Прекрасный пример того, как работал Хокинг, он сам приводит в книге “Краткая история времени”: “Как-то вечером в ноябре 1970 года, вскоре после рождения моей дочери Люси, я размышлял о черных дырах, пока укладывался спать. Мой недуг превращает укладывание в медленный процесс, поэтому времени для размышлений у меня было предостаточно”
[101]. Другой ученый на месте Хокинга кинулся бы к столу записать основные мысли, уравнения, но Хокинг совершил одно из главных в своей жизни открытий в уме, с тем лег в постель и пролежал без сна до рассвета, дожидаясь первых лучей солнца, чтобы позвонить Пенроузу и поделиться с ним новыми идеями. Пенроуз, как утверждает сам Хокинг, тоже думал в этом направлении, однако не охватил последствия этой гипотезы.
Вот в чем суть пришедшей в голову Хокингу идеи: черная дыра не может уменьшаться в размерах, потому что периметр горизонта событий (граница невозврата, расстояние от центра, на котором вторая космическая должна превышать скорость света) не может сократиться.
Представим себе: в результате коллапса звезда съежилась до того радиуса, при котором вторая космическая совпадает со скоростью света. Что произойдет с фотонами, которые эта звезда испускает в момент, когда ее радиус станет еще меньше? Гравитация достаточно сильна, чтобы не позволить лучам света выйти за пределы этого радиуса, но не настолько сильна, чтобы втянуть их в черную дыру. Фотоны так и останутся мерцать по периметру, на прежнем расстоянии от центра, на постоянном горизонте событий. А сама звезда будет и дальше уменьшаться в размерах и не сможет более испускать фотоны.
Хокинг понял: если на горизонте событий скапливаются лучи света, векторы этих лучей не должны пересекаться. Если бы лучи приблизились друг к другу, они бы столкнулись и рухнули в черную дыру. Чтобы область горизонта событий сокращалась, чтобы черная дыра уменьшалась в размерах, как раз и нужно, чтобы лучи на горизонте событий сближались. И здесь парадокс: если они сблизятся, они рухнут в черную дыру, а горизонт событий не станет меньше.
Можно подойти к тому же выводу с другого конца: понять, что черная дыра может расти. Размеры черной дыры определяются ее массой, а значит, черная дыра увеличивается, когда что-то попадает в нее и пополняет ее массу. Поскольку ничто не может выйти из черной дыры, уменьшиться ее масса не может – а значит, не уменьшится и сама черная дыра.
Открытие Хокинга получило название второго закона динамики черной дыры: область горизонта событий (граница черной дыры) остается одинаковой или увеличивается, но никогда не уменьшается. Если две, или более, черные дыры столкнутся и сольются в одну, область нового горизонта событий будет равна сумме прежних или окажется больше этой суммы. Черную дыру нельзя уменьшить, уничтожить или расколоть на две черные дыры, хоть что с ней делай. Не кажется ли вам отчасти знакомой формулировка этого открытия Хокинга? Ну конечно же, это похоже на другой “второй закон” – второй закон термодинамики, тот самый, об энтропии.
Энтропия – мерило беспорядка в системе. Беспорядок всегда нарастает и никогда не убывает. Соберешь пазл, уложишь его аккуратно в коробку, но стоит коробку тряхнуть, как кусочки перемешаются, и картинку уже не рассмотреть – такое происходит каждый день, но разве кто-нибудь рассчитывает получить готовую картинку, встряхивая коробку с перемешанными кусочками мозаик? В нашей вселенной энтропия (беспорядок) всегда нарастает. Разбитая чашка сама собой не склеится, грязная комната без помощи хозяйки не произведет уборку.
Допустим, вы склеили чашку, прибрались в комнате. Навели порядок. Означает ли это, что энтропии во вселенной стало меньше? А вот и нет. В процессе уборки вы расходуете умственную и физическую энергию, превращая ее в энергию с меньшим КПД. В сумме убыль порядка во вселенной превышает ту локальную прибавку порядка, которой вы добились.
И не только этим энтропия по своим свойствам напоминает горизонт событий черной дыры. Соединив любые две системы, мы получим энтропию, равную или большую, чем сумма энтропий этих двух систем. Известный пример – ящик, в котором находятся молекулы газа. Представим себе их в виде крошечных шариков, сталкивающихся друг с другом и со стенами ящика. Посреди ящика – перегородка. В одной половине (по одну сторону от перегородки) молекулы кислорода, по другую сторону – молекулы азота. Уберем перегородку, и молекулы кислорода и азота начнут перемешиваться. Вскоре практически однородная смесь заполнит весь ящик, но эта смесь окажется менее упорядоченной, чем были кислород и азот по отдельности: энтропия возрастет. (Во втором законе термодинамики есть оговорка: существует крошечный шанс, один на миллионы миллионов, что в какой-то момент молекулы азота вернутся в свою половину ящика, а все молекулы кислорода соберутся в другой половине.)
А теперь представьте себе, что вы бросаете коробку с перемешавшимися молекулами или любой другой подверженный энтропии объект в подвернувшуюся под руку черную дыру. Прощай энтропия в отдельно взятом ящике, думаете вы. Сумма беспорядка за пределами черной дыры уменьшилась, думаете вы. Сладили со вторым законом? Можно возразить, что в целом для вселенной (за пределами черной дыры плюс черная дыра) ничего не изменилось. Но ведь все, что попадает в черную дыру, навеки исчезает из нашей вселенной. Или нет?
Один из принстонских учеников Джона Уилера, Димитриос Христодулу, напомнил, что, согласно второму закону термодинамики, энтропия в замкнутой системе всегда возрастает и никогда не убывает и что “неприводимая масса” (так Христодулу назвал математическую комбинацию массы черной дыры и скорости вращения) никогда не убывает, что бы ни происходило с черной дырой. Это что, лишь внешнее совпадение? Неужели гипотеза Христодулу или более общее и существенное по своим последствиям утверждение Хокинга
[102] (горизонт событий никогда не сокращается) имеют какое-то отношение ко второму закону термодинамики?
Побег из черной дыры?
Свою идею – горизонт событий черной дыры никогда не сокращается – Стивен Хокинг впервые представил научному сообществу в декабре 1970 года на Симпозиуме по астрофизике и теории относительности в Техасе
[103]. Тогда он оговорился, что при всем сходстве формулировок – неубывание области горизонта событий, неубывание энтропии – это всего лишь аналогия.
Еще один принстонский выученик Уилера, Яков (Джейкоб) Бекенштейн, не согласился с такой оговоркой. Он решил, что горизонт событий черной дыры не только похож по своим свойствам на энтропию – он и есть энтропия
[104]. Измеряя радиус горизонта событий, мы тем самым измеряем энтропию черной дыры. Бросив ящик в черную дыру, мы не уничтожим энтропию внутри черного ящика – энтропия присутствует и внутри черной дыры, и мы лишь увеличим ее. Упав в черную дыру, наш ящик с молекулами внутри приплюсуется к общей массе черной дыры, и соответственно увеличится горизонт событий. Вместе с тем возрастет и энтропия.
