Интересен тот факт, что проведенное выше обсуждение, признающее релевантность как операциональных, так и теоретических элементов науки, не только влечет за собой критический пересмотр крайней эмпиристской концепции науки, но также содержит и решающую критику крайней «идеалистической» концепции науки, согласно которой научные объекты (особенно объекты физики) – это просто математические структуры
[123]. Поэтому стоит рассмотреть вкратце, в каком смысле можем мы утверждать, что научные объекты имеют математическую структуру, не будучи сами тождественными этим структурам.
Можно, конечно, воздать должное пифагорейской концепции физических объектов, согласно которой число есть сущность физической реальности. На самом деле мы признали, что объекты не только физики, но и в более общем виде – всякой науки должны пониматься как сеть отношений, из которых основные устанавливаются между атрибутами, определяемыми операционально с использованием инструментов и часто уже выраженными в форме абстрактных количеств, а остальные получаются путем более или менее сложной математической обработки этих исходных данных
[124]. И если мы считаем математику, как это принято сегодня, «наукой об отношениях» скорее чем «наукой о количествах», отсюда следует, что научный объект должен в некотором смысле рассматриваться как математическая конструкция.
Этот вывод верен, если только прежде всего не понимать это в эпистемологически «дуалистическом» смысле, который можно выразить, сказав, например, что научный объект есть не более чем математическая конструкция, поскольку изучать можно только эту математическую «поверхность», тогда как «глубинная реальность» должна оставаться незатронутой. Напротив, ничего такого здесь не утверждалось. Из наших соображений следует, что каждый научный объект, будучи сетью отношений, особенно хорошо подходит для математического изучения, но не что каждый такой объект есть математика и ничего больше. Мы могли бы сказать, что он насквозь абстрактный, но не целиком абстрактный. Другими словами, так же, как выше мы признали, что эмпирические составляющие представляют только часть научных понятий, здесь мы утверждаем, что это же верно по отношению к их теоретической структуре. И снова, так же, как мы отметили, что одни и те же операционные компоненты порождают разные объекты, когда входят в разные теоретические структуры, теперь мы должны отметить, что одна и та же структура порождает разные научные объекты, когда она «наполняется» разными эмпирическими элементами.
2.7.4. Природа и структура научных объектов
Вопрос, на который мы сейчас намекнули, довольно любопытен, поскольку с первого взгляда трудно понять, как отличить математическую структуру от математически структурированной области, скажем, физических свойств. Ответ на него дает различение природы и структуры научного объекта.
Мы должны помнить, что, согласно нашей позиции, операции определяют природу научного объекта – или его онтологический статус, как мы назовем это позже, (когда «вырезают» его из реальности и определяют составляющие его базовые атрибуты), – тогда как логические и математические конструкции определяют его структуру (т. е. структуру множества его операциональных и неоперациональных атрибутов). Когда у нас есть некоторая «математическая модель» какого-то аспекта реальности, мы в некотором смысле имеем структуру, все еще не имея определенной области объектов, которым можно приписать эту структуру. С другой стороны, если у нас просто есть совокупность данных, полученная применением некоторых принятых операциональных критериев, то мы имеем материал, природа которого уже определена (в том смысле, что его отнесенность к некоторой определенной науке уже установлена), тогда как его структура все еще нуждается в доопределении. Доказательство того, что природу и структуру научного объекта действительно можно разделить, можно получить, учитывая, что одну и ту же математическую модель часто можно с успехом применять в очень разных областях исследования, т. е. к разным родам научных объектов, – тогда как, с другой стороны, одно и то же множество данных часто может структурироваться согласно более чем одной математической модели
[125].
Важность этого замечания должна быть очевидна. Мы вполне можем оценить сходство или даже тождество структуры (изоморфизм) разных научных объектов, не полагая при этом ошибочно, что сами эти объекты тождественны. Чтобы признать их различность, нам просто нужно проверить, действительно ли операции, посредством которых эта общая структура соотносится с реальностью, в обоих случаях различны. Мы можем также выразить эту точку зрения, подчеркнув, что математическая структура просто указывает на возможность физического объекта, но его существование как физического объекта должно проверяться операционально. Важным примером в этом отношении являются кварки – понятие, введенное на чисто теоретической основе для разрешения ряда трудностей в физике элементарных частиц. Какое-то время об этих кварках было известно практически «все» (заряд, масса, спин, магнитный момент и т. д.), так что они имели статус удовлетворительной «математической модели». Однако этого было недостаточно для того, чтобы считать их физическими объектами; и действительно, были физики, верившие, что кварки существуют как физические единицы и «искали» их (т. е. выполняли такие операции, которые могли бы позволить физикам «наблюдать» их), в то время как другие физики полагали, что кварки существуют только в математической модели. И только операциональное обнаружение действительных кварков смогло в конечном счете доказать их существование как физических объектов; до того они «существовали» только в математической модели.
