Интуитивное представление элементарных пространственных зерен (или спиновая сеть)
Отношения пространственной смежности связывают пространственные зерна в сети. Их называют спиновой сетью. Слово “спин” своим происхождением обязано математике, описывающей пространственные зерна, или, что то же, симметрию пространства
[92]. Единичное кольцо из спинов называется “петлей” (anello по-итальянски или loop по-английски), что и дает название всей теории (по-английски loop theory). Сети, в свою очередь, трансформируются одна в другую дискретными скачками, которые в теории описываются структурами, получившими название “спиновая пена”
[93].
Череда таких скачков порождает ткань, проявляющуюся на больших масштабах как гладкая пространственно-временная структура. На малых масштабах теория описывает “квантовое пространство-время”, флуктуирующее, вероятностное и дискретное. На этом масштабе есть только яростно кишащие кванты, то появляющиеся, то исчезающие.
Интуитивное представление спиновой пены (spinfoam)
Это мир, с которым я пытаюсь ежедневно посчитаться – в обоих смыслах слова. Это необыкновенный мир, но не бессмысленный.
В моей исследовательской группе в Марселе, например, мы пытаемся посчитать, какое время необходимо для взрыва черной дыры, когда она проходит через квантовую фазу.
В этой фазе внутри черной дыры и в непосредственной близости от нее нет единого и определенного пространства-времени. А есть квантовая суперпозиция спиновых сетей. Подобно тому как электрон между моментом эмиссии и моментом поглощения его экраном может быть представлен в виде вероятностного облака, из-за чего ему нельзя приписать какую-то определенную траекторию, так же и квантовый распад черной дыры проходит фазу безудержных флуктуаций времени, то есть квантовой суперпозиции различных времен, и возвращается к определенности позже, уже после взрыва.
Для этой промежуточной фазы, когда время совсем не определено, у нас есть уравнения, которые говорят нам, что там происходит. В этих уравнениях нет времени.
Это мир, описываемый петлевой теорией.
Уверен ли я, что это правильное описание мира? Нет, не уверен, но это единственный непротиворечивый и полный способ, известный нам сегодня и позволяющий понимать пространство-время, не пренебрегая его квантовыми свойствами. Петлевая квантовая гравитация показывает, что создать непротиворечивую теорию без фундаментальных пространства и времени – и тем не менее позволяющую делать количественные предсказания – возможно.
В теории этого рода пространство и время больше не служат всеобъемлющими общими формами мира. Они – приближенные описания квантовой динамики, которая не знает ни пространства, ни времени. Только события и связи. Это безвременный мир элементарной физики.
Часть третья
Источники времени
Глава 9
Время – это неведение
Не выпытывай,
как ты или я дни окончим,
Левконоя, –
это сокрыто от нас с тобой –
и не гадай ты на числах мудреных
(i 11)
Есть время рождаться и время умирать, время плакать и время танцевать, время убивать и время лечить. Время разрушать и время строить
[94]. До сих пор все это было время разрушать время. Теперь наступает время собирать время нашего опыта. Искать его источники. Понять, откуда оно взялось.
Если в элементарной динамике мира все переменные эквивалентны, то что же мы, люди, называем “временем”? Что измеряют мои часы? Что всегда бежит вперед и никогда не возвращается вспять? И почему? Пусть этого не будет в элементарной грамматике мира, согласен, но что это?
Многие вещи не составляют части элементарной грамматики мира, а просто “возникают” каким-то образом. Вот примеры.
• Кот – это вовсе не часть элементарных ингредиентов нашего мира. Он сложный комплекс, который раз за разом возникает в различных частях нашей планеты.
• Группа мальчишек на лугу. Хотят посоревноваться. Разбиваются на команды. Мы поступим так: пусть двое самых предприимчивых выбирают себе партнеров, выигрывая право выбора очередного игрока в чет и нечет. В конце этой торжественной процедуры получаем две команды. Где же они были перед началом всей церемонии? Нигде. Они возникли как ее результат.
• Откуда взялись понятия “верх” и “низ”, которые так хорошо нам знакомы, но которых нет в элементарных уравнениях нашего мира? От Земли, на которой мы живем. “Верх” и “низ” – это что-то такое, что возникает при некоторых обстоятельствах во Вселенной. В частности, благодаря близости значительных масс.
• Высоко в горах мы смотрим на белое облако, оно заполняет долину, словно море. Его поверхность лучиста и ясна. Мы спускаемся в долину. Воздух теряет прозрачность и становится влажным, небо уже не голубое, вокруг – неплотный туман. Куда делась ясная поверхность облака? Она исчезла. Исчезновение было постепенным: нет никакой поверхности, которая отделяла бы туман от прозрачного воздуха на высоте. Это была иллюзия? Нет, это был взгляд издалека. Если немножко подумать, то мы поймем, что так происходит с любой поверхностью. Этот стол из плотного мрамора покажется мне облаком, если я стану маленьким как атом. Сфумато затянет все в мире, если на него взглянуть вблизи. А где именно кончается гора и начинается равнина? Где кончается пустыня и начинается саванна? Мы режем мир толстыми ломтями. Мы понимаем мир в терминах, значимых для нас, он возникает в каком-то определенном масштабе.
• Мы видим, как небо вращается вокруг нас изо дня в день, но ведь на самом деле это вращаемся мы сами. Привычное зрелище вращающейся Вселенной – иллюзия? Нет, это реальность, но в ней не только космос. В ней также наши отношения с Солнцем и звездами. Мы понимаем это, задавшись вопросом: а как движемся мы? Вращение космоса возникает из отношения между космосом и нами.
Во всех этих примерах нечто реальное – кот, команда мальчишек, верх и низ, поверхность облака, вращение космоса – все возникает из мира, в котором на каком-то более простом уровне нет ни котов, ни футбольных команд, ни верха и низа, ни поверхности облака, ни вращения космоса… Время каким-то образом возникает в мире без времени, подобно тому как нечто возникает в каждом из приведенных примеров.
