Представим, что вы работаете в пункте приема вторсырья, и некто дает вам бумажную перчатку, чтобы превратить ее в бумажную массу. Вас не заботит, с левой руки она или с правой, это одно и то же – вот симметрия пространственной инвариантности. И наоборот, если при игре в бейсбол вы исполняете роль катчера и ловите мяч правой рукой, то перчатку для левой вы постараетесь обменять, и здесь подобной симметрии нет.
Разница между леворукостью и праворукостью называется «хиральность». Многие знакомые вещи – перчатки, обувь, ракушки, двери и т. д. – имеют соответствующую направленность. В симметрии пространственной инвариантности изменение хиральности не влияет на результат.
Временная симметрия тоже относится к дискретным, и в ее рамках существуют два выбора: вперед и назад во времени. Полностью упругое столкновение двух пляжных мячей – отличный пример существования такой симметрии. Рост ребенка по мере его превращения во взрослого – один из несметного количества образцов из нашей жизни, где такой симметрии нет. Понятное дело, что видео человеческого развития выглядит по-разному, если воспроизводить его вперед и назад во времени – случай нарушения временной симметрии в повседневном масштабе.
И в конечном итоге существуют близкие к симметричным ситуации, когда преобразование производит небольшие изменения. Протоны и нейтроны обладают почти одинаковой массой, подчиняясь почти-симметрии, называемой «изоспин». Такие почти-симметрии иногда дают нам информацию о связях между частицами. В случае с протонами и нейтронами оказалось, что и те и другие состоят из компонентов, называемых кварками и глюонами.
Диаграммы Фейнмана с перпендикулярными осями, отображающими пространство и время, наряду с прямыми и волнистыми линиями, показывающими характерные траектории частиц, могут быть использованы и для того, чтобы наглядно представить разного вида симметрии. Их можно применить, чтобы показать, что комбинация временной симметрии, симметрии зарядового сопряжения и пространственной инвариантности должна быть инвариантна для всех известных взаимодействий в мире частиц.
Например, возьмем электрон, движущийся направо – при смене заряда он превратится в позитрон, движущийся направо; отразим его в зеркале, и он превратится в позитрон, двигающийся налево; обратим направление времени, и он станет позитроном, который движется налево и одновременно в прошлое. Взяв концепцию позитронов Фейнмана и Уилера, мы представляем ее посредством смены направления осей координат в диаграмме, результатом чего станет электрон, путешествующий вправо и в будущее. Таким образом, мы описали полный цикл, показав магическую комбинацию из трех симметрий.
Другой способ описания этого феномена – взять две симметрии и показать, что их комбинация является третьей. Например, смена заряда и направления в пространстве эквивалентны изменению направления времени. Если заряд и направление постоянны, то время тоже. Изменение заряда и направления означает изменение времени.
Для электромагнитных взаимодействий каждое из трех преобразований является инвариантным. Вы можете убедиться в этом, измеряя силу отталкивания между двумя электронами, один слева, другой справа, и применяя к ним любое из преобразований. Сменим заряды, электроны станут позитронами, сила не изменится; поменяем местами электроны – то же самое, изменим направление времени – и опять ничего не меняется.
Просто, но скучно.
Более интересным выглядит слабое взаимодействие, имеющее отношение ко многим формам радиоактивного распада. В ранних моделях слабого взаимодействия предполагалась инвариантность каждой из трех симметрий, как и в электромагнетизме.
Но в 1956 году физики Янг Чженьнин и Ли Чжэндао высказали предположение, что определенные типы каонного (к-мезонного) распада демонстрируют нарушение симметрии пространственной инвариантности. Слабое взаимодействие, заявили они, характеризуется расхождением между определенными процессами и их зеркальным отображением – подобно разнице в проценте правшей и левшей. Экспериментатор Ву Цзяньсюн блестяще подтвердила их гипотезу, результатом чего стала Нобелевская премия для первых двоих в следующем году.
Левый уклон
Фейнман редко участвовал в совместных проектах, ему нравилось работать в одиночестве, ну а еще ему не хотелось приспосабливаться к изменению настроений соавтора. Сам он обычно был оптимистичен и полон энергии, но иногда просто хотел, чтобы все оставили его в покое; явись кто в его кабинет в такой день, Ричард мог без лишних экивоков попросить гостя вон. Кроме того, он никогда не стеснялся высказывать свое мнение. Если идея его не привлекала, он мог назвать ее глупой, если она его не интересовала, он мог демонстративно задремать.
Когда в руки Фейнману попадала статья, то если она не завладевала его вниманием немедленно (как в случае с геонами Уилера), он просто отбрасывал ее, даже не дочитав. Ричард всегда считал, что лучше быть идеально честным, чем тратить ценное время на ерунду.
Несмотря на все это, одной из самых значительных его работ стала соавторская, в компании коллеги по Калтеху, Марри Гелл-Мана, блестящего физика. Выяснилось, что оба они работают над слабым взаимодействием, рассматривая случаи нарушения симметрии пространственной инвариантности, а поскольку исследования проводились в рамках одного университета, то они решили объединить усилия и написать совместную статью.
Фейнмана в это время одолевала неуверенность в том, что он чего-то достиг в физике, поэтому он обратился к совершенно новой для себя области. Его теория квантовой электродинамики нуждалась в перенормировке, ей недоставало математической строгости. Несмотря на то что все признавали ее предсказательную силу, он отклонял перенормировку, называя ее «схемой для запихивания большой проблемы под ковер»103.
Еще над Фейнманом висела тень неудачи, постигшей его в работе со сверхпроводимостью.
Слабое взаимодействие выглядело многообещающей темой, поскольку за исключением усилий Энрико Ферми, она оставалась неисследованной и обещала большие открытия. Фейнман хотел двинуться дальше за пределы электродинамики, и слабое взаимодействие представлялось идеальным полем для исследований.
Летом 1957 года он осознал, что комбинация векторного (V) и псевдовекторного взаимодействий (А) может сформировать модель нарушения симметрии пространственной инвариантности, сохраняющую нетронутыми другие физические величины, такие, как заряд. Разница между вектором и псевдовектором (или аксиальным вектором) состоит в том, что последний изменяет направление при отражении.
Чтобы увидеть разницу, встанем перед зеркалом, улыбнемся, вытянем левую руку и покажем большой палец. Если отражение просто улыбнется и повторит жест, пусть даже тем, что выглядит его правой рукой, то ваш большой палец представит собой вектор. Если палец неким образом указывает вниз, а остальные сложены, как вы ожидаете, то он представит собой псевдовектор. Странным образом все будет выглядеть так, что левая рука вашего отражения в зеркале оказалась там, где должна быть правая рука, а большой палец направлен вниз, поскольку пальцы сложены определенным образом.
