Фейгенбаум предложил подождать вердикта слушателей. Когда доклад подошел к концу, ученый поинтересовался мнением Каца. Тот, сардонически упирая на звук «р», произнес: «Да, пожалуй, это действительно доказательство р-р-разумного человека, а детали можно оставить строгим математикам».
Движение уже началось. Открытие универсальности лишь подтолкнуло его. Летом 1977 года двое физиков, Джозеф Форд и Джулио Казати, организовали первую конференцию, посвященную новой науке – хаосу
[249]. Она проходила в Италии, на живописной вилле в маленьком городке Комо, находящемся на южной стороне одноименного озера, удивительного прозрачно-голубого вместилища талых альпийских снегов. Туда приехали около ста человек – преимущественно физики, но попадались и представители других дисциплин.
«Митч, разглядев универсальность, выяснил, как она масштабируется, и расчистил путь к хаосу, привлекающий каждого уже на уровне интуиции, – заметил Форд. – Впервые у нас появилась четкая модель, понять которую сможет каждый. И это была та вещь, время которой определенно настало. Практически всюду, начиная от астрономии и заканчивая зоологией, ученые занимались подобными исследованиями, направляли свои статьи в узкоспециальные журналы и даже не догадывались, что многие вокруг делают то же самое. Каждый думал, что он одинок, каждый в своей области слыл чудаком. Исчерпав все привычные, простые вопросы, они перешли к явлению куда более сложному. Когда же эти люди обнаружили, что у них есть соратники, то испытали чувство бесконечной благодарности»
[250].
Прошло несколько лет. Фейгенбаум обитал в скромном жилище: в одной из комнат стояла кровать, в другой располагался компьютер, а в третьей помещалась аудиоаппаратура с тремя динамиками, на которой он слушал свою богатую коллекцию немецких музыкальных записей. Предприняв попытку обставить дом, во время путешествия в Италию ученый разорился на мраморный кофейный столик, но дорогая вещица не пережила пересылки по почте – Фейгенбаум получил лишь обломки. Вдоль стен были навалены горы книг и бумаг. Откидывая со лба прядь длинных волос – теперь уже каштаново-седых, – Митчелл быстро говорил: «В двадцатых годах произошло нечто ужасное. Почему-то физики споткнулись на описании окружающего их мира, которое было по сути верным – ведь квантовая механика в некотором смысле принципиально верна. Она объясняет, как сделать компьютер из грязи, она учит нас манипулировать Вселенной, получать химические препараты, пластик, да все что угодно. Мы знаем, как с ее помощью вести расчеты. Словом, квантовая механика – великолепная теория, за исключением того, что на определенном уровне она теряет всякий смысл.
Из цепочки образов выпадает звено. Задаваясь вопросом, каково на самом деле значение уравнений, что представляет собой картина мира в соответствии с данной теорией, мы получаем ответ, который не совпадает с нашим ощущением действительности. Мы, оказывается, не должны мыслить о движущейся частице как об имеющей траекторию – подобное представление недопустимо. Чем больше задаешь непростых вопросов – как выглядит мир в зеркале этой теории? – тем дальше она кажется от наших обычных представлений. Мы запутываемся в противоречиях. Возможно, мир на самом деле именно такой. Но мы не можем быть уверены, что нет иного способа свести воедино всю известную нам информацию – способа, который бы не требовал столь радикального ухода от интуитивного миропонимания.
Основы физики требуют для познания Вселенной разъединять ее на фрагменты и рассматривать их отдельно до тех пор, пока не вскроется нечто основополагающее. После чего мы заключаем, что непонятное нам – всего лишь мелочи, детали. Физики полагают, что имеется небольшое число принципов, которые мы можем уяснить, наблюдая объекты в их „чистом“ состоянии. Затем мы собираем детали в более сложную конструкцию, если намереваемся решить более запутанные проблемы. Если можем это сделать.
В конце концов, для постижения всего этого стоит переключить передачу. Нужно переосмыслить свое представление о происходящем. Можно попытаться построить на компьютере модель жидкостной системы. Это уже становится возможным. Но все усилия окажутся напрасными, поскольку происходящее на самом деле не имеет ничего общего с жидкостью или конкретным уравнением. Речь идет об общем описании того, что имеет место в разнообразных системах, работающих как бы сами по себе. Нужно подойти к вопросу с другой стороны.
Когда вы смотрите на эту комнату – здесь навален хлам, тут сидит человек, за ним двери, – предполагается, что вы вооружитесь основными законами квантовой механики и найдете волновые функции, чтобы все это описать. Однако на самом деле это неосуществимо. Может быть, это под силу Богу, но не существует такого аналитического подхода, который позволит постигнуть данную проблему.
Вопрос о том, что происходит с облаками, уже не относится к чисто академическим. Люди очень хотят это знать, а следовательно, найдутся деньги на исследования. Проблема, о которой мы говорим, принадлежит преимущественно к сфере физики, и это проблема того же рода. Если мы наблюдаем какое-либо сложное явление, то делаем это так: охватываем как можно больше точек, чтобы определить местоположение облаков, температуру воздуха, скорость ветра и тому подобные вещи, затем вводим все полученные данные в самую мощную машину, которая нам только доступна, и пытаемся выяснить, что произойдет в дальнейшем. Но все эти действия далеки от реальной жизни».
Погасив окурок и прикурив следующую сигарету, Фейгенбаум продолжил: «Необходимо поискать иные способы. Нужно найти масштабируемые структуры, осознать соотносимость больших и малых фрагментов. Взгляните на турбулентность в жидкостях и другие сложные системы, в которых хаос проявляется постоянно, подобно некоему закономерному процессу. На определенном уровне еще не важно, каков масштаб этого процесса – охватывает ли он пространство размером с горошину или с баскетбольный мяч. Не имеет значения, где именно он происходит, даже более того – какова его продолжительность. Единственное, что может быть в известной степени универсальным, – масштабируемые явления.
В некотором смысле искусство представляет собой способ восприятия мира человеком. Очевидно, что никому не известны все детали окружающей нас реальности. Но художникам удалось осознать, что по-настоящему важны не так уж много вещей, а затем приглядеться к ним. Так что художники способны проделать часть моих исследований за меня. Взглянув на ранние работы Ван Гога, можно заметить, что на них изображено немыслимое количество деталей, в них содержится огромный объем информации. Ему определенно было известно, каково минимальное количество деталей, которое требуется вместить в картину. Обратите внимание на то, как изображали линию горизонта голландские мастера графики начала XVII века. Крошечные коровки и деревца кажутся вполне реальными, и если вы присмотритесь получше, то заметите, что деревья имеют листья, а среди них скрыты еще и небольшие веточки. Между мягко прорисованными деталями и теми, у которых контуры более четкие, существует некое взаимодействие. Их комбинация так или иначе влечет за собой верное восприятие. Если обратиться к изображению бурных вод Рёйсдалом и Тёрнером, то становится понятно, что такое можно сделать итерационным способом. Сначала выполняется фон, затем поверху накладывается определенное количество краски, а дальше написанное подвергается изменениям. Для этих художников турбулентные жидкости всегда обладают свойством масштабируемости.
