Он окрестил это специальное квантовое добавление – «интеграл по траектории».
Метод Фейнмана прекрасным образом соединил принцип наименьшего действия с принципом Ферма, оба они показывали, как свет путешествует по прямой линии, чтобы потратить на дорогу меньше времени. Таким образом, Фейнман продемонстрировал, почему классические сигналы между электронами следуют пути светового конуса. Преобразующие функции для каждого пути действуют как фактор фазовой задержки, сообщая, насколько сигнал задерживается во время движения по маршруту.
Поскольку существует множество путей, то и задержек большое разнообразие. Абсолютно так же, как в случае интерференции световых волн, различные сигналы накладываются, формируя единую волну. Во взвешенной сумме путей эти сигналы следуют наиболее эффективному маршруту, обладают близкими фазами и будут интерферировать конструктивно. Исходя из принципа Ферма, оптимальная траектория должна совпадать с путем света.
Так Фейнман блестящим образом показал, как его квантовые техники могут воспроизводить результаты классических методов, которые они использовали с Уилером, в том, что касается определения наиболее вероятного пути, при этом допущение, что существует диапазон менее вероятных путей, формирует «туман» квантовых альтернатив. Другими словами, он «размыл» узкие классические взаимодействия в более широкие квантовые.
Уилер оценил предложенный Фейнманом интеграл по траектории очень высоко. Тот превращал смутный с других точек зрения механизм квантовой динамики в нечто простое, как базовая оптика. Он решил, что этот метод связывает классическую и квантовую теории более естественным образом, чем формализм Гейзенберга или Шредингера. Джон еще раз поблагодарил судьбу, что она подсунула ему столь необычайно одаренного мыслителя в качестве студента.
Чтобы продвинуть эту, как он считал, революционную концепцию, Уилер придумал ей название «сумма по историям». Как вспоминал Кеннет Форд, другой студент Уилера и соавтор его мемуаров: «Уилер сказал мне, что он – вечно в поиске ударных названий и фраз – придумал имя тому, что Фейнман звал просто методом интеграла по траекториям»30.
Восхищение Джона перед открытием его ученика было велико, и он подумал, что сможет заинтересовать Эйнштейна. Явившись к австрийскому светилу в гости, он имел с ним долгий разговор, в котором пытался выяснить, не убедит ли Эйнштейна новая методология, что пора выйти из оппозиции к квантовой теории.
Но тот, обнаружив в методе вероятностный компонент, остался непоколебим.
«Я не могу поверить, что Господь играет в гости, – сказал Эйнштейн. – Но, может быть, я заслужил право на собственные ошибки»31.
Своеобразная жизнь электрона
Однажды в тот период, когда Фейнман работал над своим интегралом по траекториям, в его спальне в Градуэйт-колледже зазвонил телефон. В трубке звучал возбужденный голос Уилера, которого посетила очередная дикая, безумная идея.
Джон сообщил Ричарду, что разобрался, почему все электроны характеризуются одинаковым зарядом, массой и другими свойствами. Есть только один электрон, и всё. Множество электронов, которое мы наблюдаем, это на самом деле один, носящийся назад и вперед по времени, отскакивая точно мячик на теннисном корте.
Мы думаем, что существует много электронов, поскольку наблюдаем только один момент во времени – крохотный слой реальности, момент вселенной. Погружаясь в этот мгновенный снимок, мы видим один электрон во всех воплощениях, занимающий множество мест и зигзагами носящийся через вечность. Его версии могут взаимодействовать друг с другом как нить, раз за разом продеваемая через пуговицу.
Можно представить эту ситуацию, обратившись к аналогии из области кино. Вспомним, как Марти Мак-Флаю из «Назад в будущее II» пришлось вернуться в те дни, которые он провел в прошлом в «Назад в будущее», в город Хилл-Вэлли 1955 года. Естественно, в одной точке пространства-времени оказались две его версии, двигавшиеся по разным отрезкам его мировой линии.
Вообразите, что он делал бы это снова и снова бесконечное количество раз – в итоге весь городок оказался бы наводнен бесконечным количеством Марти Мак-Флаев.
Писатель-фантаст Роберт Хайнлайн в рассказе «Все вы зомби» описал схожую ситуацию. В ней герой стал собственной матерью, отцом и другом – снова и снова делая петли во времени, подвергаясь изменению пола, взаимодействуя с самим (или самой) собой. Если бы можно было путешествовать обратно во времени, такие чудные ситуации имели шансы возникнуть.
Уилер представил единственный электрон в звездной (и единственной) роли для саги о путешествиях во времени. Он предположил, что в любой момент времени и пространства мы можем наблюдать множество сиквелов этого бесконечного приключения. Снова и снова он проносится через нашу реальность, до тех пор пока все не станет выглядеть так, словно вселенная полна одинаковых частиц.
Но при этом он все равно остается один.
Всякий раз, когда этот одинокий электрон путешествует обратно во времени, его заряд, по всей видимости, будет обращаться, поскольку наше восприятие направлено в будущее. Следовательно, мы будем воспринимать его как движущийся вперед во времени. Математически, в соответствии с уравнением Дирака, направленный в прошлое отрицательный заряд выглядит подобно положительному заряду, направленному в будущее. Обращение заряда и направления времени (наряду с пространственным направлением, если электрон движется через пространство) вытекает из того же самого решения.
Если мы замечаем частицу на этой стадии, то мы называем ее позитроном.
Так что рассматривать ли объект как движущийся назад во времени отрицательно заряженный электрон или движущийся вперед во времени положительно заряженный позитрон – вопрос семантики.
Поначалу Фейнман сомневался, он думал, что если Уилер прав, где все позитроны? Если электроны носятся вперед и назад во времени, трансформируясь в позитроны и обратно, исследователи должны находить одинаковое количество первых и вторых. Однако позитроны встречаются намного реже.
В ответ на это возражение Уилер предложил такой довод: большая часть позитронов вселенной может находиться в протонах. Он предположил, что протоны могут быть составными частицами, включающими в себя позитроны, и тем самым предсказал существование кварков.
После дальнейшего обдумывания Фейнман признал идею удачной, если позитроны те же электроны, только движущиеся обратно во времени, то свойства позитронов было легко объяснить, все подходило к уравнениям.
Он не уделил в тот момент много внимания гипотезе, что протоны состоят из более мелких частиц. Гораздо позже он вернется к этой теме, занявшись изучением структуры протонов, такой их составляющей как «партоны».
После той телефонной дискуссии ни Фейнман, ни Уилер не потратили много времени, чтобы обдумать концепцию того, что все электроны одна и та же частица. Очевидно не существовало экспериментального способа проверить эту дикую идею. Передний план заняли более практические вопросы.
