Одна из любопытных особенностей схемы нашего роста, которая, вполне возможно, привлекала к себе ваше внимание на разных этапах вашей жизни, состоит в том, что в какой-то момент мы перестаем расти, хотя продолжаем есть и осуществлять обмен веществ в течение всей своей жизни. Почему же мы достигаем сравнительно неизменного размера и не продолжаем расти, набирая все больше и больше тканей, как делают некоторые другие организмы? Разумеется, существуют другие, менее резкие, гораздо более мелкие изменения размеров и формы тела, происходящие с возрастом или с изменением диеты и образа жизни. Многим из нас они – например, набор лишнего веса или появление брюшка – доставляют немало переживаний и мучений, но они вторичны по сравнению с основным вопросом онтогенетического роста, который начинается с рождения и заканчивается по достижении зрелости. Здесь я не буду учитывать такие вторичные и гораздо менее значительные изменения, хотя систему, о которой я буду говорить, в принципе можно приспособить и для их описания.
Вместо этого я хочу сосредоточиться на онтогенетическом росте и показать, что сетевая теория естественным образом приводит к численному описанию изменений массы организма с возрастом и, в частности, объясняет, почему мы прекращаем расти
[77]. Все млекопитающие и многие другие животные имеют одну и ту же траекторию роста, соответствующую так называемому биологами ограниченному росту, в отличие от роста неограниченного, обычно наблюдаемого у рыб, деревьев и других растений, которые продолжают расти до самой смерти. Поскольку теория, которую я хочу представить, основана на общих принципах, она дает объединяющую систему, которая описывает оба типа роста. В следующем ниже описании я в основном сосредоточу свое внимание на ограниченном росте, отметив только, что данные и анализ подтверждают гипотезу о том, что организмы с неограниченным ростом умирают раньше, чем достигают устойчивых размеров.
Поскольку поступающая метаболическая энергия распределяется между обслуживанием уже существующих клеток и созданием новых, количество энергии, расходуемой на создание новых тканей, попросту равно разности между уровнем метаболизма и количеством, необходимым для обслуживания существующих клеток. Последняя величина прямо пропорциональна числу существующих клеток, а следовательно, линейно возрастает при увеличении массы организма, в то время как уровень метаболизма возрастает сублинейно, по степенному закону с показателем ¾. Так как разница между масштабированием этих двух величин играет в росте центральную роль, очень важно понимать, что именно она означает. Проиллюстрируем эту идею на одном простом примере. Предположим, что размеры организма удваиваются; тогда удваивается и количество клеток, в результате чего количество энергии, необходимое для их обслуживания, тоже увеличивается в два раза. Однако уровень метаболизма (то есть источник энергии) увеличивается всего лишь в 23/4 = 1,682… раза, что меньше двух. Таким образом, потребность в энергии растет быстрее, чем количество имеющейся метаболической энергии, в результате чего количество энергии, которое может быть выделено на рост, систематически уменьшается и в конце концов падает до нуля, что и приводит к прекращению роста. Другими словами, мы перестаем расти из-за несоответствия скоростей роста потребностей в обслуживании и поступлений энергии при увеличении размеров.
Я попытаюсь разобрать механизм этого процесса еще чуть более подробно. Вспомним, что причиной сублинейного масштабирования уровня метаболизма с показателем ¾ является господство сетевых структур. Кроме того, поскольку весь поток, проходящий через сеть, в конце концов проходит через все капилляры, а они не только одинаковы у разных видов, но и неизменны в процессе онтогенеза (у мышей, у слонов, у их детенышей и у нас с вами приблизительно одинаковые капилляры), их число также масштабируется с показателем ¾. Поэтому по мере роста организма и увеличения его размеров каждый капилляр систематически обслуживает все большее число клеток, растущее с показателем ¼. Именно это несоответствие в критической точке взаимодействия между капиллярами и клетками регулирует рост и в конце концов приводит к его прекращению: увеличение числа единиц снабжения (капилляров) отстает от роста спроса, вызванного увеличением числа потребителей (клеток).
Все это можно выразить в виде математических уравнений, аналитическое решение которых дает компактную формулу, предсказывающую, как размеры изменяются с возрастом. Она объясняет в численном виде, почему мы быстро растем при рождении, затем постепенно замедляемся и, наконец, останавливаемся. Одно из замечательных свойств уравнения роста состоит в том, что оно зависит от очень малого количества «универсальных» параметров, общих для разных видов – например, массы средней клетки, количества энергии, требуемого для создания клетки, и общего масштабного уровня метаболизма. Эти параметры определяют кривую роста любого животного. На рис. 15–18 показаны примеры таких предсказаний, из которых видно, что одно и то же уравнение со сходными параметрами позволяет создать для весьма широкого спектра животных (в данном случае двух млекопитающих, одной птицы и одной рыбы) предсказания кривых роста, хорошо согласующиеся с опытными данными.
Кривые роста для некоторых животных, показывающие, как их масса увеличивается с возрастом и в конце концов прекращает рост по достижении зрелости. Сплошными линиями представлены предсказания общей теории, объясняемой в тексте
Универсальность принципов роста можно изящно продемонстрировать, выразив результаты в безразмерных величинах, о которых мы упоминали в главе 2. Как мы помним, речь идет о масштабно-инвариантных комбинациях переменных, не зависящих от единиц их измерения. Тривиальный пример – отношение двух масс, значение которого остается тем же независимо от того, измеряем ли мы эти массы в фунтах или в килограммах. Я подчеркивал, что через соотношения между такими величинами можно выразить все научные законы. Поэтому, если мы возьмем не простые графики зависимости массы от возраста, подобные приведенным на рис. 15–18, на которых величины зависят от единиц измерения (в данном случае килограммов и суток), а построим зависимости безразмерной меры массы от соответствующим образом определенной безразмерной меры времени, мы получим масштабно-инвариантную кривую, применимую ко всем животным. Точные математические выражения комбинаций переменных, дающих эти безразмерные величины, определяются из теории; их можно найти в исходных публикациях.
