В 2007 году мы имели достаточно данных по шести видам грызунов и по шести видам приматов (рис. 4.1) для того, чтобы проверить нашу гипотезу
[66]. Нам впервые удалось выяснить, что, например, в мозге крысы содержится приблизительно 189 миллионов нейронов, в мозге агути – 795 миллионов, а в более крупном мозге капибары – 1,6 миллиарда нейронов
[67]. У приматов, работая совместно с Джоном Каасом, мы обнаружили следующую картину: у мармозетки – 636 миллионов, у капуцина – 3,7 миллиарда, а у макака-резуса – 6,4 миллиарда нейронов
[68]. Эти простые примеры показывают, что в мозге приматов средних размеров содержится намного больше нейронов, чем у самых крупных грызунов, то есть размер и внешний вид могут быть обманчивы. Здесь нам на помощь пришли математика и статистика: нам теперь не надо было полагаться на внешний вид.
Рис. 4.1. Крыса, мармозетка, ночная обезьяна, макак-резус и капибара расположены в порядке возрастания массы головного мозга. У обезьян обоих видов нейронов в мозге содержится больше, чем в мозге капибары, несмотря на то что масса головного мозга у них меньше. Числа нейронов обозначены: млн – миллион, млрд – миллиард
Простая линейная зависимость массы головного мозга от числа нейронов в мозге каждого из этих наших первых грызунов и приматов (рис. 4.2) демонстрирует общее правило: чем больше в мозге нейронов, тем больше его масса – более крупный мозг, как правило, имеет и большее число нейронов. Но главный вопрос остается: всякий ли мозг становится больше при одинаковом приращении числа нейронов?
Рис. 4.2. Линейный график показывает, что, возможно, существует единая зависимость между массой мозга и числом нейронов в мозге как у грызунов (окружности), так и у приматов (треугольники), что делает капибару аутсайдером
По графику линейной зависимости, приведенному на рис. 4.2, трудно выявить разницу между мелкими грызунами и приматами, точки которых располагаются в левом нижнем углу графика. Возникает впечатление, что единое отношение можно приложить ко всем этим видам за исключением капибары, точка которой отклоняется влево от точек приматов, как будто ее мозг имеет особенности строения, делающие ее аутсайдером, – похоже, что он слишком велик для числа содержащихся в нем нейронов. Всякое впечатление о двусмысленности исчезает, однако, если сделать график логарифмическим (рис. 4.3), то есть при использовании логарифмической шкалы на абсциссе и ординате. Как было сказано в главе 1, это стандартный прием, используемый в количественных биологических исследованиях и позволяющий отделять друг от друга самые мелкие значения, так как логарифмический график позволяет преобразовать степенную функцию в линейную, то есть кривая превращается в быстро восходящую прямую линию. Результат эквивалентен откладыванию логарифмических величин в линейном масштабе с тем преимуществом, что на графике становятся непосредственно видны нетрансформированные величины
[69].
Рис. 4.3. Двойной логарифмический график показывает, что существуют разные отношения между массой мозга и числом нейронов в нем для грызунов (окружности) и приматов (треугольники). Линии ориентированы согласно степенной зависимости, которая наилучшим образом описывает изменения массы мозга как функции числа нейронов в мозге грызунов и приматов по отдельности, с показателем степени +1,6 у грызунов и +1,0 у приматов. Теперь капибара уже не выглядит аутсайдером: масса ее мозга соответствует предсказанной для числа в нем нейронов
Логарифмический график на рис. 4.3 позволяет утверждать, что грызуны и приматы распределены по двум отдельным линиям, так что капибара на самом деле не является аутсайдером, если ее сравнивать с другими грызунами. Как уже было сказано в главе 1, точки полученных данных образуют линию логарифмического графика и указывают на степенную зависимость, когда показатели Y (данные по вертикальной оси) изменяются не пропорционально X (данным на горизонтальной оси) с постоянным коэффициентом пропорциональности, но изменяются пропорционально степени, в которую возводятся данные, отложенные по оси X (в данном случае обозначим этот показатель степени а). Следовательно, степенная функция в логарифмической шкале записывается как Y = Xa, в противоположность линейной функции, которая принимает значения Y = cX. Между прочим, линейная функция является частным случаем степенной функции при показателе степени, равном +1, то есть когда Y возрастает линейно по отношению к X. Но, если показатель степени становится существенно больше +1, Y начинает возрастать быстрее, чем X. Например, когда Y – это масса головного мозга, X – число нейронов мозга, а степенная зависимость, связывающая эти две величины, характеризуется показателем степени +1, то соотношение будет линейным, и если число нейронов возрастает в 10 раз, то и масса головного мозга возрастает во столько же раз. Однако если аллометрический показатель степени равен +2, то увеличение числа нейронов в 10 раз приведет к увеличению массы головного мозга в 100 раз.
В нашем первом анализе
[70], в который не был включен мозг человека, мы обнаружили, что масса мозга приматов растет с увеличением числа нейронов в степенной зависимости при показателе степени +1, то есть, по существу, линейно, по мере увеличения видового числа нейронов. В самом деле, при весе 87 г мозг макака-резуса в десять раз тяжелее мозга мармозетки (который весит всего 7,8 г) и содержит приблизительно в 10 раз больше нейронов. Однако, в противоположность этому, мозг агути, например, при массе 17,6 г весит примерно в 10 раз больше, чем мозг крысы, но число нейронов в нем больше, чем в мозге крысы, всего в 4 раза. Это, как мы выяснили, происходит потому, что масса мозга грызунов растет быстрее, чем число нейронов
[71], то есть по закону степенной зависимости при показателе степени, равном +1,6. При таком показателе степени десятикратное увеличение числа нейронов в мозге грызунов приводит к увеличению массы мозга приблизительно в сорок раз. Таким образом, в сравнении с приматами у грызунов процесс приобретения дополнительных нейронов является, так сказать, инфляционным, так как приводит к несоразмерному увеличению общей массы головного мозга. Как следствие, мозг приматов не только располагает большим числом нейронов, чем мозг грызунов, но при этом чем больше масса мозга, тем больше разница между числом нейронов у приматов и грызунов, что демонстрируется прогрессирующим расхождением линий зависимости на графике, приведенном на рис. 4.3. Это и был наш ответ: не все мозги устроены одинаково, ибо даже у таких эволюционно близких отрядов, как грызуны и приматы, сильно разнится число нейронов в мозгах при их сравнимой массе.
