Прежде всего мы видим, что значением P является, по крайней мере отчасти, логическая сеть, связывающая его со всеми остальными терминами теории, так что это значение одновременно определяется присутствием определенных О-терминов и Т-терминов в этой сети и конкретными связями между этими терминами (или, если кто-нибудь это предпочитает, структурой сети). Рассмотрим теперь случай, когда P и P' связаны с одними и теми же О-терминами и Т-терминами посредством различных связей, и случай, когда P и P' связаны посредством одной и той же логической сети с по крайней мере отчасти разными О-терминами и Т-терминами. Будет ясно, что в этих случаях значение P и P' не может быть одним и тем же. Такого рода ситуацию можно схематически представить следующими четырьмя фигурами.
Рис. 1
Рис. 2
Случай А (рис. 1 и 2). Мы принимаем, что понятия остаются теми же самыми (O1, O2, O3, T1, T2), но логические отношения меняются (f3, f4, f5 исчезают, а новые функции g1, g2, g3 связывают P непосредственно с O2, O3, T2).
Рис. 3
Рис. 4
Случай В (рис. 3 и 4). Мы принимаем, что понятия и функции остаются теми же самыми, но образуют отчасти другие конфигурации.
В обоих случаях значение P и P' не может быть одним и тем же. Нетрудно построить и другие подобные ситуации.
В вышеприведенных диаграммах линии между точками указывают на определенные логические отношения между соответствующими предикатами (которые мы можем представлять себе как представленные уравнениями или функциями, содержащими предикаты), и мы видим, что даже если о предикатах можно сказать, что они остаются теми же самыми, изменения логических корреляций, происходящие при переходе от рис. 1 к рис. 2 или от рис. 3 к рис. 4, изменят значение Р и сделают его отличным от значения P' (но и другие значения тоже изменятся, хотя мы и не меняли других терминов). С другой стороны очевидно, что если структура сохранена, но хотя бы один из предикатов изменился, это изменит значение P' (как и остальных понятий).
Тот факт, что значение понятия контекстно-зависимо, можно выразить, сказав, что оно зависит от значений других понятий и от его логических связей с ними, откуда также следует, что это в свою очередь влияет на значения всех понятий, с которыми оно связано.
Такая зависимость осознана не так уж давно. Можно считать, что она официально вошла в современную методологию науки через новый подход к аксиоматическому методу, когда он стал рассматриваться не просто как средство наведения дедуктивного порядка в некоторой дисциплине, а как нечто способное создавать, по крайней мере в некоторой степени, сами объекты этой дисциплины. Разница между этими двумя позициями довольно очевидна. Если рассматривать аксиоматизацию как способ дедуктивного упорядочения некоторой дисциплины, то приходится рассматривать по крайней мере какое-то количество терминов, входящих в аксиомы, как имена тех единиц, которые эта дисциплина предполагает описывать, а «значения» этих терминов могут рассматриваться как их отнесенность к данным объектам. Но если рассматривать аксиоматизацию как нечто такое, что должно «создать» некоторую дисциплину, никакие объекты не предполагаются существующими, а аксиомы должны некоторым образом быть способны иметь значение, не имея, строго говоря, референтов. Если это так, значение терминов должно по необходимости возникать из взаимосвязей разных понятий друг с другом, и если возникает вопрос о референтах, он может касаться только возможности обнаружить некоторую структуру из объектов, отношения между которыми можно было бы поставить в соответствие со связями понятий, выраженными в аксиомах, так чтобы они их верно представляли. Такая аксиоматизация в явном виде была предложена Гильбертом в его «Основаниях геометрии» 1889 г. Эта книга отличалась от традиционных учебников геометрии того времени не тем, что она защищала новую геометрию (на самом деле ее содержание все еще сравнимо с содержанием обычной геометрии), но тем, что в ней по-другому понимался аксиоматический метод. «Точка», «прямая линия», «плоскость» и т. д. представлялись уже не как имена специфических геометрических единиц, а как термины, значения которых могли «контекстуально» определяться всеми аксиомами и которые в силу этого могли иметь в качестве референтов любые объекты, способные удовлетворять этим аксиомам
[139].
