Итак, будучи выражены в таких безразмерных комбинациях переменных, кривые роста всех животных сводятся к единой универсальной кривой. В этом представлении видно, что все животные следуют одной и той же траектории роста, проиллюстрированной на рис. 19–21. Теория показывает, как именно следует масштабировать временные и пространственные параметры животных, чтобы увидеть, что все они растут одинаковым образом и с одинаковой скоростью. Траектории роста широкого спектра различных млекопитающих, птиц, рыб и ракообразных с весьма разным строением организма и продолжительностью жизни сводятся к единой кривой, математическое выражение которой предсказывает теория. Как вы видите, она прекрасно совпадает с данными и дает видимое свидетельство скрытой общности и единства, лежащих в основе онтогенеза всех животных. И теория объясняет, почему это так: рост определяется в первую очередь тем, как происходит доставка энергии в клетки, а этот процесс регулируется общими для всех свойствами сетей, не зависящими от особенностей строения организма. Один из многих аспектов роста, которые можно вывести из этой теории, предсказывает, как изменяется с возрастом распределение метаболической энергии между обслуживанием и ростом. При рождении почти вся энергия уходит на рост, и лишь малая часть ее – на обслуживание, а после достижения зрелости вся она тратится на содержание, ремонт и замену.
Эта же теория была распространена на вопросы роста опухолей, растений, насекомых, лесов
[78] и сообществ общественных насекомых
[79], например муравьев и пчел. Эти приложения предвосхищают методы, которые можно использовать при рассмотрении роста человеческих организаций, например городов и компаний, к которым мы обратимся в главах 8 и 9. Каждая из этих очень разных систем представляет собой одну из вариаций на общую тему структуры уравнения роста. Например, опухоли – это паразиты, использующие для своего роста метаболическую энергию, получаемую от носителя. Поэтому интенсивность их сосудистой деятельности и метаболизма зависит не только от их собственных размеров, но и от размеров носителя
[80]. Осознание этого обстоятельства позволяет понять, как можно масштабировать базовые свойства опухолей, а также потенциальные стратегии их лечения, с наблюдений, сделанных на мышах, на человека
[81]. И в то же время рассмотрение деревьев осложняется тем, что по мере их роста все бо́льшая часть их физической структуры превращается в омертвевшую древесину, не принимающую участия в балансе метаболической энергии, но играющую важную роль с точки зрения механической устойчивости
[82]. Рис. 19–21 показывают, что все эти организмы в той или иной степени соответствуют всеобщему уравнению роста.
Рис. 22
Графики, показывающие, что при соответствующем миасштабировании скорость роста всех организмов оказывается одинаковой. Сплошные линии, а также масштабы по осям, полученные из теории, одинаковы на всех трех графиках
Рис. 19. Примеры из мира птиц, рыб и млекопитающих
Рис. 20. Примеры из мира насекомых и сообществ общественных насекомых
Рис. 21. Те же данные, что на рис. 19, с добавлением примеров опухолей
Рис. 22. Схема, иллюстрирующая питание сети опухоли от сети носителя
В целом теория показывает чрезвычайно удовлетворительное согласие с данными. Более того, я нахожу необычайное единство и взаимосвязанность форм жизни, проявляющиеся в этой картине, вдохновляющими в духе того пантеизма, который выражал философ Барух Спиноза. Как писал Эйнштейн
[83]: «Мы, последователи Спинозы, видим нашего Бога в чудесном порядке и законосообразности, которым подчиняется все сущее, и в его душе, которая проявляется в человеке и в животном». Независимо от системы верований каждого из нас в понимании того, что даже для малой части окружающего нас таинственного, хаотического мира существуют правила и принципы, действующие несмотря на его поразительную сложность и кажущуюся бесцельность, есть нечто величественное и внушающее уверенность.
Как я уже говорил, аналитические модели, подобные теории роста, представляют собой намеренное упрощение гораздо более сложной реальности. Их ценность зависит от того, насколько они отражают фундаментальные черты природных механизмов, насколько разумны их предположения, насколько здрава их логика и насколько они просты и способны объяснить факты, а также непротиворечивы – как внутренне, так и относительно результатов наблюдений. Поскольку теория есть намеренно упрощенное представление, результаты измерений реальных организмов неизбежно будут в той или иной степени отклоняться от предсказаний ее модели. Как видно из рис. 19, теория дает удивительно хорошее согласие с данными, и точек, существенно отклоняющихся от идеализированной кривой роста, сравнительно немного. Одно из таких отклонений – это мы, приматы. Например, наше взросление длится дольше, чем «следует» исходя из массы нашего тела. Это результат нашей быстрой эволюции, превратившей нас из чисто биологических в сложные социально-экономические существа. Сейчас эффективный уровень нашего метаболизма в сто раз больше, чем был, когда мы действительно были «биологическими» животными, и это оказывает огромное влияние на наш жизненный цикл. Мы дольше взрослеем, имеем меньше потомства и дольше живем – и все эти изменения соответствуют на качественном уровне увеличению эффективного уровня метаболизма, вызванному социально-экономической деятельностью. Мы еще вернемся к этому поразительному изменению, когда будем обсуждать применение этих идей к городам.
