Человек, делающий первое предложение (игрок 1), должен будет учесть, предпочтет ли игрок 2 данное разделение такому, при котором он получит больший кусок от меньшего пирога. В то же время игрок 1 знает, что игрок 2 не сделает предложения, от принятия которого игроку 1 будет хуже, чем если бы он перешел к последнему раунду. На рис. XX.2 игрок 1 может получить по меньшей мере 1,25, забрав все, что осталось в третьем раунде. Таким образом, игрок 2 не может предложить ему менее 1,25 во втором раунде, оставив максимум 1,25 для себя. Зная об этом, игрок 1 предложит (3,75: 1,25), и игрок 2 примет предложение.
В экспериментах среднее предложение, сделанное игроком 1, составляет (2,89: 2,11), что значительно щедрее равновесного варианта. Очевидно, что нарушается одно или даже несколько допущений. (1) Первый игрок может быть альтруистом. (2) Он может опасаться, что другой игрок отвергнет равновесное предложение, потому что не способен понять логику обратной индукции. (3) Он сам не способен понять эту логику
[267]. Первая и вторая гипотезы могут быть устранены, если сказать игрокам, что они играют с компьютером, запрограммированным на оптимальный ответ. В этом случае первое среднее предложение составляет (3,16: 1,84), то есть по-прежнему значительно больше равновесного. Поскольку участники, делающие щедрые предложения, едва ли могут испытывать альтруистические чувства к компьютеру или считать его некомпетентным, по-видимому, некомпетентны они сами.
РИС. XX.2
Проблема не в том, что это трудная задача. Как только участникам объясняют логику обратной индукции, в последующих играх они все проделывают безукоризненно. Скорее эксперимент показывает, что такого рода рассуждения людям несвойственны. Даже обычная предусмотрительность не всегда возникает спонтанно, как показывает проклятие победителя (глава XII). Нечто подобное есть и в синдроме младшего брата (глава XVIII). Не то чтобы люди, поразмыслив, не могли понять, что другие так же рациональны и способны к оценке последствий, как и они, просто у них есть стихийная склонность полагать, что другие сильнее укоренены в своих привычках и не способны приспосабливаться к обстоятельствам.
Некоторые сбои в теории игр, основанной на рациональном выборе
Из множества примеров неудач в предсказаниях, сделанных теорией игр, я хочу остановиться на «Дилемме заключенного» с конечным числом повторений, «парадоксе сетевого магазина», играх «Сороконожка», «Дилемма путешественника» и «Конкурс красоты».
Когда участники многократно играют друг с другом в «Дилемму заключенного» и знают, какой раунд будет последним, мы наблюдаем значительную долю выбора С, иногда превышающую 30 %. Интуитивно можно предположить, что игрок выберет С в одном раунде в надежде на то, что другой ответит ему взаимностью (услуга за услугу). Но если игроки применят обратную индукцию, то поймут, что в финале оба выберут D, поскольку в более поздней игре нет возможности влиять на поведение. В предпоследней игре игроки также выберут D, поскольку поведение в финале задается предшествующим рассуждением. Этот аргумент «отыгрывается назад» вплоть до первого раунда, мотивируя отказ от сотрудничества во всех играх.
Сетевой магазин имеет филиалы в 20 городах и в каждом из них сталкивается с потенциальным конкурентом. Конкурент должен решить: открывать ли магазин, чтобы разделить рынок с сетевым игроком, или отказаться от ведения дел в этом городе. Сетевой магазин имеет возможность отреагировать агрессивно, резко снизив цены, тем самым он разорит соперника, но и сам понесет убытки. Или же он может согласиться на раздел рынка. Выигрыши представлены на рис. XX.3; первое число в каждой паре – выигрыш для потенциального конкурента.
Обратная индукция в одной игре дает (5: 5) в качестве равновесного исхода: конкурент приходит на рынок, и сетевой магазин соглашаться на раздел. Но задумавшись о дальнейших проблемах, сетевой магазин может вести более агрессивную политику и уничтожить конкурента с некоторыми издержками для себя, чтобы предотвратить появление потенциальных соперников в других городах. Но если применить обратную индукцию, рассуждая с точки зрения последовательности из 20 игр, такая стратегия окажется нежизнеспособной. В 20-й игре агрессивное поведение уже не несет никаких выгод, так что фирме придется поделить рынок с конкурентом. Но отсюда следует, что нельзя получить выгоды от занижения цен и в 19-й игре и так далее, вплоть до первой. Хотя степень хищнического ценообразования на реальных рынках вызывает споры, на экспериментальных – оно не возникает.
РИС. XX.3
РИС. XX.4
Игра «Сороконожка» (буквально «стоножка». – Примеч. пер.)
[268] показана на рис. XX.4 (выплата в долларах). Обратная индукция подсказывает, что игрок 1 должен выбрать в начале «стоп», оставив каждого из двоих соперников с 1⁄16 выигрыша, который они могли бы получить, играя до конца. В одном типичном эксперименте 22 % выбрали «стоп» на первом «узле» выбора, 41 % из оставшихся выбрали «стоп» на втором узле, после этого половина оставшихся выбрала «стоп» на четвертом узле, а еще половина выбрала «вперед». Отклонение от (кругового) равновесия, предсказываемое обратной индукцией, так же велико, как средний прирост прибыли для игроков.
Чтобы пояснить эти примеры внешне иррациональной кооперации и хищничества, можно предположить существование неопределенности некоторых аспектов игры. В реальной жизни игроки редко сталкиваются с конечным и известным количеством раундов. Часто они полагают, что взаимодействие будет повторяться бесконечное число раз, так что финальный раунд, от которого могла бы оттолкнуться обратная индукция, отсутствует. В таких случаях взаимное использование тактики «услуга за услугу» может стать равновесной в начатой «Дилемме заключенного». (Это равновесие не уникально, поскольку последовательный отказ обоих игроков от сотрудничества тоже представляет собой равновесие. Структурно это напоминает игру на доверие с одним хорошим равновесием и одним плохим.) Если реальная жизнь склоняет к поведению по модели «услуга за услугу», агенты могут применить его и в ситуации эксперимента, для которых оно не является оптимальным.
