Спасла квантовая механика с ее принципом неопределенности. Невозможно одновременно установить и точную позицию, и точное движение электрона. “Если бы электрон упал на ядро, и его позиция, и характер движения были бы точно определены, – напоминает Хокинг. – Однако квантовая механика предсказывает отсутствие у электрона точно определенной позиции: вероятность обнаружить его размазана по определенной области вокруг ядра”. Электроны не спускаются внутрь по спирали и не падают на ядро. Атомного коллапса не происходит.
Согласно Хокингу, “предсказание классической общей теории относительности о сингулярности беспредельной плотности на момент Большого взрыва сродни предсказанию классической теории [о падении электрона на ядро]”
[194]. Утверждать, будто в момент Большого взрыва все находилось в одной точке бесконечной плотности или в черной дыре, – значит измерять с большей точностью, чем допускает принцип неопределенности. Хокинг полагал, что принцип неопределенности “размажет” предсказанные общей теорией относительности сингулярности, подобно тому как размазано положение электрона. Не происходит коллапса атома – и аналогично, подозревал Хокинг, не было и сингулярности в начале вселенной, нет ее и внутри черной дыры. Да, космос был тогда сжат до предела, и все же не в точку бесконечной плотности.
Общая теория относительности предсказывала, что внутри черной дыры и в момент Большого взрыва искривление пространства-времени достигает бесконечности. Если этого не происходит, то Хокингу оставалось вычислить, “какую форму пространство и время принимают вместо точки бесконечной кривизны”
[195].
Когда время – это время, а пространство – это пространство
Если эта подглавка покажется вам чересчур сложной, можете ее смело пропустить. Чтобы постичь теорию Хокинга, нет надобности вникать в каждое слово, но вам будет интереснее, если вы в этом разберетесь. Разумеется, уравнения, к которым прибегал Хокинг, гораздо сложнее этого упрощенного рассказа, и, наверное, чтобы вполне понять теорию Хокинга, надо было бы вникнуть еще и в его математику.
Рис. 10.1. Кейтлин в пространстве-времени.
Теория относительности соединяет пространство и время. Получается четырехмерное пространство-время: три измерения пространства и одно – времени. Посмотрите, как выглядит диаграмма пространства-времени. Рисунок 10.1 я однажды набросала, изобразив свою дочку Кейтлин по пути из школьного класса в столовую. Вертикальная линия слева отражает ход времени. Любая точка графика отражает позицию в пространстве и момент времени. Присмотритесь, как это устроено.
Сначала, в 12.00, Кейтлин изображена в классе за партой. Она сидит спокойно, перемещаясь только во времени, но не в пространстве. На рисунке разворачивается короткая цепочка Кейтлин, перемещающихся во времени. В 12.05 звенит звонок. Кейтлин направляется в столовую. Ее парта продолжает перемещаться во времени, оставаясь неподвижной в пространстве, Кейтлин же теперь двигается и во времени, и в пространстве. В 12.07 она останавливается завязать шнурок. Минуту она движется во времени, но не в пространстве. В 12.08 она возобновляет движение по направлению к столовой и теперь шагает чуть быстрее, а то, пока дойдет, все расхватают. В 12.15 она входит в столовую. Мы проследили “мировую линию” Кейтлин, как выразился бы физик.
Эта диаграмма пространства-времени – всего лишь набросок. Составляя настоящую диаграмму пространства-времени, физики используют специальную единицу, объединяющую время и пространство, например, метр времени. (Метр времени – это очень малая доля секунды, меньше миллиардной доли, – время, за которое фотон, движущийся со скоростью света, проходит один метр.) На такой диаграмме объект, проходящий четыре метра пространства за четыре метра времени, будет представлен линией, проходящей под углом в 45 градусов к осям. Это график движения со скоростью света – например, фотона (рис. 10.2).
Если за четыре метра времени объект проходит три метра пространства, его скорость составляет три четверти скорости света (рис. 10.3а). И наоборот, четыре метра пространства за три метра времени означало бы превышение скорости света, что недопустимо.
Рис. 10.2. На графике пространства-времени метр служит мерой и времени, и пространства. Если объект проходит четыре метра в пространстве и четыре метра во времени, его “мировая линия” идет под углом 45 градусов к осям пространства и времени. Такова мировая линия фотона и любого объекта, движущегося со скоростью света.
Рис. 10.3a. На графике пространства-времени представлена мировая линия объекта, проходящего три метра в пространстве и четыре метра во времени, то есть движущегося со скоростью три четверти скорости света.
Рис. 10.3b. Мировая линия объекта, проходящего четыре метра в пространстве и три во времени. Если расстояние, преодоленное в пространстве, превышает расстояние во времени, то объект движется со скоростью выше скорости света (не допускается).
Рис. 10.4. График пространства-времени представляет два одновременных события (X и Y), которые происходят на некотором расстоянии друг от друга в пространстве. В тот момент, когда эти события происходят, они не знают друг о друге, потому что узнать друг о друге в тот же момент они могли бы, только если бы информация распространялась быстрее, чем со скоростью света, то есть ее мировая линия проходила бы под углом больше 45 градусов, а это в нашей вселенной не допускается.
На следующем рисунке (рис. 10.4) изображены два одновременных события. В тот момент, когда эти события происходят, они не знают друг о друге, поскольку для того, чтобы они друг о друге узнали, потребовалась бы мировая линия информации, проходящая под прямым углом к оси времени, иными словами, информация должна была бы распространяться со скоростью, превышающей скорость света. Однако ничто не может развивать скорость, превышающую скорость света, и даже мировая линия света проходит под углом 45 градусов к осям.
Теперь поговорим о “длине” мировой линии. Как выразить эту длину – “протяженность”, учитывающую все четыре измерения?
Рассмотрим мировую линию объекта, который движется намного быстрее Кейтлин. Объект на рисунке 10.5 проходит четыре метра пространства и пять метров времени, то есть его скорость составляет четыре пятых скорости света. Расстояние, которое этот объект проходит в пространстве, обозначено на рисунке пунктирной линией, которую мы будем рассматривать как одну из сторон треугольника (сторона А). Путь во времени на том же рисунке обозначен линией, которую мы примем за другую сторону треугольника (сторона B). Так мы получили два катета прямоугольного треугольника, а гипотенуза (сторона С) и есть мировая линия движущегося объекта.
