Чувство числа
Рассмотрим другой пример – арифметику. Разумеется, дети не понимают математику, это же очевидно! И все же, начиная с 1980-х годов, эксперименты свидетельствуют о прямо противоположном40. В ходе одного из исследований младенцам показывают слайды с изображением двух предметов, среди которых изредка попадаются изображения с тремя предметами. Дети явно замечают это изменение, ибо смотрят на картинки с тремя предметами гораздо дольше, чем на картинки с двумя. Манипулируя характером, размером и плотностью предметов, ученые убедились, что младенцы действительно реагируют на само их количество, а не на какой-то иной физический параметр. Лучшим доказательством того, что младенцы обладают абстрактным «чувством числа», является способность к обобщению, а именно переходу от звуков к образам: если ребенок слышит «ту-ту-ту-ту» – то есть четыре звука, – он проявляет больший интерес к картинке с четырьмя предметами, чем к картинке с двенадцатью, и наоборот41. Контролируемые эксперименты такого рода весьма многочисленны; все они убедительно показывают, что дети с рождения обладают интуитивной способностью распознавать приблизительное число объектов, причем независимо от характера представления информации (зрительная или слуховая).
А считать малыши тоже умеют? Предположим, что дети видят, как за ширмой прячут сначала один предмет, а затем второй. Потом ширму опускают, и – о, чудо! – за ней оказывается только один предмет! Младенцы долго и внимательно смотрят за ширму, что свидетельствует о явном удивлении42. Если же за ширмой оказываются два предмета, продолжительность взгляда не превышает нескольких мгновений. Это «когнитивное удивление», возникающее при несовпадении реальности и умственных расчетов, показывает, что уже в возрасте нескольких месяцев дети понимают, что 1 + 1 должно составлять 2. Они строят внутреннюю модель невидимой области и умеют ею манипулировать путем добавления или удаления объектов. Что примечательно, такие эксперименты работают не только для 1 + 1 и 2 − 1, но и для 5 + 5 и 10 − 5. При условии, что ошибка достаточно велика, девятимесячные дети удивляются всякий раз, когда фактическое количество предметов не совпадает с умственными расчетами: например, они точно знают, что 5 + 5 не может быть 5, а 10 − 5 не может быть 1043.
Это действительно врожденный навык? Неужели первых месяцев жизни достаточно, чтобы ребенок усвоил основные законы, которые управляют поведением множества объектов? Хотя в течение первых месяцев точность, с которой дети оценивают количество44, существенно улучшается, эксперименты показывают, что отправная точка – вовсе не «чистый лист». Новорожденные способны распознавать количество объектов уже через несколько часов после появления на свет – так же как обезьяны, голуби, вороны, цыплята, рыбы и даже саламандры. В случае с цыплятами исследователи контролировали все сенсорные входы: хотя птенцы не видели ни одного объекта в своей жизни, их «чувство числа» никуда не делось45.
Такие эксперименты показывают, что арифметика – один из врожденных навыков, которым эволюция наделила не только человека, но и многие другие виды. Соответствующие нейронные сети были обнаружены у обезьян и воронов. Оказывается, их мозг содержит особые «числовые нейроны», которые «настроены» на определенное количество объектов. Одни клетки реагируют на один объект, другие – на два, три, пять или даже тридцать. Как ни странно, числовые нейроны присутствуют даже у тех животных, которые не получили никакого предварительного обучения46. С помощью методов нейровизуализации сотрудники моей лаборатории установили: в гомологичных местах человеческого мозга тоже содержатся клетки, реагирующие на мощность множества (т.е. количество элементов конечного множества). Недавно, благодаря новейшей аппаратуре, удалось непосредственно зафиксировать активность таких нейронов в гиппокампе47.
Результаты этих исследований опровергают некоторые положения ведущей теории детского развития, сформулированной великим швейцарским психологом Жаном Пиаже (1896–1980). По мнению ученого, понятие «постоянства объектов» – понимание, что объекты продолжают существовать, даже если ребенок их больше не видит, – возникает ближе к концу первого года жизни. Что касается абстрактного понятия числа, Пиаже утверждал, что оно вообще недоступно маленьким детям и медленно формируется спустя несколько лет после рождения, главным образом за счет абстрагирования от более конкретных мер размера, длины и плотности. На самом деле, все как раз наоборот. Понятия объекта и числа являются фундаментальными характеристиками нашего мышления; они представляют собой часть «базовых знаний», с которыми мы приходим в мир, и в сочетании друг с другом позволяют формулировать более сложные мысли48.
Чувство числа – лишь один из примеров того, что я называю невидимым знанием младенцев: интуитивных представлений, которыми они обладают с рождения и на которых строится последующее научение. Вот еще несколько навыков, которые исследователи обнаружили у малышей спустя несколько недель после рождения.
Интуитивные представления о вероятностях
От чисел до вероятностей всего один шаг. Ученые уже сделали его, решив выяснить, могут ли дети в возрасте нескольких месяцев предсказать исход лотереи. В ходе эксперимента младенцам сначала показывают прозрачный ящик, внутри которого хаотично перемещаются четыре шара – три красных и один зеленый. В самом низу ящика есть отверстие. В какой-то момент из него выкатывается либо зеленый шар, либо красный. Примечательно, что удивление ребенка напрямую связано с вероятностью происходящего. Если из ящика выпадает красный шар – наиболее вероятное событие, ибо большинство шаров красного цвета, – ребенок смотрит на него одно мгновение. Если же из ящика появляется зеленый шар – весьма неожиданный исход, с вероятностью один к четырем, – взгляд фиксируется на нем гораздо дольше.
Дальнейшие исследования подтверждают: в своих маленьких головках младенцы прогоняют детальную мысленную симуляцию ситуации и связанных с ней вероятностей. Если шары разделены некой перегородкой, перемещаются ближе или дальше от отверстия или выкатываются из ящика с разными интервалами, младенцы интегрируют все эти параметры в свои ментальные вычисления. Длительность их взгляда всегда отражает маловероятность наблюдаемого сценария, которую они, судя по всему, вычисляют исходя из количества задействованных предметов.
Все эти навыки превосходят возможности большинства современных искусственных нейросетей. И действительно, реакция удивления далеко не тривиальна. Удивление свидетельствует о том, что мозг сумел оценить шансы на тот или иной исход и пришел к выводу, что наблюдаемое событие крайне маловероятно. Поскольку во взгляде младенцев видны все признаки удивления, их мозг явно способен к вероятностным вычислениям. Кстати, одна из самых популярных современных теорий функционирования мозга рассматривает этот орган как вероятностный компьютер, который манипулирует распределениями вероятностей и использует их для предсказания будущих событий. Эксперименты показывают, что таким «продвинутым» калькулятором вооружены даже младенцы.
