На математические объекты тоже обычно ссылаются операционально, так что мы можем сказать, например, что некоторая числовая система не только не может экземплифицировать некоторое конкретное материальное свойство, но и некоторое конкретное математическое свойство (например, она может не быть замкнутой по отношению к вычитанию или делению).
Соображения, приведенные в этом разделе, дают нам первый ответ на интригующий вопрос – как можем мы знать, когда ноэма есть просто ноэма, а когда она соответствует некоторому референту? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, можем ли мы просто сослаться на нее через саморефлексию, или же только в чисто интенциональных состояниях (таких как «думать о», «верить в», «желать»). Если можем, то мы должны сказать, что то, с чем мы имеем дело, есть (по крайней мере в данный момент) просто ноэма. Но если мы можем придумать какие-то не чисто интенсиональные операции, с помощью которых мы проверяем, что эта ноэма экземплифицируется, сами эти операции дают нам основание утверждать, что существует референт, которому данная ноэма «соответствует». Однако это соответствие есть не более чем экземплификация ноэмы референтом. Более того, онтологический статус референта – о котором мы теперь можем даже сказать, что он принадлежит к «внешнему миру» в том смысле, что не является чисто внутренним представлением ума, – строго зависит от критерия референции. Референт может быть не только физическим объектом, но и мифологическим существом, персонажем романа, историческим лицом, математическим объектом, юридическим предписанием, моральным императивом и т. д.
[211]
Можно было получить впечатление, что мы предложили достаточно (быть может, даже слишком много) критериев обнаружения референтов, но история еще не кончена. Даже хотя мы признаем, что референт характеризуется посредством операциональных критериев референциальности, специфицирующих некоторые (не все, как мы сказали) из экземплифицируемых им свойств, мы не говорим, что обращение к операциональным критериям протокольности – единственное средство удостовериться в существовании референтов. Это все равно что спросить, является операциональность необходимым или только достаточным условием референциальности. Традиция эмпиризма полагает, что она есть также необходимое условие, но чтобы получить удовлетворительный ответ на этот вопрос, мы должны сначала выяснить (все еще очень приближенно, чтобы не вовлекаться в слишком длительное обсуждение) еще один критический вопрос – вопрос об истинности. Прежде чем начать это обсуждение, которое займет разд. 4.4, мы хотели бы открыто заметить, что понятие истинности, которое мы будем отстаивать, резко подчеркивает референциальную природу истинности, и будем продолжать подчеркивать это с такой настойчивостью, что можно будет подумать, будто с нашей точки зрения истинность есть определяющее условие референциальности. Это было бы ошибкой. Истинность и референциальность фундаментально связаны, но остаются различными, более или менее как различны смысл и референция, хотя они так же связаны. Упомянем только, что Крипке и Патнем, например, разработали хорошо известную каузальную теорию референции, которую применяли не только к собственным именам, но и к «естественным родам» и в которой никак не используется понятие истинности.
