Многие города в Неваде находятся восточнее многих городов Калифорнии, но только не пара Рино/Сан-Диего. Соединенные Штаты в целом выровнены с Европой по оси «восток – запад», но Рим, расположенный на юге Европы, в действительности севернее Филадельфии, что на севере США. Область залива Сан-Франциско ближе к оси «север – юг», чем к оси «восток – запад», как и штат Калифорния, но материковый Стэнфорд оказывается западнее прибрежного Санта-Круза. Дом Пьера не может быть ближе к Эйфелевой башне, чем Эйфелева башня к дому Пьера. Эти прокси по большей части независимы, как и вытекающие из них ошибки. Именно в силу независимости ошибки могут нейтрализовать друг друга, поэтому рисование от руки карт большого числа пространственных отношений – один из способов повысить точность. Чем больше соблюдается ограничений, тем она выше.
В конечном счете все эти прокси – выравнивание, вращение, иерархическое мышление, принятие перспективы, использование пространственных ориентиров и др. – не могут быть реализованы в «евклидовой» карте. Вместо когнитивных карт ум, судя по всему, строит когнитивные коллажи.
Почему эти ошибки продолжают существовать? Потому что ум не способен измерить мир, следовательно, не имеет возможности исправить их; если же точность критически значима, мир измеряют. Измерения позволяют справиться со многими искажениями в естественных суждениях, не только в описанных выше, однако зачастую ошибки незначительны и не играют особой роли. Дело в том, что, когда нам действительно надо сориентироваться на местности, само окружение исправляет нас.
Даже будучи неполными, неточными, непоследовательными и искаженными, ментальные пространственные схемы играют важнейшую роль в нашей жизни и воображении. Они позволяют придумывать другие миры, которых мы не видели и никто не видел – вплоть до невозможных. Метафорические миры, где место заменяется любой сущностью или идеей, а дороги – отношениями между ними. Миры художественной литературы, изобразительного искусства, науки…
Глава 4
Трансформация мысли
В этой главе мы проведем различие между репрезентацией мысли и трансформацией мысли, после чего проанализируем пространственные трансформации и их (многочисленные!) полезные следствия, а затем – наши пространственные способности и способы их развить.
От тела в мире мы переходим к уму. Мы наполнили ум (и мозг) тем, что важнее всего для нашей жизни: лицами, телами, объектами, сценами, событиями. Мы вывели их на сценическую площадку ума, где тот может использовать их, обдумывать, проигрывать, трансформировать. Когда актеры – объекты любого типа – находятся на сцене, мы можем играть с ними. Мы способны превращать их в символы в математике, слова в поэзии, частицы в физике, молекулы в химии, здания в квартале, танцоров на сцене. Менять их формы, размеры и свойства. Их местоположения и действия. Эта сцена – сцена воображения, и наши возможности на ней огромны.
Мышление начинается с чего-то – с идеи или проблемы, неопределенной или четкой. Затем вы делаете с этой идеей нечто, неким образом трансформируете ее, и – вуаля! – новая идея. В итоге вы можете начать работать над новой идеей, пока не проработаете ее полностью, не зайдете в тупик или просто не охладеете к ней. И так далее. Иногда мышление сопровождается инструкциями: правилами умножения, техникой игры на фортепиано, шагами вальса, химическими заданиями. Это не значит, что следование инструкциям тривиально, – инструкции не всегда ясны. Следование им иной раз требует сосредоточения и размышления, но инструкция есть инструкция. Она подобна рецепту, сообщающему вам, что делать на каждом этапе – как при приготовлении блюда, во время сборки лего или предмета мебели. Рецепты и инструкции по сборке – это последовательности действий над реальными объектами, которые пошагово трансформируют их во что-то другое. Правильная последовательность действий со сливочным маслом, сахаром, яйцами, мукой и разрыхлителем превращает непонятное месиво в пирожные. Куски дерева можно превратить в стол или книжный шкаф. Кирпичики лего – в лошадок и роботов.
Сборка – это действия, осуществляемые над реальными объектами. Мышление – ментальные действия, осуществляемые над ментальными объектами, т. е. идеями. Действия над идеями, трансформирующие их во что-то другое. Мы говорим о мышлении, как если бы речь шла о действиях над идеями. Мы откладываем идеи в сторону, переворачиваем вверх ногами или выворачиваем наизнанку. Мы разделяем их на части или соединяем. Мы компонуем и перекомпоновываем, увеличиваем, растягиваем, переворачиваем, объединяем, копируем, добавляем, перепутываем, извлекаем, переносим, склеиваем, толкаем, перегибаем, смешиваем, рвем, украшаем, разделяем, сколачиваем, рассыпаем, прячем, уничтожаем, поворачиваем, поднимаем и продырявливаем как реальные объекты, так и ментальные. Мы видели в предыдущих разделах и увидим снова, что выполнение реальных релевантных действий помогает ментальным – мышлению.
Конечно, не любая готовка или сборка следует инструкциям. Шеф-повара, будь то профессионалы или любители, на ходу придумывают новые рецепты или специально их разрабатывают. Раушенберг знаменит тем, что подбирал на улицах мусор и использовал его в своих работах. Левитт создавал произведения искусства, систематически и методично компонуя линии, ящики и кубы. Если вы или я попытаемся сделать то же самое – увы, вряд ли результат будет произведением искусства. Не существует рецепта ни для Раушенберга, ни даже для более методичного Левитта. Только пробы и ошибки, практика, навык, опыт и, разумеется, талант. То же с мышлением. Нет рецепта создания хорошего романа, запоминающейся мелодии, захватывающего фильма, изящного чайника или неотразимой теннисной подачи. Нет рецепта, позволяющего узнать, что вы хотите сделать, когда приедете в Рим, или почему выборы закончились так, а не иначе, рецепта перестановки мебели в вашей гостиной и выбора следующего хода в шахматах. Есть схемы, ограничения, практические правила, выработанное чутье: что придает результату вкус, что дает сбалансированную композицию, какие ходы в шахматах с большей вероятностью приводят к успеху. По-настоящему интересное и стимулирующее мышление не следует рецепту; рецепта такого – творческого – мышления вообще не существует.
Репрезентации и трансформации
Немного терминологии. То, что я называю идеями, многие психологи называют репрезентациями. Репрезентации находятся в уме, а не в мире, хотя часто приходят именно оттуда. Репрезентации считаются чем-то статичным, чем-то таким, что можно рассматривать и обдумывать, мысленно изменять. Конечно, в действительности никаких репрезентаций в мозге не существует; просто нам удобно описывать их подобным образом. Репрезентация заключает в себе информацию, важнейшую для идеи или проблемы. Репрезентации так же схематичны, как карты. Аэрофотосъемка не дает хорошей карты; хорошая карта выбирает информацию, важную для конкретной задачи – скажем, для управления автомобилем, пешего туризма или езды на велосипеде, и упрощает, подчеркивает и даже искажает ее. Например, дороги не были бы видны на многих картах при соблюдении масштаба, поэтому их увеличивают. Слабые изгибы дорог также на карты не попадают. Карты часто сообщают дополнительную информацию, например названия улиц и городов, границы штатов, регионов или стран; иногда на них обозначают цветом высоты и глубины.
