В учебнике есть раздел, посвященный гармоническим колебаниям: поведение струн, резиновых лент, маятников и прочих простых систем, всегда возвращающихся в равновесное состояние после того, как их растягивают, отклоняют, двигают, или другим образом из него выводят. Струны являются лучшим примером объектов подобного рода.
И точно так же, как и в случае со столкновением, законы классической физики гарантируют, что колебания любой струны на сто процентов предсказуемы. Если убрать трение, то растянутая, а затем отпущенная струна вернется в первоначальное состояние.
Ко времени, когда она достигнет равновесия, она будет двигаться с максимальной скоростью, и произойдет это по той причине, что энергия струны будет переходить из одной формы в другую. Энергия, что ассоциируется с начальной позицией струны, именуемая «потенциальной», трансформируется в энергию, связанную с колебаниями и обозначаемую как «кинетическая».
Но драма на этом не заканчивается.
Струна продолжает двигаться, пока не возвращается в максимально сжатое состояние. Здесь она на мгновение замирает, и вся ее кинетическая энергия превращается в потенциальную, в этот раз связанную уже не с растяжением, а со сжатием. Потом она движется дальше, уже в другую сторону, потенциальная энергия трансформируется в кинетическую, затем наоборот, пока не будет достигнуто максимальное растяжение.
Цикл перехода энергии из потенциальной в кинетическую и обратно, и снова, и снова именуется «сохранением энергии».
Простой маятник действует по тому же принципу: он качается туда-сюда, туда-сюда, превращая потенциальную энергию в кинетическую и обратно в потенциальную. Если бы только не было трения, он мог бы так раскачиваться вечно, и механические часы в этой идеальной ситуации имели бы шансы тикать сколь угодно долго.
Это идеальный, вечный ритм, определенный метрономом закона сохранения.
Долговязый юноша начинает отбивать простую мелодию на крышке стола: тук-тук… тук-тук-тук… тук.
Это ритм.
Идея циклического времени, состоящая в том, что все повторяется, одни и те же последовательности событий происходят снова и снова, возникает при виде того, как в природе действуют законы сохранения энергии. Закрытые системы, не связанные с внешним миром, имеют тенденцию повторять один и тот же набор состояний, переходя из одного в другое и начиная снова. В случае очень сложных систем завершение цикла может требовать астрономически долгих периодов, но все же в конечном итоге такая система приходит к той точке, откуда она начинала, ведь если играть в крестики-нолики, не переставая, то рано или поздно придется повторить ход.
Природа любит циклы и круговороты.
Но есть такие типы энергии, которые невозможно полностью использовать снова, например, тепло, вырабатываемое в механизмах благодаря трению или сопротивлению воздуха. Копящиеся объемы теряемой энергии порождают «стрелу необратимости», которая указывает в будущее.
Вследствие этого, хотя некие идеальные системы продолжают жить в циклическом времени, многие физические процессы в естественном мире повинуются линейной временной схеме. И проблема «циклическое время против линейного времени» являлась предметом дискуссий для ученых более тысячелетия.
Долговязый юноша зевает, его пальцы перестают барабанить по столу, книга падает на пол. Словно получив внутреннюю команду, он поднимается, шаркает к двери своей комнаты и падает на кровать.
Ему нужен сон, на утро у него назначена встреча в Файн-холле с тем человеком, помощником к которому он назначен, а рассвет отметит начало его хлопот на посту ассистента…
Квантовые профили
Файн-холл (ныне он именуется Джонс-холл) расположен в миле к востоку, если идти через кампус Принстона от Градуэйт-колледжа, и это короткая прогулка для энергичного молодого человека. Построенный специально для математического факультета, дом щеголяет окнами в тяжелых, древних рамах, украшенных математическими символами.
Осенью 1939 года в Файн-холле находились кабинеты нескольких физиков-теоретиков, среди них были Юджин Вигнер и Джон Уилер. До весны того года он служил домом для института перспективных исследований (ИПИ), независимого «резервуара» для мыслителей, в котором числились Альберт Эйнштейн, венгерский математик Джон фон Нейман, австрийский математик Курт Гёдель и многие другие научные знаменитости.
Для Эйнштейна, самого известного исследователя, ИПИ был чем-то вроде монастыря, где он мог без помех заниматься своими работами в области общей теории гравитации и электромагнетизма, и в то же время критиковать теории коллег в области квантовой механики: той физики, что касается поведения атомов и субатомных частиц. Постоянные возражения против квантовых «бросков кости», когда все определяется случайностью, и вера в чистый детерминизм отделяли Эйнштейна от большей части научного сообщества, он шел против основного потока.
Детерминизм в данном контексте означает, что если известны начальные параметры некоей физической системы, такой как маятник или струна, то возможно с абсолютной точностью предсказать, что случится с ней в любой момент в будущем. Эйнштейн стремился «укомплектовать» квантовую механику, исключив из вычислений любые элементы случайности.
Фон Нейман, наоборот, придерживался более продвинутого взгляда на квантовую механику, в котором детерминизм и случайность играли важную роль на разных стадиях. В своей классической работе 1932 года «Математические основы квантовой механики» он представил двухэтапную схему анализа квантовых процессов.
Перед тем как исследователь приступит к измерениям в некоей квантовой системе, такой как электрон или атом, ее динамика выглядит текучей и предсказуемой. Но едва он щелкнет включателем на приборе – запустит мощный магнит, например – и начнет снимать показания, в дело вступает случайность, и результат может быть одним из многих, столь же случайным, как исход броска монетки.
Почему исследователь играет такую важную роль? Почему он влияет на систему? Может некто быть только наблюдателем? Может ли наблюдатель быть частью системы?
Эти вопросы входили в сферу того, что именовали «проблемой измерений в квантовой механике».
И проблема эта выглядела на редкость коварной.
В отличие от классической механики, в квантовой невозможно получить прямой доступ ко всей информации о частице – о ее местоположении, скорости и т. д. Поэтому нужно рассматривать сущность, именуемую «волновой функцией», содержащую всю информацию о квантовом состоянии частицы.
Но волновая функция предлагает не точные значения, а некие вероятностные распределения, показывающие шансы на то, что частица проявит те или иные характеристики в процессе измерений (технически говоря, квадрат волновой функции дает распределение вероятностей). Пики демонстрируют наиболее вероятные значения, а между ними лежат те значения, шансов получить которые не так много.
В целом диаграмма распределения вероятностей имеет вид перевернутого колокола и показывает, что если вы подбросите четыре монетки, наиболее вероятной комбинацией будут две решки и два орла в любом порядке, а наименее вероятной – четыре решки или четыре орла.
