Как я уже объяснял, данные сотовой телефонии дают подробную информацию не только о том, с кем и как долго вы разговаривали, но и о том, когда это происходило и где вы при этом находились. По сути дела, каждый из нас носит с собой прибор, отслеживающий, где мы находимся в любой момент. Как если бы мы могли пометить каждую из молекул, находящихся в комнате, и отслеживать таким образом ее положение, скорость ее движения, с чем она сталкивается и так далее. Поскольку в комнате обычных размеров находится более десяти тысяч триллионов триллионов (1028) молекул, мы получили бы при этом настоящую квинтэссенцию «больших данных». Однако вся эта информация была бы на самом деле не очень полезной, особенно в отношении газов, находящихся в равновесном состоянии: такое исследование было бы избыточным. В статистической физике и термодинамике уже успешно разработаны мощные методы, позволяющие понять и описать макроскопические свойства газов – например, их температуру, давление, фазовые переходы и так далее, – не вдаваясь в неприглядные подробности движения всех составляющих их молекул. Напротив, в случае городов такая информация чрезвычайно ценна, не только потому, что молекулами здесь являемся мы сами, но и потому, что, в отличие от газов, города представляют собой сложные адаптивные системы со сложнейшими сетевыми структурами, осуществляющими обмен как энергией, так и информацией. Данные мобильной телефонии дают нам мощный инструмент для определения структуры и динамики этих сетей и, следовательно, для количественной проверки теоретических предсказаний.
Рис. 47. а) Поток посетителей конкретного района Бостона, приезжающих с разных расстояний с разной, но постоянной частотой (f раз в месяц), демонстрирует согласие с законом обратных квадратов. б) Те же данные, что и на графике «а», иллюстрирующие сведение всех частот и расстояний в единую линию при построении зависимости от единой переменной, произведения частоты на расстояние. в) График, аналогичный графику «б», демонстрирующий, что поток посетителей в самых разных городах всего мира подчиняется одному и тому же предсказанному закону обратных квадратов
Рис. 48. График, аналогичный графику «в», для разных районов Бостона
Рис. 49. То же для разных районов Сингапура; сплошной линией представлены предсказания теории
Эта закономерность может стать мощным инструментом планирования и развития городов, поскольку она дает основу для оценки потоков людей в определенные районы города и из них. Строительство нового торгового центра или жилого микрорайона требует точной – или по меньшей мере правдоподобной – оценки транспортных и человеческих потоков для организации действенной и достаточной транспортной системы. Такие оценки по большей части получают из компьютерных моделей, несомненно очень полезных, но в основном сильно локализованных, не учитывающих взаимоотношений с большей, интегрированной системной динамикой города и очень редко основанных на общих фундаментальных принципах.
Блестящий анализ огромных объемов данных мобильной телефонии, использованных для проверки нашей теории, провели швейцарский инженер Маркус Шлепфер и венгерский физик Майкл Селл, два представителя группы талантливых постдокторантов, которых Карло Ратти завербовал в MIT. Впоследствии, в 2013 г., Маркус присоединился к нам в Институте Санта-Фе, в котором мы начинали эту работу. Один из особенно интересных его проектов, над которым он работал вместе с Луисом, касался анализа соотношения высот и объемов зданий с размерами города. С тех пор Маркус перешел в престижную Высшую техническую школу (ЕТН) своего родного Цюриха и участвует там в большом совместном проекте под названием «Лаборатория городов будущего» (Future Cities Lab), который базируется в Сингапуре и получает поддержку правительства этой страны.
8. Перевыполнение и недовыполнение
Большинство из нас очень интересуется рейтингами, будь то рейтинги городов, школ, университетов, корпораций, штатов или стран, не говоря уже о футбольных командах или теннисистах. В основе рейтингов, разумеется, лежит выбор параметров и методик, по которым их составляют. То, как именно задаются вопросы и какой сегмент населения выбирают для опроса, может сильно влиять на результаты опросов и анкет, что может приводить к серьезным последствиям в политике и бизнесе. Такие рейтинги играют все более важную роль в принятии решений – как частными лицами, так и планировщиками и идеологами в государственных органах и промышленности. Рейтинг города или штата по уровню здоровья населения, образования, налогообложения, занятости или преступности, в масштабах всего мира или данной страны, может оказывать сильное влияние на его образ в глазах инвесторов, крупных компаний или туристов.
В спорте бесконечно обсуждается вопрос о величайших игроках или командах в истории: вопрос, очевидно не имеющий сколько-нибудь объективного ответа. Проблема заключается не только в выборе параметров и разумных критериев «величия», но и в том, что речь обычно идет о сравнении несравнимых вещей («яблок с апельсинами»), да зачастую еще и за разные исторические периоды. В связи с этим мы можем ненадолго вернуться к обсуждению результатов в тяжелой атлетике, о которых мы говорили в главе 2, и вспомнить эпохальное открытие Галилея, согласно которому сила конечностей животного должна масштабироваться сублинейно, пропорционально массе тела в степени ⅔. Это предсказание подтверждается результатами тяжелоатлетов, представленными на рис. 7. Я предложил тогда рассматривать кривую масштабирования в качестве стандарта, относительно которого следует измерять результаты спортсменов: она показывает, какой вес должен поднимать идеализированный чемпион по тяжелой атлетике, имеющий ту или иную собственную массу. Степенной закон масштабирования с показателем ¾, представленный на рис. 1, точно так же показывает, каким «должен» быть уровень метаболизма идеализированного организма тех или иных размеров. «Идеализированной» следует в этом случае считать систему, «оптимизированную» с точки зрения энергопотребления, динамики и геометрии сетевых структур, как было объяснено в главе 3.
Эта концепция была использована в качестве отправной точки для разработки научной меры результативности. Четверо из наших шести чемпионов подняли тот вес, который они и должны были поднять по прогнозам закона масштабирования. Вместе с тем спортсмен среднего веса перевыполнил предполагаемую для своих размеров норму, а тяжеловес недовыполнил свою. Поэтому, хотя тяжеловес поднял больший вес, чем кто бы то ни было, с научной точки зрения он оказался самым слабым из всех чемпионов, а спортсмен, выступавший в среднем весе, – самым сильным.
