Как было кратко упомянуто в предыдующей главе, у агента может быть доминирующая стратегия, дающая результат лучший, чем тот, который мог быть получен при выборе любой другой стратегии независимо от поведения остальных. Исход, но не сам выбор агента может зависеть от действий других. В иных случаях есть взаимозависимость выборов. Если все едут по левой стороне дороги, мне тоже лучше выбрать левую, если они едут по правой, мне тоже лучше так сделать.
Равновесие – это n-ое множество стратегий с тем свойством, что ни один игрок не может, отступив от своей равновесной стратегии, в одностороннем порядке получить исход, которой он наверняка предпочтет равновесному. Иначе говоря, при равновесии стратегия, выбранная каждым игроком, является наилучшим ответом на стратегии, выбранные другими игроками, в том смысле, что ему ничего не остается, как выбрать стратегию равновесия, если другие уже выбрали свои стратегии. Однако эта стратегия необязательно должна быть оптимальной в том смысле, что ему будет хуже, если он отступит от нее в одностороннем порядке. В общем случае в игре может быть несколько равновесий. Кратко остановимся на нескольких примерах. Допустим, есть только одно равновесие. Кроме того, предположим, что структура наград и рациональность игроков – общеизвестный факт
[249]. При таком допущении мы можем предсказать, что все игроки выберут стратегию равновесия, так как это единственная стратегия, основанная на рациональных представлениях о том, что делают остальные.
Некоторые игры с уникальным равновесием вращаются вокруг существования доминирующих стратегий. Это может означать один из двух случаев, представленных на рис. XIX.1
[250]. В аварии с участием двух автомобилей повреждены обе машины. В происшествии с участием пешехода и автомобиля пострадал только пешеход. Авария машина – машина происходит только, если по крайней мере один из водителей был неосторожен. Если оба были неосторожны, исход хуже. Происшествия с автомобилем и пешеходом возникают только при обоюдной неосторожности. Должная осторожность обходится дорого. Из этих предпосылок следует, что в авариях двух машин должная осторожность является доминирующей стратегией для обоих водителей. В аварии с машиной и пешеходом неосторожность – доминирующая стратегия для водителя.
РИС. XIX.1
У пешехода нет доминирующей стратегии, поскольку должная осторожность – лучший ответ на неосторожность, а неосторожность – на должную осторожность. Поскольку он знает, что у водителя доминирующая стратегия – неосторожность и что, будучи рациональным, он ее выберет, пешеход тем не менее выберет должную осторожность
[251].
Игры, в которых у всех игроков есть доминирующие стратегии очень распространены. В теории они несколько тривиальны, за исключением периодически повторяющихся случаев. Игры, в которых только у некоторых игроков есть доминирующие стратегии, заставляющие других делать четкий выбор, распространены меньше, но тоже важны. Для них, однако, существуют более строгие информационные требования, поскольку пешеходы должны знать возможные исходы не только для себя, но и для водителя, тогда как двум водителям достаточно знать только свой исход. Часто мы приписываем доминирующие стратегии другим. Так, мы обычно не смотрим по сторонам, переходя дорогу с односторонним движением, потому что предполагаем, что боясь аварии, водители соблюдают правило односторонности.
Особый класс игр обладает координационным равновесием, часто называемым конвенцией, при котором у каждого игрока не только нет стимула отступать в одностороннем порядке, он предпочитает, чтобы этого не делали другие. При равновесии, когда все едут по правой стороне дороги, может произойти авария, если я отступлю от правила или это сделает кто-то еще. В этом случае равновесие не является уникальным, поскольку езда по левой стороне имеет те же особенности
[252]. Часто не так важно, что мы делаем, пока мы все делаем одно и то же. Значения слов произвольны, но как только они зафиксированы, они становятся конвенцией. В других случаях неважно, что мы делаем, но важнее, чтобы все делали одно и то же. Ниже я вернусь к этим примерам.
Примеры дуополии
Некоторые игры обладают уникальным равновесием, не вращающимся вокруг доминирующих стратегий. Примером может служить поведение дуополии (рис. XIX.2). Когда на рынке доминируют две фирмы, снижение выпуска продукции одной компанией вызовет рост цен и рост выпуска продукции другой. Иными словами, у каждого игрока есть график наилучшей реакции, который диктует ему объемы выпуска продукции в зависимости от таковых у конкурента. При равновесии объем продукции одной фирмы – лучшая реакция на этот же показатель другой. Из этого положения не следует, что это единственное возможное для них решение. Если бы они образовали картель и ограничили выпуск продукции уровнем ниже равновесного, обе получили бы более высокую прибыль, хотя эти обоюдно оптимальные уровни производства не являются наилучшей взаимной реакцией. На самом деле компании сталкиваются с дилеммой заключенного (определенной на рис. XIX.3).
