В модели Фридмана все галактики движутся прочь друг от друга, и чем дальше они друг от друга, тем быстрее расходятся. Это совпадает с наблюдениями Хаббла. По мнению Фридмана, путешествуя во вселенной, мы все так же будем видеть, как вселенные убегают от нас. Вообразите себе муравья, ползущего по воздушному шарику, на поверхности которого нарисованы на равном расстоянии точки. И пусть муравей не воспринимает то измерение, которое позволило бы ему выглянуть “за пределы” поверхности шарика. О внутренней стороне шарика он также не имеет понятия. Вселенная муравьишки сводится к поверхности шарика. Она кажется одинаковой во всех направлениях. И куда бы муравей ни пополз, впереди столько же точек, сколько позади. Если шарик начнет раздуваться, муравей из любой точки поверхности увидит, как точки отдаляются от него. Вселенная в виде надувающегося шарика соответствует обоим предположениям Фридмана: она выглядит одинаково, куда ни погляди, и она выглядит одинаково из любой точки наблюдения.
Что еще можно сказать о вселенной – воздушном шарике? Ее размеры не бесконечны. У поверхности “шарика” имеются определенные параметры, которые мы можем измерить, как и поверхность Земли. Никто ведь не утверждает, будто поверхность Земли бесконечна. Но вместе с тем у поверхности Земли нет границ, и в этом смысле она беспредельна. Муравей, ползущий по воздушному шарику, никогда не наткнется на непреодолимое препятствие, поверхность нигде не кончается, он не свалится с нее: если будет ползти достаточно упорно, вернется когда-нибудь в исходную точку.
В первоначальной модели Фридмана пространство выглядит именно так: оно обладает не двумя, а тремя измерениями, но гравитация загибает пространство на самое себя. В таком случае вселенная отнюдь не бесконечна по размеру, но и не имеет предела, то есть границы. Ни один космический корабль никогда не долетит до того места, где вселенная кончается. Понять это непросто, ведь мы привыкли отождествлять понятия “бесконечный” и “беспредельный”. Однако это не одно и то же.
Хокинг напоминает: хотя затея облететь вселенную и вернуться в исходный пункт могла бы послужить прекрасным сюжетом для научной фантастики, на деле она неосуществима, по крайней мере, в этой модели Фридмана. Чтобы облететь вселенную прежде, чем вселенная перестанет существовать, понадобилась бы скорость, превышающая лимит для этой вселенной (то есть скорость света), а это невозможно. Наш шарик очень велик, а мы – совсем маленькие муравьишки.
Время в этой модели Фридмана тоже не бесконечно. Его можно измерить, и, в отличие от пространства, у времени есть границы, есть начало и конец. Посмотрите на рисунок 6.1а. В начале времени расстояние между двумя галактиками равно нулю. Они расходятся – расходятся медленно, и масса вселенной достаточно велика, так что постепенно силы притяжения останавливают это движение и вынуждают вселенную, наоборот, сжиматься. Галактики начинают вновь сближаться. В конце времен расстояние между ними опять равно нулю. Возможно, именно так устроена наша вселенная.
На рисунках 6.1b и 6.1c представлены две другие модели, которые также соответствуют предпосылкам Фридмана (вселенная выглядит одинаково во всех направлениях и из любой точки). На рис. 6.1b расширение происходит значительно быстрее. Гравитация не может его остановить, только слегка замедляет. На рис. 6.1с вселенная расширяется не так быстро, как на рис. 6.1b, но достаточно быстро, чтобы избежать коллапса. Скорость расхождения галактик становится все меньше и меньше, однако они продолжают расходиться. Если верна какая-либо из этих двух моделей вселенной, то пространство бесконечно: оно не заворачивается само на себя.
Рис. 6.1. Три модели, соответствующие идее Фридмана: вселенная выглядит одинаковой в любом от нас направлении, и вселенная выглядит одинаково из любой точки наблюдения во вселенной.
Какая модель соответствует нашей вселенной? Зависит от того, сколько во вселенной массы, сколько голосов в совокупности у электората. Чтобы “закрыть” вселенную, понадобится значительно больше массы, чем мы наблюдаем сейчас. Так в упрощенном виде формулируется намного более сложная проблема, к которой мы в дальнейшем еще вернемся.
Теория Пенроуза о звездах, которые в результате коллапса превращаются в черные дыры, работает лишь в бесконечном пространстве, во вселенной, которая будет расширяться вечно (как на рис. 6.1b и 6.1c), а не схлопнется (как на рис. 6.1а). Хокинг первым взялся доказать, что вселенная с бесконечным пространством не только должна иметь сингулярные точки в виде черных дыр, но и начиналась с сингулярной точки. Заканчивая свою работу, он почувствовал такую уверенность, что подытожил: “В прошлом у нас – сингулярная точка”
[98].
В 1968 году трактат Хокинга и Пенроуза о начале времен завоевал второй приз Фонда исследований гравитации, но вопрос все еще висел в воздухе: что, если правильна первая модель Фридмана, та, в которой пространство ограниченно и вселенную в итоге настигает коллапс (рис. 6.1а)? Можно ли утверждать, что и такой тип вселенной начинается с сингулярной точки? К 1970 году Хокинг и Пенроуз сумели доказать, что это верно и для такой вселенной. В “Публикациях Королевской академии” за 1970 год вышла их совместная статья
[99], где со всей определенностью утверждалось: если вселенная подчиняется общей теории относительности и соответствует любой модели Фридмана и если во вселенной имеется столько вещества, сколько мы наблюдаем, то она должна была начаться с сингулярной точки, в которой вся масса была спрессована до бесконечной плотности, искривление пространства-времени было бесконечным, и расстояние между любыми объектами равнялось нулю.
Физическая теория не может работать с бесконечно большими числами. Предсказав сингулярную точку с бесконечной плотностью и бесконечным искривлением пространства-времени, общая теория относительности тем самым предсказала свой собственный конец. Любые научные теории разбиваются о загадку сингулярности. Мы утрачиваем возможность предвидеть, законы физики бессильны предсказать, что могло бы явиться из сингулярности – это может оказаться любая разновидность вселенной. А как насчет того, что произошло до образования сингулярности? Неизвестно даже, имеет ли подобный вопрос смысл.
Сказать, что в начале вселенной – сингулярная точка, все равно что сказать: начало вселенной лежит за пределами нашего знания, за пределами любых попыток создать теорию всего. Мы можем утверждать лишь, что время началось, потому что мы это видим, однако и тут немало гадательного. Сингулярность захлопывает дверь прямо у нас перед носом.
Сказка на ночь
Физиков дразнят тем, что они всегда и всюду размышляют о своей науке. Хокинг превосходил в этом смысле даже своих коллег: он выполнял все расчеты в голове – отчасти это стало последствием его недуга – и потому в самом деле носил работу с собой повсюду и мог заняться ею в любой момент. Кип Торн обнаружил у Стивена поразительную способность оперировать мысленными образами объектов, кривых, поверхностей, причем не в трех, а в четырех измерениях пространства-времени
[100].
