На случай, если вы не знали ответа, цивилизация больше похожа на лягушку, чем на латунь. Начать с того, что она развивается – эволюционные, адаптивные процессы являются неотъемлемой частью замысла и создания чего бы то ни было столь сложного, что оно не может быть успешно разобрано на отдельные составляющие. Социально-экономические системы тоже похожи на экосистемы. На самом деле они и есть экосистемы. С помощью компьютерного моделирования Бар-Ям исследовал, среди прочего, глобальные паттерны этнических конфликтов, пытаясь выделить закономерности смешения разных народов и устройства границ, которые провоцируют конфликты. По своей сути это исследование того, как формируются паттерны. И тот факт, что он вообще может проводить такое исследование, является свидетельством глубокого сдвига, произошедшего в последние два десятилетия, в понимании сообществом того, что считается правомерной научной проблемой. «Позвольте мне показать вам, как этот процесс выглядит на графике», – предлагает Бар-Ям. График представляет собой параболу.
Люди трудятся для того, чтобы собрать урожай фруктов в саду, так? Все красивые фрукты собраны и отнесены на рынок, после чего вы решаете собрать фрукты, которые расположены выше на деревьях. Их немного сложнее достать, и, возможно, они чуть меньше и не такие красивые. Затем вы мастерите лестницы и залезаете на деревья, чтобы достать самые высоковисящие фрукты. А после награждаете людей, которые сделали лестницы.
Когда я закончил исследование, у меня возникло ощущение, будто я обнаружил, что сад окружен живой изгородью, за которой находится еще один сад со множеством деревьев с красивыми фруктами. И вот я сорвал там фрукт, перебираюсь обратно через изгородь и показываю его людям. А они говорят: «Это не фрукт!» Люди оказались неспособны опознать его.
Сегодня процесс коммуникации, как кажется Бар-Яму, стал лучше. Весь спектр научных дисциплин научился сосредотачиваться на понимании сложности, масштабов, закономерностей и связанного с ними коллективного поведения. Это и есть фрукт.
В прежние безрассудные времена исследователи называли хаос третьей революцией века в физических науках, после теории относительности и квантовой механики. Сейчас стало ясно, что хаос неотделим от них. Существует только одна физика.
Фундаментальные уравнения общей теории относительности нелинейны – и, как мы знаем сейчас, это уже является признаком притаившегося хаоса. «Люди не всегда хорошо разбираются в ее методах», – говорит Жанна Левин, астрофизик и космолог из Барнард-колледжа Колумбийского университета. «Теоретическая физика, в частности, построена на понятии фундаментальных симметрий, – замечает она. – По этой причине, я думаю, для нее это был трудный сдвиг парадигмы». Симметрии и группы симметрий имеют тенденцию производить решаемые уравнения, поэтому они так хорошо работают. Когда работают.
Будучи специалистом в теории относительности, Левин имеет дело с самыми масштабными вопросами, какие только существуют. (Например, бесконечна ли Вселенная, или она просто большая? В ее работах выдвигается предположение, что все-таки просто большая – или, если точнее, топологически компактная и многосвязная.) Изучая происхождение Вселенной, Левин обнаружила, что волей-неволей ей приходится иметь дело с хаосом, и пережила сопротивление сообщества.
«Когда я впервые вынесла работу на всеобщий суд, я столкнулась с нездоровой реакцией мощного отторжения, – признается она. – Люди считали, что хаос может иметь отношение к сложным и запутанным физическим системам, но не к чистой, незамысловатой, умозрительной территории фундаментальной физики».
Мы изучали хаос в общей теории относительности и не сталкивались с каким-либо неприятием. Это была совсем крошечная область – проявления хаоса в Большом взрыве, провале в черную дыру или звездных орбитах вокруг нее. Людям это не кажется жутким, но они удивляются тому, что хаос может проявляться в чем-то столь незамысловатом – никаких атомов и прочего хлама, – как чисто релятивистская система.
Астрономы уже обнаружили следы хаоса в буйной активности на поверхности Солнца, щелях в поясе астероидов и распределении галактик. Левин и ее коллеги нашли их также в теории Большого взрыва и в черных дырах. Они полагают, что свет, захваченный черной дырой, может попадать на нестабильные хаотичные орбиты и выходить обратно, делая черную дыру на мгновение видимой. Да, хаос может зажигать черные дыры. «У меня есть рациональные числа, фрактальные множества и разнообразные по-настоящему прекрасные выводы, – говорит Левин. – Поэтому, с одной стороны, люди напуганы, а с другой – заворожены». Она изучает хаос в изогнутом пространстве-времени. Эйнштейн был бы горд.
Что касается меня, я никогда не возвращался к теме хаоса, но в этой книге читатели могут обнаружить идеи всех моих последующих книг. Я почти ничего не знал о Ричарде Фейнмане, но он появляется в одном из эпизодов. Куда большую роль, нежели просто появление в эпизоде, играет Исаак Ньютон: он кажется антигероем хаоса или богом, которого низвергли. Только позже, читая его записки и письма, я понял, как ошибался насчет него. И вот уже двадцать лет я слежу за дискуссией, которая началась с того, о чем мне рассказал Роб Шоу, – о хаосе и теории информации, сформулированной Клодом Шенноном. Хаос производит информацию – еще один кажущийся парадокс. Эта дискуссия связана со словами Бернардо Губермана – что он видел, как неожиданно в информационных сетях проявлялось сложное поведение. Мы видели зарю чего-то, и только сейчас мы наконец начинаем понимать, чего именно.
Джеймс Глик
Ки-Уэст
Февраль 2оо8
Эта книга написана на основе рассказов, публичных лекций и научных исследований почти двух сотен ученых; большинство интервью, взятых специально для этой книги, сделаны в период с апреля 1984 года по декабрь 1986-го. некоторые из этих ученых являются специалистами в теории хаоса, некоторые – нет. многие оставались со мной на связи на протяжении многих месяцев и уделили мне долгие часы, делясь своими мыслями о прошлом и настоящем науки. Достоверность их слов полностью проверить невозможно. несколько человек предоставили мне свои уже написанные, но еще не опубликованные воспоминания.
Существует некоторое количество вторичных источников, которые содержат информацию о теории хаоса и могут быть полезны читателю, если он захочет узнать об этом больше. Возможно, первым общим введением в тему, ярко передающим суть предмета и одновременно обрисовывающим в общих чертах его фундаментальную математику, является колонка Дугласа хофштадтера, опубликованная в ноябре 1981 года в ScientificAmerican(перепечатана: MatemagicalThemas. New York: Basic Books, 1985). А двумя полезными сборниками самых влиятельных научных статей могут стать: нао B.-L. Chaos. Singapore: World Scientific, 1984; Cvitanovic P. UniversalityinChaos. Bristol: Adam Hilger, При этом выбор статей в них на удивление мало совпадает, и первый, возможно, немного больше исторически ориентирован. Для всех, кто интересуется истоками фрактальной геометрии, незаменимой и дотошной в своей энциклопедичности будет работа Mandelbrot B. TheFractalGeometryofNature. New York: Freeman, книга «красота фракталов» хайнца-отто Пайтгена и Петера Рихтера (Peitgen H.-O., Richter P. H. TheBeautyofFractals. Berlin: SpringerVerlag, 1986) в по-европейски романтической манере углубляется во многие области математики хаоса и содержит бесподобные эссе Бенуа мандельброта, Адриана Дуади и герта Эйленбергера; в ней также можно найти много цветных и черно-белых рисунков, часть которых представлена в этой книге. Прекрасно проиллюстрированный текст этого исследования предназначен для инженеров и других специалистов, которые ищут практического применения математических идей: Stewart H. B., Thompson J. M. NonlinearDynamicsandChaos. Chichester: Wiley, но все эти книги требуют от читателя некоторой технической подготовки. описывая в этой книге события, мотивацию и размышления разных ученых, я по возможности избегал строго научного языка, решив, что технически подкованные читатели сами поймут, что они читают про интегрируемость, экспоненциальную зависимость или комплексный анализ. Те, кому нужны математические подробности и конкретные ссылки, найдут их в примечаниях к главам. Выбирая, какие немногие научные статьи из тысяч подобных процитировать, я отдавал предпочтение или тем, которые в наибольшей степени повлияли на описываемые мною в этой книге события, или тем, которые могут быть максимально полезны читателям в поисках дальнейшей информации о заинтересовавших их идеях.
