Рис. 6.4. Спиновая сеть
Ключевое различие между фотонами (квантами электромагнитного поля) и узлами графа (квантами гравитации) состоит в том, что фотоны существуют в пространстве, тогда как кванты гравитации представляют собой само пространство. Фотоны характеризуются местом, «где они находятся»
[100]. Кванты пространства не имеют места, где они могут находиться, поскольку они сами являются местом. Есть лишь один элемент информации, характеризующей их пространственное положение, – информация о том, с какими еще квантами пространства они соседствуют, какие еще кванты находятся рядом с ними. Эта информация выражается ребрами графа. Два узла, соединенные ребром, – это два близких узла. Это два зерна пространства, находящихся в контакте друг с другом, и такие «соприкосновения» определяют структуру пространства.
Кванты гравитации, таким образом, не находятся в пространстве, они сами и есть пространство. Спиновые сети, которые описывают квантовую структуру гравитационного поля, не погружены в пространство; они не заполняют его. Расположение отдельного кванта пространства определяется не иначе как только ребрами и теми связями, которые они выражают.
Если я буду переходить от зерна к зерну по ребрам, пока не завершу полный круг и не вернусь к исходному зерну, с которого начал, я получу петлю. Это и есть первоначальные петли петлевой теории. В главе 4 я показал, что кривизну пространства можно измерить, наблюдая за тем, вернется ли стрелка, перемещаемая по замкнутому контуру, в исходное положение или окажется повернутой. Математический аппарат теории определяет эту кривизну для любого замкнутого контура на спиновой сети, и это дает возможность определить кривизну пространства-времени, а значит, и силу гравитационного поля, по структуре спиновой сети
[101].
Итак, квантовая механика – это не только зернистость. Важен также тот факт, что эволюция является вероятностной, и путь, по которому эволюционирует спиновая сеть, является случайным. Я подробнее расскажу об этом в следующей части, посвященной времени.
И наконец, важно не то, как вещи существуют, а то, как они взаимодействуют. Спиновые сети – это не сущности; они описывают влияние пространства на вещи. Также как электрон не находится в каком-то определенном месте, а размазан облаком вероятности по всем местам, пространство в действительности образует не одну конкретную спиновую сеть, а облако вероятностей по всей совокупности возможных спиновых сетей.
На предельно малых масштабах пространство представляет собой флуктуирующий рой квантов гравитации, которые воздействуют друг на друга и вместе влияют на вещи, проявляя себя в этих взаимодействиях как спиновые сети, как связанные друг с другом зерна (рис. 6.5).
Физическое пространство – это ткань, возникающая из безостановочного роения этой паутины отношений. Сами линии нигде не находятся; они не принадлежат какому-то месту, а сами создают места посредством своих взаимодействий.
Пространство создается взаимодействием отдельных квантов гравитации.
Рис. 6.5. В малом масштабе пространство не является непрерывным – это ткань из взаимосвязанных конечных элементов
Это первый шаг в направлении к пониманию квантовой гравитации. Второй касается времени, которому посвящена следующая глава.
7
Времени не существует
И неизбежно признать, что никем ощущаться не может
Время само по себе, вне движения тел и покоя.
Лукреций. О природе вещей
[102] Внимательный читатель заметит, что в предыдущих главах мало внимания уделялось времени. А ведь еще Эйнштейн более столетия назад показал, что нельзя разделять время и пространство, напротив, о них следует думать совместно, как о едином целом – пространстве-времени. Настал момент разобраться с этим и вернуть время в нашу картину мира.
Исследования по квантовой гравитации годами были сосредоточены на пространственных уравнениях, пока у ученых не хватило смелости взяться за время. За последние 15 лет стал формироваться способ понимания времени, который я постараюсь объяснить.
Пространство как аморфное вместилище вещей исчезает из физики с появлением квантовой гравитации. Вещи (кванты) не населяют пространство, но располагаются друг по отношению к другу, а пространство – это ткань их соседских отношений. И по аналогии с отказом от идеи пространства как пассивного вместилища мы должны отбросить идею времени как пассивного потока, вдоль которого развертывается реальность. Так же как исчезает идея пространственного континуума, содержащего вещи, должна исчезнуть и идея текущего континуума времени, в котором происходят все явления.
В некотором смысле в фундаментальной теории пространства больше не существует; кванты гравитационного поля не находятся в пространстве. В том же смысле в фундаментальной теории больше не существует времени: кванты гравитации не эволюционируют во времени. Время – это просто счетчик их взаимодействий. Как свидетельствует уравнение Уилера – Девитта, фундаментальные уравнения более не содержат временно́й переменной. Время, подобно пространству, появляется из квантового гравитационного поля.
Отчасти это уже есть в классической общей теории относительности, где время представляется проявлением гравитационного поля. Но пока мы пренебрегаем квантовой теорией, все еще можно думать о пространстве-времени довольно привычным образом – как о полотне, на котором разворачивается история всей остальной реальности, даже если это полотно динамичное и подвижное. В момент, когда мы принимаем в расчет квантовую механику, мы понимаем, что время тоже должно демонстрировать вероятностную неопределенность, зернистость и реляционность, которые присущи всей остальное реальности. Это делает время существенно отличным от всего, что мы подразумевали под этим словом прежде.
