Тем временем Ричард Коэн, кардиолог и физик, работая в рамках совместной программы Гарварда и Массачусетского технологического института в области медицинских наук и технологий, обнаружил целый ряд последовательностей удвоений периода в экспериментах с собаками. Используя компьютерные модели, он изучил один из возможных режимов сердечной деятельности, при котором фронт волны электрической активности разбивается об островки ткани. «Перед нами вполне ясный пример феномена Фейгенбаума, – пояснял Коэн, – регулярное явление, которое при определенных обстоятельствах превращается в хаотичное. Выясняется также, что электрическая активность сердца имеет множество параллелей с другими системами, склонными к хаотическому поведению»
[381].
Ученые из Университета Макгилла также обратились к накопленным ранее данным о различных типах нарушений сердечной деятельности. Один из хорошо известных синдромов состоит в том, что отклоняющиеся, эктопические ритмы перемежаются с нормальным синусовым. Гласc и его коллеги изучали закономерности подобных случаев, подсчитывая число синусовых биений между эктопическими. У некоторых пациентов данные расходились, но по какой-то причине всегда выражались нечетным числом: 3, 5 или У других больных число нормальных биений всегда являлось частью последовательности 2, 5, 8, 11…
«Численные наблюдения, весьма непонятные, проделаны, но в механизме происходящего не так-то просто разобраться, – признавал Гласc. – В числах всегда присутствует некая регулярность, но им свойственна также и значительная доля неупорядоченности. Один из девизов нашей работы – поиск порядка внутри хаоса»
[382].
Традиционно изучение фибрилляции велось в двух направлениях. Один из классических подходов предполагал, что из анормальных центров внутри самой мышечной ткани исходят вторичные задающие ритм сигналы, которые вступают в конфликт с главным. Считалось, что эти крошечные эктопические центры испускают волны с интервалами, неприемлемыми для нормального функционирования сердца, и их взаимодействие и перекрывание разрушает согласованную волну сокращений сердечной мышцы. Исследования ученых из Университета Макгилла до некоторой степени подтвердили эту гипотезу, продемонстрировав, что многие виды неправильного динамического поведения могут быть порождены взаимодействием внешней пульсации и присущего сердечной ткани ритма. Но почему вообще эти дополнительные центры возникают – все еще сложно было объяснить.
Сторонники другого подхода сосредоточили внимание не на зарождении электрических волн, а на том, каким образом они проходят сквозь сердце. Именно в этом направлении работали ученые из Гарварда и Массачусетского технологического института. Они обнаружили, что определенные отклонения в самой волне, распространяющейся в форме окружностей, способны вызывать так называемый повторный вход (циркуляцию возбуждения), когда некоторые зоны сердца начинают новую пульсацию слишком рано, тем самым препятствуя временному расслаблению мышц, необходимому для поддержания согласованного движения крови.
Сконцентрировавшись на методах нелинейной динамики, обе группы исследователей понимали, что небольшие изменения одного из параметров, например синхронности или электрической проводимости, могут вывести здоровую в других отношениях систему через точку бифуркации к качественно новому поведению. Ученые приступили к изучению проблем сердца в глобальном масштабе, связав воедино ряд нарушений ритма, которые прежде считались не имеющими отношения друг к другу. Более того, Уинфри считал, что, несмотря на различие подходов, и школа «эктопических сокращений», и школа «повторного входа» движутся в верном направлении. Его топологический взгляд предполагал, что эти две идеи могут на самом деле оказаться единым целым.
Уинфри замечал, что «динамические явления, как правило, противоречат интуиции, и сердце не исключение»
[383]. Кардиологи надеялись, что их поиски увенчаются разработкой научно обоснованного метода для выделения группы риска (людей, наиболее подверженных фибрилляции) и созданием новых способов конструирования дефибрилляторов и назначения лекарственных препаратов. Уинфри также питал надежду, что глобальное рассмотрение этих проблем в математическом свете обогатит теоретическую биологию – дисциплину, которой в Соединенных Штатах практически не существовало.
Сейчас некоторые физиологи используют термин «динамические заболевания», говоря о расстройствах различных систем организма человека, нарушениях координации или управления. «Системы, которые в нормальном состоянии колеблются, внезапно прекращают колебания или начинают осциллировать иным, неожиданным образом, а те системы, которые обычно не подвержены циклическим изменениям, вдруг обнаруживают их» – так звучит одно из определений
[384]. Подобные синдромы включают в себя расстройства дыхания: одышку, дыхание Чей-на – Стокса и остановку дыхания у младенцев, которая ведет к синдрому внезапной детской смерти. Существуют динамические заболевания крови. К их числу принадлежит одна из форм лейкемии, когда меняется соотношение белых и красных кровяных телец и тромбоцитов. Некоторые ученые полагают, что к тому же разряду недугов может принадлежать и шизофрения, наряду с некоторыми типами депрессии.
Но физиологи начали рассматривать хаос и как состояние здоровья. Давно уже стало ясно, что нелинейность в процессах обратной связи служит целям регулирования и управления. Представьте себе линейный процесс, которому придали легкий толчок; как правило, он лишь слегка меняет направление. Нелинейный же процесс, подвергнутый тому же воздействию, обычно возвращается в свою начальную точку. Христиан Гюйгенс, голландский физик XVII века, внесший вклад в изобретение часов с маятником и в создание классической динамики, натолкнулся на один из ярчайших примеров такой формы регуляции (так, по крайней мере, гласит известная легенда). Однажды знаменитый ученый заметил, что несколько маятниковых часов, помещенных рядом на стене, колеблются совершенно синхронно, подобно тому как льются голоса в хоре. Он понимал, что часы не могут идти настолько точно, и никакие соображения, связанные с математическим описанием маятника, не позволяли объяснить столь таинственное распространение порядка от одних часов к другим. Гюйгенс справедливо предположил, что часы приводились в согласованное движение вибрацией, передаваемой через деревянную стену. Это явление, при котором один регулярный цикл синхронизируется с другим, ныне называют захватом фазы. Именно в силу этого явления Луна всегда обращена к Земле одной и той же стороной и в целом у спутников планет, как правило, отношение периода вращения вокруг своей оси к периоду обращения по орбите составляет 1 κ 1, или 2 к 1, или 3 к Когда отношение близко к целому числу, нелинейность в приливном притяжении спутника тяготеет к тому, чтобы осуществить захват фазы. Этот эффект встречается и в электронике, позволяя радиоприемнику настраиваться на определенные сигналы, даже если наблюдаются небольшие колебания частоты. Воздействие регулярных циклов друг на друга объясняет способность групп осцилляторов, в том числе биологических, таких как клетки сердечной ткани и нервные клетки, функционировать синхронно. Удивительный пример из мира природы представляют светлячки, встречающиеся в Юго-Восточной Азии: в брачный период они собираются на деревьях тысячами и мерцают в удивительно гармоничном ритме.
