Но самое главное – никто не мог сказать, приоткроют ли странные аттракторы завесу тайны над нелинейными системами. Все еще казалось, что, в отличие от систем линейных, легко решаемых и классифицируемых, нелинейные системы не поддаются классификации – не найти и двух похожих. Ученые уже подозревали наличие у них общих свойств, но когда дело доходило до замеров и вычислений, каждая нелинейная система оказывалась вещью в себе. Постижение одной совершенно ничего не давало для понимания другой. Аттрактор, подобный аттрактору Лоренца, раскрывал стабильность и скрытую структуру системы, которая при другом подходе казалась совершенно неструктурированной. Но каким образом эта двойная спираль могла помочь специалистам в изучении объектов, не имеющих к ней никакого отношения? Никто не знал.
На тот момент радостное возбуждение обгоняло чистую науку. Открыватели новых форм поступались строгостью научного стиля. Рюэль писал: «Я не упомянул об эстетическом воздействии странных аттракторов. Эти клубки кривых и рои точек порой вызывают в воображении пышные фейерверки или загадочные галактики, а порой напоминают причудливо-странное буйство растений. Перед нами огромное царство неоткрытых форм и неведомого совершенства»
[222].
Глава 6
Универсальность
Повторение этих линий несет золото;
Построение этого круга на земле
Несет ураганы, бури, громы и молнии.
Кристофер Марло «Трагическая история доктора Фауста»
Новый старт в Лос-Аламосе. Ренормализационные группы. Исследование феномена цвета. Расцвет вычислительных экспериментов. Открытие Митчелла Фейгенбаума. Теория универсальности. Письма с отказами. Конференция в городке Комо. Облака и живопись.
В нескольких десятках метров вверх по течению от водопада кажется, будто плавный поток предугадывает скорое падение с огромной высоты: вода, содрогаясь, ускоряет свой бег и, словно крупные пульсирующие вены, в потоке проступают отдельные струи. Неподалеку от потока стоит Митчелл Фейгенбаум. Слегка вспотевший в своей куртке спортивного кроя и вельветовых штанах, он попыхивает сигаретой. Ученый вышел прогуляться с друзьями, но они ушли вперед, к тихим заводям вверх по течению. Вдруг Фейгенбаум начинает быстро вертеть головой, будто болельщик на турнире по теннису. «Можно сосредоточиться на чем угодно, на островке водяной пены, на любом объекте. Если достаточно быстро поворачивать голову, можно внезапно различить всю структуру поверхности и как бы почувствовать ее внутри себя… – Он делает очередную затяжку. – Впрочем, любой, кто понимает в математике, при взгляде на бурную воду, или на облака, клубящиеся одно над другим, или на море во время шторма чувствует, что на самом деле не знает ровным счетом ничего»
[223].
Порядок среди хаоса. Так звучит старейший речевой штамп из языка науки. Идея скрытого единства и общей формы, лежащих в основе природных явлений, занимала многих и на протяжении всей своей несчастливой истории вселяла надежды в чудаков и псевдоученых. Когда в 1974 году Фейгенбаум впервые появился в Национальной лаборатории Лос-Аламоса, в год своего тридцатилетия, он знал: если физики собираются заняться сейчас этим вопросом, им, конечно, понадобится некая практическая основа, способ воплощения идей в вычислениях
[224]. Но как подступиться к этой проблеме, было отнюдь не очевидно.
Фейгенбаума пригласил на работу Питер Каррутерс, спокойный, добродушный с виду ученый-физик, прибывший в 1973 году из Корнелла, чтобы возглавить теоретический отдел. Первым делом он уволил полдюжины старших научных сотрудников (Лос-Аламос не обеспечивает свой персонал должностями на постоянной основе, как это бывает в университетах) и заменил их молодыми, подававшими надежды учеными, которых сам же и выбрал. В качестве научного руководителя Каррутерс был весьма амбициозен, но по собственному опыту знал, что настоящую науку нельзя спланировать наперед.
«Если бы вы создали комитет в какой-нибудь лаборатории или где-нибудь в Вашингтоне и заявили: „Турбулентность стоит нам поперек дороги, нам необходимо объяснить ее, так как недостаточное понимание сводит на нет шансы на прогресс во многих областях“, тогда, конечно, вы набрали бы большую команду, получили бы в пользование мощный компьютер, начали бы запускать большие программы и при этом ни к чему не пришли бы. Вместо всего этого у нас есть этот способный парень, сидящий тихо – вернее, общающийся с людьми, но преимущественно работающий сам по себе»
[225]. Каррутерс и Фейгенбаум обсуждали феномен турбулентности, но со временем даже шеф перестал понимать, куда его подопечного заводят исследования. «Мне казалось, что он решил свернуть дело и обратиться к другим проблемам, но я не понимал, что на самом деле эти другие проблемы были все той же проблемой турбулентности. Казалось, что именно в этот аспект нелинейного поведения систем уперлось множество разных областей науки. Сейчас уже никто не стал бы утверждать, что верной предпосылкой для изучения этой проблемы является подготовка в области физики элементарных частиц, квантовой теории поля и понимание того, что в последней есть структуры, известные как „ренормализационные группы“. Никто не подозревал, что на самом деле для этого необходимо владеть общей теорией стохастических процессов и фрактальными структурами. Митчелл знал это все. Он предпринял верные действия в нужное время, более того – сделал свою работу первоклассно. Никаких частностей. Было найдено решение для всей проблемы».
Приехав в Лос-Аламос, Фейгенбаум был глубоко убежден, что науке, в русле которой он работал, не удалось проникнуть в сложнейшую область нелинейных проблем. И несмотря на то, что как физик он еще ничего не сделал, он накопил необычный интеллектуальный багаж. Фейгенбаум знал и применял наиболее сложные методы математического анализа и новую технологию вычислений, ставившую в тупик большинство его коллег. При этом ему удалось не утратить веру в некоторые романтические идеи XVIII века, казавшиеся далекими от науки. Он надеялся создать дисциплину, которая стала бы абсолютно новой, и начал с того, что, отбросив в сторону мысли о сложности реального мира, обратился к самым простым нелинейным уравнениям, какие только мог найти.
