратно к источнику, и они неким образом доберутся до него безо всякого поля. Комплекс реакций со стороны других заряженных частиц произведет воздействие на исходный электрон, и именно оно помешает тому ускоряться.
Оживляя нашу аналогию, мы должны прикрепить кресло к бесконечному числу других множеством веревок. Покачав его, мы вынудим качаться и все остальные, а затем их движение передастся по веревкам обратно и станет тормозить колебания первого.
И никаких висящих на спинке простыней, чтобы объяснить эффект!
Выслушав ученика с большим вниманием, Уилер немедленно указал на несколько слабых мест.
Если радиационное сопротивление зависит от того, как другие заряженные частицы влияют на электрон, то будут иметь значение их свойства – масса, заряд, расстояние до исходного электрона. Следовательно, теоретически каждый электрон должен характеризоваться уникальным радиационным сопротивлением, определяемым его окружающей средой, а этого не наблюдается. Более того, радиационное сопротивление каждого электрона, если оценивать по его движению, выглядит тем же самым.
Кроме того, сигналам понадобится время, чтобы добраться от электрона к другим заряженным частицам, а затем вернуться. Но эксперименты показали, что радиационное сопротивление возникает мгновенно, без какой-либо задержки.
Наконец, если суммировать реакции на все другие заряды во вселенной, то с этим можно возиться до бесконечности. Одна невозможная ситуация заменится другой. Стоит ли огород городить?
Фейнман был ошеломлен тем, насколько быстро Уилер обнаружил ключевые недостатки модели – все выглядело так, словно Джон потратил бесконечное количество часов, тестируя гипотезу, проверяя ее как новую машину на предмет недоработок и недостатков. Но ведь Фейнман только что представил ее… и оказался полным идиотом! По крайней мере, так он почувствовал себя.
На самом деле Уилер много лет размышлял над тем, как заменить полевой подход к электромагнетизму на более прямую концепцию действия на расстоянии. Чтобы упростить физическое описание процесса, он решил оживить оригинальную идею Ньютона о силе как «невидимой нити», соединяющей объекты через огромные расстояния. Майкл Фарадей и Джеймс Максвелл развили идею физического поля, чтобы сделать электромагнетизм локальным и осязаемым, но, возможно, на квантовом уровне их идеи просто не работали.
Действие на расстоянии, думал Уилер, упростило бы физику частиц, сделав электроны исключительными хозяевами своей судьбы. Они бы сами управляли собственными взаимодействиями безо всяких посредников. Он долго мусолил идею «всего как электронов», включая в рассмотрение не только электромагнетизм, но и другие частицы и силы.
Если ее воплотить, то во вселенной воцарились бы единство и простота.
Частью желание исследователей возродить идею действия на расстоянии в приложении к квантовой электродинамике происходило из растущего понимания того, что многие квантовые феномены проявляют свои эффекты дистанционно. Такое отдаленное взаимовлияние, названное «квантовой запутанностью», возникает, когда две частицы с комплементарным значением квантового числа (параметр, определяющий конкретное квантовое состояние), таким как спин, связаны в одной и той же системе, и не важно, насколько они удалены физически.
Возьмем, для примера, пару электронов, находящихся на низшем уровне энергии в атоме водорода. Принцип исключения Паули объявляет, что они не могут иметь одно и то же квантовое число, следовательно, они должны иметь разное значение спина: если один спином вверх, то другой спином вниз.
Но до тех пор, пока ученые не измерят состояния спина, неизвестно, какой электрон обладает каким спином. Следовательно, до момента измерения каждый электрон находится в суперпозиции (смесь квантовых состояний) из двух возможных значений спина.
Теперь вообразите, что ученые сумели развести эту пару электронов, и только потом стали делать замеры. Первый отправили на Луну, а второй остался на Земле. Невзирая на огромное расстояние, если космонавт определит значение спина как «вверх», то другой электрон непременно окажется со спином «вниз», и наоборот: некий вид квантовых качелей.
