В качестве еще одного случая дуополии рассмотрим двух продавцов мороженого на пляже, которые пытаются найти лучшее место для своих прилавков, исходя из допущения, что покупатели (которые, как предполагается, равномерно распределены по берегу) подойдут к ближайшей из них. Доминирующая стратегия отсутствует. Если один поставит палатку на некотором расстоянии слева от центра пляжа, лучший ответ со стороны другого продавца будет встать справа, на что лучшим ответом со стороны первого продавца будет тоже сдвинуться вправо и так далее, пока палатки не окажутся рядом в центре пляжа. Это уникальное равновесие, очевидно, не самое лучшее для покупателей. Для них наилучшим решением было бы расположение палаток между центром и одним из концов пляжа. Хотя для продавцов такой исход ничуть не хуже равновесного, это расположение не является наилучшим ответом друг другу. Данная модель также применялась для объяснения тенденции политических партий (в двухпартийной системе) сдвигаться к середине политического спектра.
РИС. XIX.2
Предположим, что, когда палатки стоят в центре, покупатели на краях пляжа отказываются от покупки мороженного, потому что к тому моменту, как они вернутся назад, оно уже растает. Если покупатели готовы пройти пешком не более половины пляжа – четверть расстояния, чтобы дойти до палатки, и еще четверть, чтобы вернуться, оптимальным для них исходом будет уникальное равновесие, поскольку ни у кого нет стимула перемещаться. Предположим, что длина пляжа составляет 1000 метров. Если продавец на отметке 750 метров передвинется на отметку 700, он потеряет 50 покупателей между отметками 950 и 1000, которые не готовы идти пешком более 500 метров, и приобретет 25 покупателей между отметками 475 и 500, к которым его палатка теперь стала ближе, чем конкурирующая, что станет чистым убытком. Похожее рассуждение может объяснить, почему политические партии никогда не передвигаются в центр: экстремисты с обоих концов предпочитают воздерживаться и не голосовать за центристскую партию. Кроме того, как я отмечал в конце главы XVII, маловероятно, чтобы максимизация голосов была единственной целью политических партий.
Некоторые распространенные игры
Несколько простых структур взаимодействия с выигрышами, представленными на рис. XIX.3, очень часто встречаются в самых разных контекстах
[253]. С и D означают кооперацию и отказ от кооперации. В игре «Телефон» игрок в колонке – тот, кто звонил первым. В игре «Координатор» А и В могут быть любой парой действий, которые оба игрока предпочтут скорее координировать, чем не координировать, но при этом им безразлично, каким из двух способов они будут это делать.
Игры иллюстрируют структуру двух центральных проблем социального взаимодействия – кооперацию и координацию. В обществе без взаимовыгодной кооперации жизнь будет «одинокой, бедной, неприятной, грубой и короткой» (Гоббс). То, что она будет предсказуемо плохой, – слабое утешение. Жизнь в обществе, в котором люди неспособны координировать свое поведение, будет полна непреднамеренных последствий, как «сказка, рассказанная идиотом, полная шума и ярости, но лишенная всякого смысла» («Макбет»). И кооперация, и координация иногда достигают успеха, но часто терпят неудачу. Теория игр может прояснить как их успех, так и неудачу.
«Дилемма заключенного», «Охота на оленя» и «Цыпленок» так или иначе предполагают выбрать кооперацию или отказаться от нее. «Дилемма заключенного» называется так, потому что первоначально для ее иллюстрации использовался следующий сюжет. Каждому из двоих преступников, замешанных в одном и том же преступлении, но находящихся в разных камерах, говорят, что если он донесет на другого, а тот не сделает того же, его выпустят на свободу, а его подельник сядет в тюрьму на десять лет. Если они оба не донесут друг на друга, оба отправятся в тюрьму на пять лет
[254]. В таких обстоятельствах донос является доминирующей стратегий, хотя обоим преступникам будет лучше, если никто доносить не станет. Исход определяется комбинацией «соблазна безбилетника» (выйти на свободу) и «страхом, что тебя подставят» (десять лет тюрьмы).
Негативные экстерналии, обсуждавшиеся в предыдущей главе, могут рассматриваться как «Дилемма заключенного» со множеством игроков. Будут и другие примеры. Для каждого работника (с учетом его эгоистических мотиваций) лучше не быть членом профсоюза, даже если для всех лучше, чтобы все в него вступили и получили более высокую заработную плату. Для каждой компании в картеле лучше выйти из него и выпускать больше продукции, чтобы воспользоваться высокими ценами, вызванными ограничениями на выпуск продукции для других компаний, но когда все это сделают, цены упадут до конкурентного уровня; максимизация прибыли каждой компанией подрывает максимизацию общей прибыли. Организация стран – экспортеров нефти (ОПЕК) также уязвима в этом отношении. Ситуации, в которых нужно бежать как можно быстрее, чтобы удержаться на том же месте, как например, во время гонки вооружений между США и Советским Союзом, в политическом консультировании или в случае студентов, которые пишут работу для преподавателя, который «ставит оценки по восходящей».
РИС. XIX.3
Идею игры «Охота на оленя» часто приписывают Жану-Жаку Руссо, хотя его язык не всегда прозрачен
[255]. В более условной форме она включает в себя двух игроков, которые могут выбирать – охотиться за оленем (С) или за зайцем (D). Зайца каждый может поймать сам, для того чтобы добыть оленя, необходимо (и достаточно) совместное усилие обоих. Пол-оленя лучше, чем целый заяц. Если к охоте на зайца подключатся оба охотника, на это уйдет больше времени и сил, потому что шум, который поднимают охотники, распугивает зайцев. Как и в «Дилемме заключенного» у охотника, который будет охотиться на оленя, есть риск потерпеть фиаско, пока другой добудет зайца. Однако соблазна «безбилетничества» здесь нет. У игры две точки равновесия, в верхней левой и нижней правой клетках.
