Эффективное построение явного и формального определения истинности дается в других местах (в частности, начиная с Tarski 1933), и на него очень кратко намекается в статье 1944 г. Оно включает технически сложную процедуру, благодаря которой истинность в конечном счете определяется через понятие выполнимости с использованием достаточно сложных инструментов логики классов. Можно усомниться в том, что все эти инструменты являются на самом деле «совершенно ясными и недвусмысленными», как говорит Тарский, но это требование не может быть оценено на основании интуитивного знакомства. На самом деле эти орудия явным образом и однозначно определены в технических разделах математической логики, где они используются, и, следовательно, они в совершенстве служат своей цели. Причина, по которой оказалось необходимым пройти через понятие выполнимости вместо того, чтобы попытаться дать прямое рекурсивное определение в метаязыке, кратко упоминается Тарским и связана просто с технической невозможностью поступить иначе
[224].
Если дело обстоит таким образом, высказывание (Т) просто говорит, что любое предложение может «утверждаться как истинное» в некотором данном языке, если и только если в этом языке утверждается, что дела обстоят именно так. Но (Т) не говорит ничего о критериях утверждаемости, чего можно было бы ожидать от определения истинности. В подтверждение этого просто процитируем то, что говорит Тарский по поводу критики его определения Гонсетом:
Фактически, из семантического определения истинности не следует ничего по поводу условий, при которых может утверждаться такое предложение как (1): Снег бел.
Из него следует только, что всегда, когда мы утверждаем или отрицаем это предложение, мы должны быть готовы утверждать или отрицать соответствующее предложение (2):
(2) предложение «снег бел» истинно.
Таким образом, мы можем принять семантическое определение истинности, не отказываясь ни от каких занимаемых нами эпистемологических позиций: мы можем оставаться наивными реалистами, критическими реалистами или идеалистами, эмпириками или метафизиками – кем бы мы ни были раньше. Семантическая концепция полностью нейтральна по отношению ко всем этим проблемам
[225].
Это недвусмысленное заявление очень значительно, поскольку из него ясно, что даже сложные и технически развитые процедуры, используемые для рекурсивного определения истинности через выполнимость, не дают критерия утверждения истинных предложений. Действительно, рассмотрение этого рекурсивного определения закончилось бы (в случае нашего примера) следующими двумя высказываниями:
1. Предложение истинно, если оно выполняется всеми объектами, и ложно в противном случае.
2. Объект а удовлетворяет сентенциальной функции «х бел», если и только если а бел.
Ясно, что понятие выполнения включает ту же самую отсылку к «внешним» обстоятельствам, которая присутствовала на правой стороне эквивалентности (Т), и не вводит никакого анализа или растворения ее
[226]. Определение выполнения не дает нам критерия выполнения. Таким образом, в заключение мы можем сказать, что работа Тарского дает явное определение истинности, которое помогает нам исключить понятие истинности в пользу понятия выполнимости. Но это не означает исключения референции на «внешние обстоятельства», присутствующей на правой стороне нашей эквивалентности, и не дает критерия для ответа на вопрос, истинно предложение или нет.
Эти выводы могут на первый взгляд разочаровать, но при более подробном рассмотрении они показывают нам, что мы не можем надеяться ухватить значение истинности просто на уровне лингвистического анализа, в частности на уровне анализа, стремящегося ограничиться предложениями и игнорирующего пропозиции и смыслы
[227]. Чтобы продвинуться вперед, мы должны сделать то, на что намекал сам Тарский, когда в разд. 2 своей статьи он высказал предложение уточнить (но не отбросить или отвергнуть) интуитивное представление, скрытое в некоторых обычных способах выражать понятие истинности, таких как «Предложение истинно, если оно обозначает существующее положение дел»
[228]. Разумной идеей для продвижения в этом направлении представляется следующая. Попробуем посмотреть, что следовало бы из рассмотрения (Т) как выражающей эквивалентность между двумя апофантическими выражениями. Смысл этой стратегии ясен: мы хотим выяснить, при каких условиях мы имеем право утверждать, что Х истинное предложение, ожидая, что эта эквивалентность подскажет нам, при каких условиях мы были бы вправе утверждать правую сторону (Т).
Этот способ рассматривать определения не является необычным. Напротив, он применяется ко всем определениям, не допускающим простой подстановки одного выражения вместо другого (в типичном случае термином с определяющим условием) – и которые таким образом могут рассматриваться как правила вычеркивания, – но только взаимозамену целых предложений. В таких случаях подстановка допустима, поскольку истинностное значение обоих предложений одинаково (апофантический логос); а это в свою очередь возможно постольку, поскольку устанавливается некоторое логическое отношение между логическим субъектом определяемого и некоторым другим логическим субъектом определяющего. Например, если мы определяем «х растворимо» высказыванием «х растворимо, если х растворяется, будучи помещен в жидкость», мы упоминаем жидкость, рядом с х, в определяющем, и кроме того определяющее, безусловно, есть апофатическое высказывание.
