Теория вскоре продемонстрировала свою экстраординарную эффективность. Если сегодня мы создаем компьютеры, располагаем высокоразвитой молекулярной химией и биологией, лазерами и полупроводниками, то всё это благодаря квантовой механике. Несколько десятилетий подряд у физиков словно каждый день было Рождество: все новые и новые задачи получали ответы, вытекающие из уравнений квантовой механики, и всякий раз это были правильные ответы. Достаточно привести один пример.
Окружающая нас материя состоит из тысяч различных веществ. В течение XIX–XX веков химики поняли, что все эти вещества – лишь сочетание относительно небольшого числа (менее сотни) простых элементов: водорода, гелия, кислорода и так далее, до урана. Менделеев упорядочил все элементы (согласно их весу) в знаменитой периодической таблице, висящей на стене во многих школьных классах. Она кратко характеризует свойства элементов, из которых состоит мир не только на Земле, но и во всех галактиках Вселенной. Почему именно эти конкретные элементы? Чем объясняется периодическая структура этой таблицы? Почему каждый элемент имеет именно такие свойства, а не другие? Почему, например, некоторые элементы легко соединяются между собой, а другие нет? В чем секрет своеобразной структуры таблицы Менделеева?
Рис. 4.5. Свет – это волны поля, но он также имеет и зернистую структуру
Ну что ж, возьмем уравнение квантовой механики, которое определяет форму электронных орбиталей. Это уравнение имеет определенный набор решений, и эти решения как раз соответствуют водороду, гелию, кислороду… и всем прочим элементам! Периодическая таблица Менделеева упорядочена в точном соответствии с набором этих решений. Свойства элементов и иные закономерности вытекают из решения этих уравнений. Квантовая механика блестяще расшифровывает секрет строения периодической таблицы элементов.
Нашла свое воплощение древняя мечта Пифагора и Платона: все вещества мира описываются одной формулой. Бесконечная сложность химии охватывается решениями единственного уравнения! И это лишь одно из приложений квантовой механики.
Поля и частицы – одно и то же
Вскоре после завершения общей формулировки квантовой механики Дирак понимает, что эта теория может быть непосредственно применена к полям, таким как электромагнитное, и ее можно сделать совместимой со специальной теорией относительности. (Добиться совместимости с общей теории относительности окажется значительно труднее, и это главная тема нашей книги.) Осознав это, Дирак открывает глубокую скрытую простоту нашего описания природы – конвергенцию между понятием частицы, которое использовал Ньютон, и понятием поля, которое ввел Фарадей.
Облако вероятности, соответствующее электрону в интервале от одного взаимодействия до другого, напоминает поле. Поля Фарадея и Максвелла, в свою очередь, состоят из крупиц – фотонов. Не только частицы в некотором смысле размазаны по пространству как поля, но и поля взаимодействуют как частицы. Понятия полей и частиц, разделенные Фарадеем и Максвеллом, вновь сливаются в квантовой механике.
Способ, которым это делается в теории, весьма элегантен: уравнения Дирака определяют значения, которые может принимать переменная. Будучи применены к энергии фарадеевых линий, они говорят нам, что эта энергия может иметь одни значения, но не другие. Поскольку энергия электромагнитного поля принимает лишь определенные значения, поле ведет себя как набор пакетов энергии. Это как раз и есть кванты энергии, введенные в рассмотрение Планком и Эйнштейном тридцатью годами ранее. Круг замкнулся, история закончена. Уравнения теории, выведенные Дираком, описывают зернистую природу света, о которой догадались Планк и Эйнштейн.
Электромагнитные волны – это вибрации фарадеевых линий, но также, в микроскопическом масштабе, стаи фотонов. Когда они взаимодействуют с чем-то другим, как при фотоэлектрическом эффекте, они ведут себя как частицы: для нашего глаза свет подобен дождю из отдельных капель, единичных фотонов. Фотоны – это кванты электромагнитного поля.
Но электроны и все остальные частицы, из которых состоит мир, точно так же являются квантами поля. И этому «квантовому полю», как и полю Фарадея – Максвелла, присущи зернистость и квантовая вероятность. Дирак выводит уравнение для поля электронов и других элементарных частиц
[75]. Введенное Фарадеем четкое разделение между полями и частицами исчезает.
Общая форма квантовой теории, совместимая со специальной теорией относительности, называется квантовой теорией поля, и она составляет основу современной физики элементарных частиц. Частицы – это кванты поля, так же как фотоны – кванты света. Все поля при взаимодействии демонстрируют зернистую структуру.
В течение XX столетия список фундаментальных полей неоднократно обновлялся, и сегодня мы располагаем теорией, которая называется Стандартной моделью элементарных частиц и описывает почти всё, что мы видим, за исключением гравитации
[76] в контексте квантовой теории поля. Выработка этой модели заняла у физиков большую часть прошлого века, и это было замечательное приключение, полное открытий. Я не буду подробно останавливаться на этом, а предпочту сосредоточиться на квантовой гравитации. Стандартная модель была завершена к 1970-м годам. Существует около пятнадцати полей, кванты которых являются элементарными частицами (это электроны, кварки, мюоны, нейтрино, бозоны Хиггса и кое-что еще), плюс несколько полей, подобных электромагнитному, которые описывают электромагнитное взаимодействие и другие силы, действующие в ядерных масштабах, кванты которых подобны фотонам.
Поначалу Стандартную модель не воспринимали слишком серьезно, поскольку она в каком-то смысле была слеплена на коленке и сильно отличалась от воздушной простоты уравнений общей теории относительности Максвелла и Дирака. Вопреки ожиданиям, однако, все ее предсказания подтвердились. В течение более чем 30 лет буквально каждый эксперимент в области физики элементарных частиц не приносил ничего, кроме очередного подтверждения Стандартной модели. Самое свежее ее подтверждение – открытие бозона Хиггса, которое стало сенсацией в 2013 году. Поле Хиггса, введенное для того чтобы добиться согласованности теории, было до некоторой степени искусственной придумкой, пока не удалось экспериментально пронаблюдать бозон Хиггса, квант этого поля, и не оказалось, что он имеет в точности те свойства, которые предсказывались Стандартной моделью
[77]. (То, что его стали называть частицей Бога, настолько недостойно, что даже не заслуживает комментария.) Короче, несмотря на незаслуженно скромное название, Стандартная модель – это триумф физики.
