Заметим, однако, что существует еще одна область проблем, связанная с этим понятием «приближения к истине», хотя и только на словах. Эти проблемы обнаруживаются в технической трактовке того, что можно было бы назвать «семантикой эмпирических теорий», изучающей вопрос о том, как создать строгую семанатику для формальных систем с открытой целью формализации некоторой эмпирической (например, физической) теории. Бо́льшая часть исследований в этой области связана с использованием средств стандартной семантики, обнаруживаемых в математической логике и специально в теории моделей, основанной по существу на теоретико-множественных понятиях и процедурах. Согласно этой семантике, как хорошо известно, переменные ассоциируются с множествами, образующими их область, а внелогические константы ассоциируются или отображаются в теоретико-множественные объекты, такие, как элементы некоторого конкретного универсума или множества упорядоченных n-ок таких элементов в случае монадических или n-местных предикатов. В то время как для формальных систем, придуманных для математических теорий, принятые выше условия легко применимы, это может быть и не так в случае языков конкретных эмпирических теорий, которые могут содержать «неясные» предикаты как количественного, так и качественного характера.
Качественным примером может служить предикат «лысый», используемый в повседневном дискурсе, к которому не прикреплено никакое точное указание, сколько волос должно остаться на голове человека, чтобы он мог считаться не лысым. Из этой неопределенности следует, что этот предикат не может получить интерпретации в стандартном экстенсиональном смысле, которую мы только что напомнили, поскольку не существует соответствующего ему множества (в данном случае лиц). Это так потому, что само определение множества в стандартной теории множеств требует, что для того, чтобы S было множеством, нужно, чтобы для каждого х было определено, х ∈ S или x ∉ S, а это условие не может быть выполнено в случае предиката «лысый». Количественным примером может послужить какая-нибудь физическая величина, такая как масса, которая, в формальном языке, выступая как функция, в стандартной интерпретации должна соответствовать какой-то конкретной процедуре приписывания уникального действительного числа каждому индивиду данной области. Однако реальные измерительные процедуры дают в качестве своих результатов не действительные числа, а лишь приблизительные значения массы. Так что и в этом случае у нас под рукой нет прямого применения обычной семантики. (Заметим кстати, что это применимо к любому формальному подходу, включая подход сентенциального взгляда с его предполагаемой двузначностью).
Для преодоления этой трудности было предложено несколько решений (одно из них, например, предлагало изменить онтологическую базу семантики, введя для интерпретации предикатов вместо обычных множеств «нечеткие множества»). Мы не собираемся представлять здесь эти решения, ограничившись только упоминанием решения, которое сохраняет обычный теоретико-множественный базис, но приписываем предикату не множество, а класс множеств. Это дает возможность ввести понятие приблизительной истинности предложения, требующего, чтобы предложение было «истинным» в некоторой «структуре», принадлежащей некоторому классу структур, а не единственной определенной структуре.
Мы не будем продолжать приводить примеры, а заметим, что предлагавшиеся решения проблемы приближенной истинности (или «частичной истинности», как ее иногда называют) не расходятся с общим понятием истинности, а на самом деле предполагают его и, более того, пытаются помочь ему работать в тех случаях семантической неоднозначности, в которых оно, как предполагалось, не работает
[401].
8.1.2. Научные предложения не истинны и не ложны, а только более или менее вероятны
Этот тезис стал популярным после уже упомянутого «кризиса» научной несомненности в начале XX столетия, усиленного знаменитой «вероятностной» интерпретацией квантовой теории, разработанной после 1927 г. В результате он иногда представляется как выражающий квинтэссенцию современной науки (особенно физики) в популярных, а иногда и профессиональных, описаниях ее. Однако два упомянутых здесь исторических обстоятельства лежат в основе двух разных понятий вероятности, ни одно из которых, однако, не имеет отношения к истине как таковой
[402].
Первое понятие вероятности можно назвать в каком-то смысле противоположным понятию несомненности, а не истинности, поскольку после кризиса «классической» науки Нового времени под вопрос была поставлена не наша возможность получать истинное знание о природе. Речь шла о том, что, хотя мы можем де-факто получать такое истинное знание, мы никогда не можем быть уверены, что то или иное конкретное предложение или теория истинны. Следовательно, все, что мы можем сделать – это сказать, что мы (учитывая и теоретическое, и практическое поведение конкретного предложения или теории) имеем более или менее высокую степень доверия к ним, и оценить их в лучшем случае как высоко «вероятные».
Нельзя, однако, упускать из виду, что этот способ использования понятия вероятности – не тот, который принят в самых точных контекстах, где вероятность обычно приписывается не предложению, а событию. В них, как мы только что подчеркнули, вероятность интерпретируется как степень уверенности. Поэтому она выступает как эпистемическое требование, а не как семантическое требование, такое, как истинность. (Согласно нашей терминологии мы должны сказать, что истинность – апофантическое требование, но различие сохраняется, даже если мы прибегнем к более свежей терминологии.) Собственно говоря, мы можем вполне верно перевести предполагаемое «вероятностным» высказывание следующим образом: «Предложение само по себе либо истинно, либо ложно, но наша степень уверенности в его истинности может быть только более или менее высокой, но никогда не полной». Поэтому ясно, что этот первый смысл вероятности оставляет истинность научных высказываний и теорий в неприкосновенности
[403].
Рассмотрим теперь «вероятностную» интерпретацию квантовой теории, впервые предложенную Максом Борном, которая стала «официальным» способом трактовки этой теории для значительного большинства ученых. Чтобы сжать значение этой интерпретации до непосредственно понимаемого (хотя и чересчур упрощенного) высказывания, мы можем сказать, что согласно ей мы никогда не можем утверждать, например, что электрон в определенное время окажется в определенном положении х0, но можем только указать определенную вероятность того, что это событие произойдет. (Более строго мы должны были бы сказать, что онтологически это вероятно только до некоторой степени.)
