Как же на самом деле масштабируется вес человека в зависимости от его роста? Разные статистические анализы данных дают разные результаты, колеблющиеся от подтверждения кубического закона до полученных в более недавних исследованиях показателей, равных 2,7 и даже меньшим значениям, более близким к двум
[36]. Чтобы понять, как такое может быть, нужно вспомнить об одном важном допущении, сделанном при выводе кубического закона, а именно о том, что при увеличении размеров форма системы – в данном случае человеческого тела – должна оставаться неизменной. Однако форма тела изменяется с возрастом, проходя весь путь от предельного случая, новорожденного с большой головой и пухлыми конечностями, до «хорошо сложенного» взрослого, а затем и до обвислого тела человека моего возраста. Кроме того, форма тела зависит еще и от пола, культуры и других социально-экономических факторов, которые могут коррелировать или не коррелировать с состоянием здоровья и наличием или отсутствием избыточного веса.
Много лет назад я анализировал набор данных по зависимости роста мужчин и женщин от их веса и обнаружил превосходное соответствие классическому кубическому закону. По счастливой случайности те данные, которые я анализировал, относились к сравнительно узким возрастным группам – американцам в возрасте от пятидесяти до пятидесяти девяти лет и американкам в возрасте от сорока до сорока девяти. Поскольку данные для каждого пола анализировались по отдельности и в пределах довольно узких и однородных возрастных групп, эти выборки давали осмысленное представление «средних» здоровых мужчин и женщин, обладающих сходными характеристиками. Как это ни парадоксально, такое вовсе не типично для гораздо более серьезных и широкомасштабных исследований, в которых усреднение производится по всем возрастным группам с разными характеристиками, что делает интерпретацию результатов значительно менее ясной. Поэтому неудивительно, что в таких исследователях получают степенные показатели, отличные от идеализированного значения, равного трем. Из этого следует, что было бы разумнее разбивать суммарный набор данных на группы, члены которых обладают некоторыми сходными характеристиками – например, возрастными, – и определять параметры для полученных таким образом подгрупп.
В отличие от кубического закона масштабирования общепринятое определение ИМТ не имеет никакого теоретического или концептуального обоснования, и статистическое значение этого показателя сомнительно. Кубический закон, напротив, теоретически обоснован и подтверждается опытными данными – при условии контроля характеристик рассматриваемого контингента. Поэтому неудивительно, что было предложено альтернативное определение ИМТ, согласно которому ИМТ вычисляется как отношение массы тела к кубу роста. Этот показатель известен под названием индекса Рорера. Хотя он несколько более значим с точки зрения корреляции с содержанием жира в организме, чем индекс Кетле, он тем не менее обладает теми же недостатками, так как не был преобразован для отдельных групп людей, имеющих сходные характеристики.
Разумеется, хорошие врачи используют для оценки здоровья несколько разных значений ИМТ, что уменьшает вероятность грубых ошибок интерпретации, кроме, вероятно, случаев, касающихся людей, ИМТ которых близок к граничным значениям. Во всяком случае, ясно, что классический ИМТ, используемый в настоящее время, не следует воспринимать слишком серьезно без дальнейших исследований и определения более точных и конкретных показателей, учитывающих, например, возраст и культурные различия, особенно для пациентов, здоровье которых, по-видимому, может находиться в опасности.
Этими примерами я хотел проиллюстрировать тот факт, что концепция масштабирования лежит в основе применения жизненно важных параметров, используемых в здравоохранении, и выявить некоторые из возможных ловушек и ошибочных толкований. ИМТ, как и дозировка медикаментов, представляет собой сложный и очень важный элемент медицинской практики, теоретические основания которого до сих пор полностью не разработаны и не осознаны
[37].
8. Инновации и ограничения роста
Обманчиво простое рассуждение Галилея о причинах существования пределов высоты деревьев, животных и строений имеет глубокие последствия для проектирования и инноваций. Выше, разъясняя его доказательство, я закончил следующим замечанием: «Произвольное увеличение размеров конструкции, какой бы она ни была, рано или поздно приведет к ее обрушению под собственным весом. Размер и рост имеют пределы». К этому следовало бы добавить одну чрезвычайно важную оговорку: «…если ничто не изменяется». Для продолжения роста и предотвращения обрушения должны произойти изменения и, следовательно, инновации. Основными движущими силами инноваций являются рост и постоянная потребность в адаптации к новым или изменяющимся условиям, часто выражающаяся в виде «усовершенствования» или увеличения эффективности.
Подобно большинству физиков Галилей не интересовался процессами адаптации. Чтобы узнать, насколько важную роль играют эти процессы в формировании окружающего нас мира, нам пришлось дожидаться Дарвина. Вообще говоря, адаптивные процессы в первую очередь относятся к областям биологии, экономики и общественных наук. Однако Галилей, рассматривая примеры, взятые из механики, ввел фундаментальную концепцию масштаба, из которой вытекает идея роста, и обе эти концепции играют основополагающую роль в сложных адаптивных системах. Противоречие между законами масштабирования, ограничивающими разные свойства системы, – например, тот факт, что прочность конструкций, поддерживающих систему, масштабируется иначе, чем тот вес, который они поддерживают, – приводит к невозможности бесконечного роста, то есть неограниченного увеличения размеров.
Если, конечно, не случается инноваций. В выводы этих законов масштабирования было заложено основополагающее предположение о сохранении неизменными физических характеристик системы – например, ее формы, плотности и химического состава – при изменении ее размеров. Следовательно, чтобы строить более крупные конструкции или развивать более крупные организмы, выходящие за пределы, установленные законами масштабирования, необходимы инновации, которые изменили бы либо материальный состав системы, либо ее конструкцию, либо и то и другое.
Простой пример инноваций первого типа дает использование более прочных материалов, например стали вместо дерева при сооружении мостов или зданий; в качестве простого примера инноваций второго типа можно вспомнить применение в строительстве арок, сводов и куполов вместо простых горизонтальных балок и вертикальных колонн. В развитии мостов мы находим превосходный пример того, как желание или необходимость решать новые задачи – в данном случае связанные с созданием безопасных и устойчивых средств пересечения более широких рек, каньонов или долин – стимулировали применение и новых материалов, и новых конструкций.
