Выбор всегда один и тот же: вы можете сделать свою модель более сложной и лучше соответствующей реальным условиям или же более простой и легкой в обращении. Только самый наивный ученый полагает, будто идеальной моделью является та, что в совершенстве отражает действительность. Такая модель будет иметь те же недостатки, что и топографическая карта, столь же огромная, изобилующая деталями, как и город, который она представляет, карта, на которую нанесен каждый парк, каждая улочка, каждое строение и дерево, каждая выбоина, каждый городской житель и каждая карта. Будь создание такой карты возможным, ее детальность свела бы на нет главную цель – обобщение и абстрагирование. Составители карт фиксируют лишь отдельные признаки, согласно пожеланиям заказчиков. Какова бы ни была их цель, карты и модели должны упрощать явления в той же степени, в какой они подражают реальному миру.
Для Ральфа Абрахама, математика из Санта-Круза, хорошей моделью служит «мир маргариток» Джеймса Лавлока и Линн Маргулис, сторонников так называемой гипотезы Геи о том, что необходимые для жизни условия создаются и сохраняются самой жизнью, в самоподдерживающемся процессе динамической обратной связи. «Мир маргариток», пожалуй, представляет собой наипростейшую из всех моделей Геи, какие только можно вообразить. Он настолько прост, что порою кажется дурацким. «Мы имеем три вещи, – рассказывает Абрахам, – белые маргаритки, черные маргаритки и пустыню, где ничего не растет. Три цвета: белый, черный и красный. Как такая картина может что-то рассказать о нашей планете? Однако же она объясняет, каким образом появляется терморегуляция и почему температура нашей планеты пригодна для жизни. Модель „мира маргариток“ – ужасно плохая, но благодаря ей мы знаем то, как на планете Земля появился биологический гомеостаз»
[361].
Белые маргаритки отражают свет, охлаждая поверхность планеты. Черные свет поглощают, понижая альбедо, или отражательную способность, планеты и таким образом согревая ее. Но белым цветам необходима теплая погода, поскольку они расцветают преимущественно при повышении температуры, а черные требуют прохладного климата. Все указанные признаки могут быть выражены системой дифференциальных уравнений. Модель запускается с помощью компьютера. Для широкого набора начальных условий система будет стремиться к аттрактору, некоторому состоянию равновесия, причем не обязательно равновесия статического.
«Это всего лишь математическое воплощение концептуальной модели, и оно-то нам и нужно, а не высокоточные модели биологических или социальных систем, – отмечал Абрахам. – В этой модели вы лишь вводите разные значения альбедо, задаете количество белых и черных маргариток и наблюдаете за миллиардами лет эволюции. А потом учите детей тому, как принести больше пользы в качестве управляющего планетой».
Совершенным образцом сложной динамической системы, а следовательно, и пробным камнем для любого подхода к феномену сложности многие ученые признали человеческое тело. Ни один доступный физикам объект изучения не характеризуется такой какофонией неритмичных движений в макро– и микроскопических масштабах: мышц, жидкостей, нервных импульсов, волокон, клеток. Ни одна физическая система не воплощает в себе столь крайнюю степень редукционизма: каждый орган имеет особую микроструктуру и специфичный химизм. Студенты-медики только названия учат годами. До чего же трудно постичь все элементы нашего организма! Часть тела может быть вполне осязаемым и четко очерченным органом, как, например, печень, или разветвленной сетью, по которой движется жидкость, как сердечно-сосудистая система. Или невидимой конструкцией, столь же абстрактной, как понятия «движение» или «демократия». Такова, скажем, иммунная система с ее лимфоцитами – миниатюрный механизм кодирования и расшифровки данных о вторгающихся в организм возбудителях болезней. Бесполезно исследовать такие системы, не зная их строения и химического состава, поэтому кардиологи изучают транспорт ионов через мышечную ткань желудочков, неврологи – электрическую природу возбуждения нейронов, а офтальмологи – структуру и назначение каждой глазной мышцы. В 1980-х годах хаос вызвал к жизни физиологию нового типа, основанную на идее, что математический инструментарий способен помочь ученым в постижении глобальных комплексных систем, независимых от локальных деталей. Исследователи стали рассматривать человеческое тело как вместилище движения и колебаний, разрабатывая методы прослушивания его неоднородных пульсаций
[362]. Они улавливали ритмы, которые не обнаруживаются в неподвижных срезах на предметных стеклах под микроскопом или в образцах крови. Они проследили хаос в расстройствах дыхания, исследовали механизмы обратной связи в регуляции образования и работы красных и белых кровяных телец. Онкологи задумались над периодичностью и иррегулярностью в циклах роста клеток, психиатры выработали многомерный подход к антидепрессантной терапии, но больше всего открытий новый подход принес исследователям того органа, чьи пульсации, ритмичные или сбивчивые, нормальные или патологические, отделяют жизнь от смерти, – человеческого сердца.
Даже Давид Рюэль был готов на секунду забыть о формализме, чтобы порассуждать о хаосе в человеческом сердце, «динамической системе, жизненно важной для каждого из нас»: «В норме режим сердечной деятельности периодичен, но существует множество нарушающих периодичность патологий (например, фибрилляция, или мерцание, желудочков), которые неуклонно ведут к смерти. По-видимому, медицина может извлечь огромную пользу из компьютерного изучения приближенной к реальности математической модели, которая воспроизводила бы различные динамические режимы работы сердца»
[363].
Целые команды ученых в Соединенных Штатах и Канаде приняли этот вызов. Иррегулярности сердцебиения были открыты, изучены, выделены и объединены в категории уже давно. Специалист сразу распознает на слух десятки неправильных ритмов, а при взгляде на пики электрокардиограммы укажет их источники и степень опасности. Человек же непосвященный может оценить всю сложность проблемы лишь по изобилию терминов, обозначающих различные типы аритмий: экстрасистолия, альтернирующие ритмы, пируэтная тахикардия, полная блокада, замещающий ритм, парасистолия (предсердная или желудочковая, классического или модулированного типа), тахикардия и фибрилляция (наиболее опасная для жизни). Этот сонм названий для процесса сокращения сердца, как и обозначения всех частей человеческого организма, служит медикам своеобразным утешением: он позволяет диагностировать недуги сердца и внести некоторую ясность в проблему. Но некоторые исследователи, используя методики теории хаоса, выяснили, что традиционная кардиология делает ошибочные обобщения относительно неправильных сердечных ритмов, поверхностно классифицируя спорные и весьма важные случаи.
