Сублинейное масштабирование метаболизма организмов обеспечивает прекращение их роста и определяет их размер в зрелом состоянии, который остается приблизительно неизменным до самой их смерти. Сходная жизненная траектория действует и для компаний. В первые годы своего существования они быстро растут, но по мере приближения к зрелости этот рост замедляется, и, если компания вообще выживает, она рано или поздно перестает расти относительно ВВП. В юности, когда компании пытаются оптимизировать свою рыночную позицию, развитие многих из них определяет целый спектр инновационных идей. Однако по мере их роста и стабилизации их положения диапазон их продукции неизбежно сужается, причем одновременно с этим они вынуждены развивать значительную административную и бюрократическую структуру. Сравнительно быстро экономия на масштабе и сублинейное масштабирование, отражающие задачи эффективного управления большой и сложной организацией, начинают доминировать над инновациями и идеями, заключенными в суперлинейном масштабировании, и это в конце концов приводит к застою и смерти. Половина всех предприятий любого из поколения компаний, котирующихся на американских биржах, исчезает в течение десяти лет, и лишь немногие доживают до пятидесяти, не говоря уже о ста
[22].
По мере роста компании, как правило, становятся все более и более одномерными, что отчасти бывает вызвано воздействием рыночных сил, но также связано с неизбежным окостенением направленных сверху вниз административных и бюрократических потребностей, которые считаются необходимыми для управления компанией традиционного типа в современную эпоху. Осуществление изменений, адаптации и переосмысления становится все более затруднительным, особенно с учетом непрерывного ускорения социально-экономических часов и все большего роста скорости изменения условий существования. В то же время города по мере роста своих размеров становятся все более многомерными. Кроме того, города разительно отличаются от большинства компаний тем, что их разнообразие, определенное по числу разных типов работ и предприятий, образующих их экономический пейзаж, систематически и непрерывно возрастает с увеличением размеров города вполне предсказуемым образом. С учетом этого неудивительно, что кривые роста и смертности компаний чрезвычайно похожи на соответствующие кривые роста и смертности живых организмов. В обоих случаях наблюдаются систематически сублинейное масштабирование, экономия на масштабе, ограниченный рост и конечная продолжительность жизни. Более того, вероятность смерти, которую обычно называют уровнем смертности и определяют как частоту смертей относительно числа остающихся в живых, неизменна независимо от возраста животного или компании. Смертность котирующихся на бирже компаний в результате поглощений, слияний и банкротств остается той же независимо от того, насколько они солидны и чем они занимаются. Механистические основы понимания роста, смертности и организационной динамики компаний, а также их сравнение и противопоставление с ростом и смертностью живых организмов и неограниченным ростом и кажущимся «бессмертием» городов будут более подробно обсуждаться в главе 9.
Глава 2. Мера всех вещей
Введение в масштабирование
Прежде чем обратиться к многочисленным проблемам и вопросам, упомянутым во вступительной главе, я хотел бы посвятить эту главу общему введению в некоторые базовые концепции, которые используются во всем остальном тексте этой книги. Хотя некоторые из читателей могут быть уже знакомы с этим материалом, я хочу быть уверен в том, что все мы понимаем его одинаково.
Этот обзор составлен главным образом в историографическом ключе: он начинается с Галилея и объяснения того, почему не могут существовать гигантские насекомые, и заканчивается лордом Рэлеем и объяснением того, почему небо синее. Между этими пунктами я коснусь Супермена, ЛСД и дозировки медикаментов, индексов массы тела, кораблекрушений и истоков теории моделирования, а также связи всего этого с происхождением и природой инноваций и пределов роста. Я хочу использовать эти примеры прежде всего для того, чтобы дать представление о концептуальных возможностях математического мышления, ориентирующегося на понятие масштаба.
1. От Годзиллы до Галилея
Я, как и многие другие ученые, время от времени получаю от журналистов просьбы об интервью, обычно по каким-нибудь вопросам или проблемам, касающимся городов, урбанизации, окружающей среды, устойчивости, сложности или Института Санта-Фе, а иногда даже бозона Хиггса. Вообразите же мое удивление, когда ко мне обратилась одна журналистка из «Популярной механики» (Popular Mechanics), которая сообщила мне, что Голливуд собирается выпустить новую крупнобюджетную версию классического японского фильма «Годзилла», и поинтересовалась моим мнением по этому вопросу. Как вы, возможно, помните, Годзилла – это огромное чудовище, которое главным образом занимается тем, что слоняется по городам (в оригинале 1954 г. – по Токио), сея разрушения и хаос и наводя ужас на население.
Журналистка слышала, что я кое-что знаю о масштабировании, и просила меня «весело, простенько и по-научному рассказать о биологии Годзиллы (в связи с выходом нового фильма)… с какой скоростью такое большое животное может ходить… сколько энергии будет вырабатывать его обмен веществ, сколько оно могло бы весить и т. д.». Разумеется, этот новый американский Годзилла XXI в. был самым крупным из всех воплощений этого персонажа: его рост достигал целых 106 м, более чем вдвое превышая рост чудовища в исходном японском фильме, составлявший «всего» 50 м. Я немедленно ответил, что почти любой ученый, к которому она обратится, скажет ей, что никакое животное типа Годзиллы на самом деле существовать не может. Если бы оно состояло приблизительно из тех же базовых материалов, что и мы (то есть все живые существа), оно было бы нежизнеспособно, так как обрушилось бы под собственным весом.
Научное обоснование этого утверждения сформулировал более четырехсот лет назад, на заре современной науки, Галилей. Самую суть его составляет элегантное рассуждение о масштабировании: Галилей задался вопросом о том, что произойдет, если попытаться бесконечно увеличивать животное, дерево или здание, и выяснил, что у такого увеличения имеются пределы. Его рассуждение стало базовым шаблоном для всех последующих рассуждений о масштабировании вплоть до настоящего времени.
Галилея не зря часто называют «отцом современной науки», имея в виду его многочисленные фундаментальные вклады в физику, математику, астрономию и философию. Наверное, более всего известны его легендарные опыты, в которых он бросал предметы разных размеров, изготовленные из разных материалов, с вершины наклонной Пизанской башни, чтобы продемонстрировать, что все они достигают земли за одно и то же время. Это неочевидное наблюдение противоречило Аристотелевой догме, согласно которой тяжелые предметы падают быстрее, чем легкие, и скорость их падения прямо пропорциональна их весу. Это фундаментальное заблуждение никем не подвергалось сомнению в течение почти двух тысяч лет, пока Галилей наконец не проверил его на опыте. Задним числом кажется удивительным, что до исследований Галилея никто, по-видимому, не задумывался о справедливости этого «самоочевидного факта», не говоря уже о том, чтобы проверить его.
