Другой способ восприятия описанного петлей процесса – виртуальный электрон кружит через время, назад и вперед, снова и снова; и в этом смысле замкнутый круг символизировал нечто вроде квантового Уробороса (змея, поедающая собственный хвост).
Следовательно, для электрона, испускающего фотон, который будет захвачен другим электроном, диаграмма покажет отрезки прямой для каждого влетающего электрона, волнистую линию, соединяющую их пути, и направленные под различными углами отрезки для исходящих электронов. Изменение в направлениях электронов станет результатом обмена фотонами, а стрелка для каждого электрона будет направлена вперед во времени; иначе диаграмма отобразит позитроны.
Чтобы принять в расчет интеграл по траекториям, Фейнман рисовал отдельную диаграмму для каждой из возможных траекторий. Конечно, некоторые являлись менее вероятными, чем другие, но в расчетах должны были участвовать все, взвешенные с учетом их вероятности. Следовательно, типичное событие в жизни частиц, такое как рассеивание, будет описываться набором диаграмм, а не одной.
Еще Ричард рассчитывал возможные значения для спинового квантового числа, другого важного фактора.
Чтобы показать, как вакуумные эффекты производят Лэмбовский сдвиг, Фейнман изобразил отрезок прямой для «голого электрона» и назвал его «прямым путем». После этого он пририсовал к сегменту волнистую кривую, показывая, что произойдет, если электрон испустит, а затем поглотит виртуальный фотон. Он интерпретировал введение фотона как «коррекцию», соответствующую определенной квантовой флуктуации.
Это была одна из возможных траекторий.
Другая диаграмма, с которой Фейнман работал позже, включала петлю, соединенную с отрезком посредством волнистой линии. Диаграмма описывала электрон, испускающий виртуальный фотон, в свою очередь, производящий виртуальную пару частица-античастица.
Добавив эти две диаграммы, Ричард получил коррекцию первого порядка (самую базовую) к энергии электрона, дающую приближенное значение для спектрального сдвига, зарегистрированного Лэмбом и Резерфордом. Чтобы получить коррекцию второго порядка, необходимо использовать диаграммы с двумя петлями, и т. д.
В своем стремлении добиться правильных значений Фейнман позволял себе некоторые вольности. Пока он разрабатывал метод диаграмм, он не проверял их математическую точность.
Тем не менее схема, пусть с поправками, но работала. Она была чем-то вроде временной радарной системы, созданной с помощью кучи проводов, когда радость вызывает сам факт, что она функционирует, что засветки появляются на экране, а мысли по поводу того, верно ли соединены все контакты, не приходят в голову.
«Ты знаешь, что большая часть моей работы в какой-то степени удачная догадка, – писал Фейнман позже физику Теду Велтону из Пенсильванского университета, старому другу по МТИ. – Математическое обоснование обычно следует за физическими идеями, которые я не всегда полностью понимаю, хотя они кажутся мне очень простыми»58.
Фейнман преимущественно заботился о том, соответствуют ли его результаты экспериментальным данным или нет. Математики и философы могут тратить силы, споря о причине и рифме, но только не он. Когда диаграммы Ричарда давали корректный ответ предсказуемым образом, он чувствовал себя счастливым.
Как заметил историк науки Дэвид Кайзер: «Фейнман пылко верил, что диаграммы были более важными и значимыми, чем обоснование их применения. Фактически Фейнман игнорировал эту тему в его статьях, лекциях и переписке»59.
К счастью, Дайсон, объявившийся в Корнелле в качестве аспиранта Бете, помог развить и продвинуть диаграммы Фейнмана, связав их с другими интерпретациями квантовой электродинамики. Его унификация различных методов оказалась очень важной для окончательного успеха.
Одиссея англичанина в Итаке
Фримен Дайсон вырос на юге Англии и проводил каникулы в доме на берегу моря. Его отец был сочинителем классической музыки, самой известной работой которого стали «Пилигримы из Кентербери», а мать – поклонницей Чосера, так что любовь сына к книгам и тихим размышлениям не удивляла родителей.
Тем не менее они изумились60, когда однажды на рождественские каникулы Фримен принес домой учебник по дифференциальному исчислению и читал его по четырнадцать часов в день. Он решил все задачи и дал письменное обязательство обосновать теорию Эйнштейна.
Для Дайсона это было лучшее Рождество.
Через Винчестер-колледж и Кембридж он попал в Корнелл, на факультет физики, руководимый Бете и часто оглашаемый «серенадами» на барабанах в исполнении Фейнмана. Затворник и хулиган быстро сошлись, Фримен и Ричард стали отличными друзьями.
Важнее всего то, что Дайсон помог привлечь внимание к работе Фейнмана со стороны научного сообщества, продвигая метод диаграмм, одновременно вдохновляя приятеля укрепить его математическую основу, и в конечном итоге связав метод с гипотезами Швингера.
Когда Дайсон появился в Корнелле как аспирант в сентябре 1947 года, царившая в университете неформальность поразила его. Все называли Бете просто «Ханс» – неслыханная вещь в Британии того времени. Фримен также оказался изумлен61 небрежностью известного физика, особенно грязными ботинками, что красовались на нем во время их первой встречи.
Если бы преподавателя Кембриджа увидели в такой обуви, то люди решили бы, что он упал в придорожную канаву. Но в Соединенных Штатах это было в порядке вещей.
Ханс выглядел не совсем обычно, Ричард казался настоящим безумцем, но скромному Дайсону он понравился. До сих пор он не встречал никого, похожего на гения из Фар-Рокэуэй – с привычкой лупить по барабанам ночью и диким чувством юмора. Фейнман нарушал порядок с таким щегольством, которого Дайсон никак не ожидал, особенно от профессора.
Поначалу он нашел методы американского коллеги, мягко говоря, странными. Однако, как бы дико они ни смотрелись, они работали, и не только воспроизводили результаты Бете, но и предсказывали вещи, которые Ханс не мог рассчитать.
Как в книге Эдит Несбит «Волшебный город», которую Дайсон любил в детстве, чудеса просто возникали из воздуха в этой вселенной, живущей по безумным правилам. Сумасшедший играл на бонго в два часа ночи, все что угодно могло случиться в любой момент. Электроны любили закладывать мертвые петли во времени, или сочетались с волнистыми кривыми из вакуума. В реальность могли входить самые невероятные возможности. Добавьте еще вот это, абракадабра, фокус-покус, и вы можете предсказать линии в спектре водорода.
Дайсон вспоминал, описывая свое первое столкновение с подходом Фейнмана к квантовой физике: «Впервые я услышал об интеграле по траекториям прямо от Фейнмана в 1947 году, и тогда я был поражен и пришел в недоумение. Поражен по той причине, что картина выглядела физически правильной, а недоумевал из-за того, что с точки зрения математики она казалась чепухой»62.
Прошло некоторое время, прежде чем Ричард побеспокоился о том, чтобы изложить математическое обоснование своих методов.
