Ключевой момент состоит в том, что информация может где-то располагаться. Представим, например, что вы держите в руке шар, который может быть либо черным, либо белым. Допустим, что у меня тоже есть такой шар, который может быть либо черным, либо белым. Есть две возможности с моей стороны и две – с вашей. Общее число возможностей составляет четыре (2 × 2): белый-белый, белый-черный, черный-белый и черный-черный. Теперь допустим, по некоторой причине мы уверены, что эти два шара имеют разную окраску (например, потому что мы брали шары из коробки, содержащей два шара – один белый и один черный). Полное число альтернатив тогда составляет только 2 (белый-черный или черный-белый), даже если для меня и для вас остается по две альтернативы. Обратите внимание, что в этой ситуации происходит что-то странное: глядя на свой шар, вы знаете, какой цвет у меня. В этом случае говорят, что цвета двух шаров коррелированы, то есть связаны друг с другом, или, другими словами, мой шар «несет информацию» о вашем (и, конечно, наоборот).
Если подумать, это в точности то же самое, что происходит в жизни при общении: например, когда я звоню вам, я знаю, что телефон делает звуки на вашей стороне зависящими от звуков на моей. Звуки на обеих сторонах связаны, подобно цветам шаров.
Этот пример выбран не случайно: Шеннон, который изобрел теорию информации, работал в телефонной компании и искал способ точного измерения того, сколько может «нести» телефонная линия. Но что передает телефонная линия? Она несет информацию. Она передает способность различать между альтернативами. Именно для этого Шеннон определил понятие информации.
Почему понятие информации оказалось полезным и, возможно, даже ключевым для понимания мира? По одной простой причине: потому что информация измеряет способность одной физической системы коммуницировать с другой физической системой.
Давайте в последний раз вернемся к атомам Демокрита. Представим себе мир, образованный бескрайним морем атомов, которые соударяются, притягивают и отталкивают друг друга, – и больше ничего. Не упустили ли мы что-то?
Платон и Аристотель настаивали, что нечто важное в этой картине действительно упущено; они считали, что форма вещей – то, что еще должно быть добавлено к субстанции, из которой состоят вещи, чтобы понять мир. Согласно Платону, формы существуют сами по себе в вечном идеальном мире форм, мире
«идей». Идея лошади существует до любой реальной лошади и независимо от нее. Для Платона реальная лошадь есть не что иное как бледное отражение идеи лошади. Атомы, составляющие лошадь, мало что значат – важнее «лошадиность», абстрактная форма. Аристотель немного ближе к реальности, но и для него форма не может быть сведена к субстанции. В статуе есть нечто большее, чем камень, из которого она сделана. Это большее, по Аристотелю, – форма. Это основа критики материализма Демокрита в Античности. И этот аргумент все еще остается типичным для критики материализма.
Однако действительно ли Демокрит утверждал, что всё может быть сведено к атомам? Присмотримся внимательнее. Демокрит говорит, что когда атомы объединяются, то значение имеет их форма, их конфигурация в структуре, а также способ, которым они комбинируются. Он приводит в пример буквы алфавита: есть лишь пара десятков букв, но, как он пишет, «можно комбинировать их разными способами, получая комедии и трагедии, бессмысленные истории и эпические поэмы»
[119].
В этой идее есть нечто большее, чем просто атомы: важен способ, которым они комбинируются друг с другом. Но какое значение имеет способ комбинирования в мире, где нет ничего, кроме атомов?
Если атомы – тот же алфавит, кто способен читать записанные с помощью этого алфавита фразы?
Ответ будет довольно тонким: способ, которым атомы комбинируются друг с другом, коррелирован со способом, которым другие атомы комбинируются друг с другом. Поэтому одна совокупность атомов может нести информацию о другой совокупности атомов в том точном, формальном смысле, как это было сформулировано выше.
В физическом мире это происходит постоянно и непрерывно – в каждое мгновение, в каждом месте: свет, который попадает в наши глаза, несет информацию об объектах, с которыми он взаимодействовал; цвет моря несет информацию о цвете неба над ним; клетка имеет информацию о вирусе, который ее атакует; новорожденное живое существо обладает массой информации, поскольку коррелировано с родителями и со своим видом; и вы, дорогой читатель, получаете из этих строк информацию о том, о чем я думал, когда их писал, то есть о том, что происходит в моем сознании в тот момент, когда я пишу этот текст. То, что происходит с атомами вашего мозга, больше не остается независимым от того, что происходит с атомами моего, – мы коммуницируем.
Таким образом, мир – это не просто сеть сталкивающихся атомов, это также сеть корреляций между множествами атомов, сеть реальной взаимной информации физических систем друг о друге.
Во всем этом нет ничего идеалистического или мистического, это не что иное как применение шенноновской идеи подсчета альтернатив. Всё это в такой же мере часть нашего мира, как доломитовые скалы, жужжание пчел и морские волны.
Как только мы поняли, что во Вселенной существует эта сеть взаимной информации, естественно попытаться применить это сокровенное знание к описанию мира. Начнем с такого аспекта природы, хорошо понятого уже в конце XIX века, как тепло. Что есть тепло? Что мы имеем в виду, называя нечто горячим? Что заставляет чашку обжигающе горячего чая самопроизвольно остывать, а не нагреваться еще сильнее?
Австрийский ученый Людвиг Больцман, основатель статистической механики
[120], был первым, кто понял, почему так происходит. Тепло – это случайные микроскопические движения молекул: когда чай горячий, движение его молекул более интенсивно. Почему он остывает? Больцман рискнул выдвинуть блестящую гипотезу: потому что количество возможных состояний у молекул горячего чая и холодного воздуха меньше, чем их количество у молекул остывшего чая и чуть потеплевшего воздуха. Совокупное состояние эволюционирует от ситуации, которой соответствует меньшее число возможных состояний, к ситуации, которой соответствует большее число возможных состояний. Чай не может сам по себе нагреваться, поскольку информация не может самопроизвольно возрастать.
Поясню это подробнее. Молекулы чая крайне многочисленны и крайне малы, и мы не знаем в точности, как они движутся. У нас нет соответствующей информации. Этот недостаток – или нехватку – информации можно оценить численно. (Больцман сделал это: он подсчитал число различных состояний, в которых могут находиться молекулы.) Если чай остывает, небольшая часть его энергии переходит к окружающему воздуху; поэтому молекулы чая начинают двигаться медленнее, а молекулы воздуха – быстрее. Если вы подсчитаете недостающую информацию, то обнаружите, что ее стало больше. Если бы, напротив, чай забрал часть тепла у холодного воздуха, количество недостающей информации уменьшилось бы. Таким образом, мы бы стали знать больше. Но информация не может свалиться с неба. Она не может возрасти сама по себе, поскольку мы просто не знаем того, чего не знаем. Поэтому чайник не нагревается сам по себе в контакте с холодным воздухом. Может показаться, что это какая-то магия, но это работает: мы можем предсказать, как ведет себя тепло, на основании одного лишь наблюдения, что информация не может возрастать даром!
