«Но почему у нас вообще есть симметрии? Квантовые поля? Искривленное пространство-время?» – спрашиваю я, перечисляя некоторые привычные математические допущения.
Мы прибегаем к этим и другим абстракциям, потому что они работают, потому что мы обнаружили: они описывают природу. С чисто математической точки зрения они определенно не являются неизбежными, в противном случае мы могли бы вывести их, руководствуясь исключительно логикой. Но мы никогда не можем доказать, что какая-то математика верно описывает природу, так как все доказуемые истины касаются исключительно самих математических структур, а не их связи с реальностью. Стало быть, жесткость – осмысленный критерий только тогда, когда мы фиксируем костяк допущений, из которых затем делаются дедуктивные выводы.
Скажем, гравитация почти неотвратима, как только вы соглашаетесь с идеей, что мы живем в искривленном пространстве-времени. Но это никак не объясняет, почему мы вообще живем в искривленном пространстве-времени, это лишь представление, которое, как мы выяснили, работает. И мы знаем лишь, что оно работает для случаев, которые были нами проверены.
«Правда ваша, – говорит Нима, – любая дискуссия о жесткости должна оставаться в контексте того, что признано истинным. Не потому, что мы знаем, что оно истинно, – мы этого не знаем». Он разражается импровизированной лекцией о возникновении теории струн, а затем устремляется за кофе.
Мне трудно с ним не согласиться. Пожалуй, квантуемая гравитация – технически пресложная проблема. Симметрии специальной теории относительности чрезвычайно непросто соблюдать в квантовой теории гравитации, и эта трудность заставляет подозревать, что, если мы найдем один способ сделать это, он, вероятно, единственный.
Впрочем, опять-таки это может говорить больше о людях, чем о физике.
«Почему SUSY продолжает привлекать так много внимания?» – задаю я Ниме вопрос, когда он возвращается.
Прихлебывая кофе, он отвечает: «Если суперсимметрия прячется где-то недалеко [от энергий, тестируемых на Большом адронном коллайдере], этот факт интересным образом мгновенно накладывает неимоверно жесткие ограничения на то, что последует дальше. Если существует четвертое поколение [фермионов], мне это ни о чем не говорит. Так что есть некоторые открытия, которые служат интеллектуальными тупиками».
«Хорошо ли, – сомневаюсь я, – что теоретики предпочитают не изучать то, что может оказаться таким интеллектуальным тупиком? Что не так с другими идеями, кроме того, что они не нравятся теоретикам?»
«А кого волнует, что вам нравится или не нравится? – спрашивает Нима. – Природу это не заботит, и мы все с этим согласны. Причина, по которой суперсимметрия была столь популярна, крылась не только в социологии. Решающее значение имело то, что [с суперсимметрией] вы могли справиться с задачами, с которыми не справились бы никак иначе. Заботят ли природу эти задачи – другой вопрос. Без SUSY есть трудности с естественностью. Подобная трудность уже возникала раньше раза три, и всякий раз мы находили решение».
Где у чисел нет имен
Сегодня мы называем теорию естественной, если она не содержит ни очень больших чисел, ни очень маленьких. Считается, что любая теория, содержащая неестественные числа, не может быть фундаментальной. Это трещина в фундаменте, стоящая того, чтобы ее расковыривать.
У идеи, согласно которой законы природы должны обладать такого рода естественностью, долгая история. Зародилась она в качестве эстетического критерия, а сейчас стала математически формализованной как «техническая естественность». И, продвигая эстетический критерий до математического рецепта, все довольно основательно позабыли о ненаучном происхождении понятия естественности.
Вероятно, первой отсылкой к естественности было отвержение гелиоцентрической (Солнце в центре) системы мира на том основании, что звезды выглядят неподвижными. Если Земля вращается вокруг Солнца, то видимые положения звезд должны в течение года меняться. Величина такого изменения, называемая «параллакс», зависит от расстояния до звезды: чем дальше звезда, тем меньше изменение ее видимого положения. Похожий эффект вы можете наблюдать, когда едете в поезде и смотрите, как убегает назад пейзаж за окном: ближние деревья в вашем поле зрения проносятся мимо гораздо быстрее, чем очертания далекого города.
В те времена астрономы думали, что звезды закреплены на небесной сфере, содержащей всю Вселенную. В таком случае, если мы не в центре сферы, относительные положения звезд должны были бы меняться в течение года, потому что иногда мы бы оказывались ближе к одной половине сферы, чем к другой. Астрономы подобных изменений не наблюдали и потому заключили, что Земля находится в центре Вселенной.
Звезды действительно чуточку меняют свое положение в течение года, но это изменение настолько крошечное, что астрономы не могли измерить его вплоть до XIX века. Самое большее, на что они были способны, – рассудить, что отсутствие наблюдаемых параллаксов означает одно из двух: либо сама Земля не двигается в продолжение года, либо звезды должны быть далеко-далеко от нас – значительно дальше, чем Солнце и другие планеты, тогда параллакс был бы очень маленьким. Такой вариант допускал расположение Солнца в центре, но астрономы его отринули, ибо он требовал от них принять необъяснимо большие числа.
В XVI веке Николай Коперник создал убедительную доказательную базу для гелиоцентрической системы на том основании, что она упрощала движение планет, однако вопрос параллаксов оставался. Проблема заключалась не только в том, что звезды должны были располагаться значительно дальше любого другого объекта Солнечной системы. Дело осложнялось еще и тем, что Коперник и его современники неверно оценили размеры звезд.
Свет от далекого источника, проходя через круговую диафрагму – глаза или телескопа, – размазывается и выглядит более широким пятном, но до XIX века этого еще не понимали. Из-за такого визуального дефекта астрономы времен Коперника ошибочно считали звезды куда большими, чем те есть на самом деле. Итак, в гелиоцентрической модели неподвижные звезды должны были находиться очень далеко – и все равно через телескоп казаться большими, а это означало, что они должны быть громадными, значительно крупнее нашего Солнца.
Тихо Браге считал, что столь разительно отличающиеся числа абсурдны, и поэтому отверг идею, согласно которой Земля будто бы обращается вокруг Солнца. А взамен предложил свою собственную модель, в которой Солнце вращалось вокруг Земли, а другие планеты бегали вокруг Солнца. В 1602 году он выступил против гелиоцентризма, ибо
следует соблюдать в этих вопросах некую приличествующую соразмерность, чтобы предметы не простирались в бесконечность, а истинная гармония творений и видимых объектов, связанная с размерами и удаленностью, не была отвергнута: следует сохранять эту гармонию, ибо Бог, создатель вселенной, любит надлежащий порядок, а не беспорядок и сумятицу 61.
Вот эти «приличествующая соразмерность» и «надлежащий порядок» – фактически сегодняшний критерий естественности.
