И все же между этими двумя теориями есть серьезная коллизия. Они не могут быть верны вместе, по крайней мере не в их современной форме, поскольку они выглядят противоречащими друг другу. Гравитационное поле описывается без учета квантовой механики, без учета того факта, что поля являются квантовыми, а квантовая механика формулируется без учета того факта, что пространство-время искривляется и описывается уравнением Эйнштейна.
Для студента, слушающего по утрам курс общей теории относительности, а после обеда – лекции по квантовой механике, было бы простительно прийти к выводу, что читающие их профессора – дураки или что они не общались друг с другом как минимум столетие. По утрам мир представляет собой искривленное пространство-время, где всё непрерывно, а после обеда мир становится плоским и в нем взаимодействуют дискретные кванты энергетических скачков.
Парадокс состоит в том, что обе эти теории работают просто замечательно.
Во всех экспериментах и проверках природа продолжает говорить «да, вы правы» как общей теории относительности, так и квантовой механике, несмотря на очевидно противоположные допущения, на которых строятся эти две теории. Очевидно, что-то от нас ускользает.
В большинстве ситуаций мы можем пренебречь либо квантовой механикой, либо теорией относительности (либо ими обеими). Луна слишком велика и нечувствительна к крошечной квантовой зернистости, так что, описывая движение, можно забыть о квантах. С другой стороны, атом слишком легок, чтобы в значительной степени искривлять пространство, и, описывая его, можно забыть о кривизне пространства. Однако есть ситуации, когда важны и кривизна пространства, и квантовая зернистость, и для них у нас еще нет общепризнанной и работоспособной физической теории.
Одним из примеров могут служить внутренние области черных дыр. Другой пример – то, что случилось со Вселенной во время Большого взрыва. Иными словами, мы не знаем, как время и пространство ведут себя на очень малых масштабах. Во всех этих случаях современные теории начинают сбоить и больше не дают нам ничего разумного: квантовая механика не может работать с кривизной пространства-времени, а общая теория относительности не может учитывать кванты. Это и есть проблема квантовой гравитации.
Проблема даже глубже. Эйнштейн понимал, что пространство и время – это проявления физического поля, а именно гравитационного. Бор, Гейзенберг и Дирак понимали, что физические поля имеют квантовый характер: они зернисты, вероятностны, проявляются во взаимодействиях. Отсюда следует, что пространство и время также должны быть квантовыми сущностями, наделенными этими странными свойствами.
Что же такое квантовое пространство? Что такое квантовое время? Мы называем это проблемой квантовой гравитации. Команда физиков-теоретиков, разбросанных по пяти континентам, упорно трудится над ее разрешением. Их цель – не только найти теорию, то есть набор уравнений, но и выработать согласованную картину мира, которая позволит избавиться от нынешней шизофренической ситуации с квантами и гравитацией.
Это не первый случай, когда в физике имеются две очень успешные, но взаимно противоречащие друг другу теории. В прошлом усилия по синтезу таких теорий вознаграждались огромными прорывами в нашем понимании мира. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, объединив галилееву физику, описывающую поведение вещей на земле, с кеплеровой физикой небесных явлений. Максвелл и Фарадей нашли уравнения электромагнетизма, объединив то, что было известно об электричестве, с тем, что было известно о магнетизме. Эйнштейн построил специальную теорию относительности, чтобы разрешить очевидный конфликт между ньютоновской механикой и максвелловским электромагнетизмом, а затем общую теорию относительности, чтобы разрешить конфликт, возникший между ньютоновской механикой и его собственной специальной теорией относительности.
Поэтому физики-теоретики только радуются, когда обнаруживают конфликт подобного типа, ведь он открывает исключительные возможности. Вопрос стоит так: можем ли мы сконструировать концептуальный каркас, совместимый с тем, что мы узнали о мире из обеих теорий?
Для понимания того, что такое квантовое пространство и квантовое время, нам надо еще раз глубоко пересмотреть наш способ восприятия окружающей действительности. Нужно заново осмыслить основы наших представлений о мире подобно тому, как это сделал Анаксимандр, который понял, что Земля висит в пространстве и что понятий «верх» и «низ» в космосе не существует, или подобно Копернику, который понял, что мы движемся по небесам с огромной скоростью, или подобно Эйнштейну, который догадался, что пространство-время деформируется, как моллюск, а время по-разному течет в разных местах… Еще раз повторю: в поисках целостной картины мира, сохраняющей то, что мы узнали о нем прежде, наши представления о природе реальности должны измениться.
Первым, кто осознал, что для понимания квантовой гравитации нам придется изменить концептуальный каркас, был романтический и легендарный персонаж – Матвей Бронштейн, молодой советский физик, живший и трагически погибший в сталинскую эпоху.
Рис. 5.1. Матвей Бронштейн
Матвей был другом Льва Ландау, ученого, которому предстояло стать лучшим физиком-теоретиком Советского Союза. Коллеги, знавшие их обоих, говорят, что талант Матвея был еще более ярким, чем у Льва. В то время, когда Гейзенберг и Дирак создавали основы квантовой механики, Ландау ошибочно полагал, что с квантами поле становится плохо определенным: квантовые флуктуации помешают измерять значения компонент поля в точках (сколь угодно малых областях) пространства. Проницательный Бор немедленно увидел, что Ландау ошибается, глубоко исследовал вопрос и написал большую подробную статью, в которой показывал, что поля, такие как электрическое, остаются хорошо определенными при использовании квантовой механики
[85]. Ландау отступил.
Однако его друг Матвей был заинтригован, поскольку понимал, что интуиция Ландау хотя и подвела его, говорила о чем-то очень важном. Он повторил те же рассуждения, с помощью которых продемонстрировал, что квантовое электрическое поле хорошо определено в точке пространства, применив их к гравитационному полю, для которого Эйнштейн лишь несколькими годами ранее записал уравнение. И тут – сюрприз! – Ландау оказался прав. Если принимать в расчет кванты, то гравитационное поле в точке не является хорошо определенным.
Есть интуитивный способ понять, о чем речь. Допустим, мы хотим наблюдать очень-очень-очень маленькую область пространства. Для этого необходимо поместить в эту область нечто, чтобы пометить точку, которую мы хотим рассматривать. Скажем, мы помещаем туда частицу. Гейзенберг понял, что нельзя долго локализовать частицу в точке пространства. Она вскоре переместится. Чем меньше область, в которой мы пытаемся локализовать частицу, тем больше скорость, с которой она улетает. (Это принцип неопределенности Гейзенберга.) Если частица улетает с большой скоростью, то она обладает большой энергией. Теперь примем в расчет теорию Эйнштейна. Энергия искривляет пространство. Большая энергия означает, что пространство сильно искривляется. Очень большое количество энергии в очень маленькой области искривляет пространство настолько сильно, что оно схлопывается в черную дыру, подобно коллапсирующей звезде. Но если частица проваливается в черную дыру, ее больше нельзя увидеть. Я не могу использовать ее как точку отсчета для области пространства. Таким образом, я не могу измерить сколь угодно малую область пространства, поскольку если я попробую это сделать, область исчезнет внутри черной дыры.
