146. Допустим, теперь я спрашиваю: «Он понял систему, когда продолжил до сотого члена?» Или – если мне нельзя говорить о «понимании» в нашей примитивной языковой игре: он усвоил систему, если сумел продолжить ряд настолько далеко? – Возможно, ты скажешь: усвоение системы (или, опять, понимание) не может заключаться в способности продолжить ряд до того или того числа; это лишь применение понимания. Само понимание есть состояние, которое служит источником правильного применения.
О чем тут действительно говорится? Разве не о выведении ряда из его алгебраической формулы? Или, по крайней мере, о чем-то подобном? – Но с этого мы начинали. Суть в том, что мы можем думать о более чем одном применении алгебраической формулы; и всякий тип применения можно, в свою очередь, сформулировать алгебраически; но, естественно, это не позволяет нам идти дальше. – Применение по-прежнему остается критерием понимания.
147. «Но как это может быть? Когда я говорю, что понимаю правило ряда, я, безусловно, говорю так не потому, что выяснил, что до сих пор применял алгебраическую формулу таким-то и таким-то способом. В моем собственном случае, так или иначе, я знаю наверняка, что подразумеваю такой-то и такой-то ряд; не имеет значения, как далеко я продвинулся в его построении».
Твоя идея, выходит, в том, что ты знаешь применение правила ряда независимо от воспоминаний о его фактическом применении к конкретным числам. И ты, возможно, скажешь: «Конечно! Ведь ряд бесконечен, а та его часть, какую я смог построить, конечна».
148. Но в чем состоит это знание? Позволь спросить: когда ты знаешь это применение? Всегда? Днем и ночью? Или только когда действительно задумываешься о правиле? Ты знаешь его так же, как алфавит и таблицу умножения? Или то, что ты называешь «знанием», есть состояние сознания или процесс – скажем, мысль о чем-то и т. п.?
149. Если сказать, что знание алфавита является психическим состоянием, задумаешься о состоянии ментального аппарата (возможно, мозга), посредством которого мы объясняем проявления этого знания. Такое состояние называют диспозицией. Но тут не совсем корректно говорить о психическом состоянии, поскольку должны иметься два критерия для такого состояния: знание об устройстве аппарата, независимое от знания о том, что он делает. (Ничто не способно запутать здесь надежнее, чем употребление слов «сознательное» и «бессознательное» для различения состояний сознания и диспозиций. Ведь эта пара терминов скрывает грамматическое различие.)
150. Грамматика слова «знать», очевидно, родственна грамматике слов «мочь», «быть в состоянии». А также грамматике слова «понимать». («Овладение» практикой.)
151. Но существует и следующее употребление слова «знать»: мы говорим «Теперь я знаю!» – и также «Теперь я могу это сделать!» и «Теперь я понимаю!»
Давай вообразим следующий пример: A записывает ряд цифр; Б наблюдает за ним и пытается вывести закон последовательности чисел. Если он добивается успеха, то восклицает: «Теперь я могу продолжить!» Таким образом, эта способность, это понимание, проявляется в какой-то миг. Давай же присмотримся к тому, что именно проявилось. – А записывает цифры 1, 5, 11, 19, 29; и тут Б говорит, что знает, как продолжить ряд. Что произошло? Очень многое могло произойти; например, пока A медленно писал одну цифру за другой, Б выводил различные алгебраические формулы для этих чисел. Когда А написал цифру 19, Б испытал формулу an = n2+ n – 1; и следующее число подтвердило его гипотезу
[26].
Или снова: Б не выводит формулы. Он напряженно следит, как А записывает цифры, и всевозможные смутные мысли витают в его сознании. Наконец он спрашивает себя: «Какова последовательность этих чисел?» Он определяет ряд 4, 6, 8, 10 и говорит: «Теперь я могу продолжить». Или же всматривается и говорит: «Да, я вижу, какова последовательность» – и продолжает ее, точно так же, как поступил бы, запиши А ряд 1, 3, 5, 7, 9. – Или не говорит ничего вообще, а просто продолжает ряд. Возможно, он испытывает нечто наподобие чувства: «О, это легко!» (Это чувство схоже, например, со вздохом облегчения после мимолетного испуга.)
152. Но являются ли описанные процессы пониманием? «Б понимает принцип последовательности» отнюдь не означает просто, что формула an =… пришла Б в голову. Ведь вполне можно вообразить, что формула ему привиделась, но понимание так и не наступило. «Он понимает» должно выражать больше чем: «Формула пришла ему в голову». И больше, нежели любое более или менее характерное сопровождение или проявление понимания.
153. Мы пытаемся осознать умственный процесс понимания, который кажется скрытым за более грубыми и потому более очевидными сопровождениями. Но мы не добиваемся успеха; точнее, у нас не доходит до реальной попытки это сделать. Ведь даже предположив, что я выявил нечто, происходящее во всех этих случаях понимания, – почему это должно быть искомым пониманием? И как процесс понимания может быть скрытым, когда я говорю: «Теперь я понимаю», потому что понимаю? И если я говорю, что он скрыт, тогда откуда мне известно, что именно искать? Я в замешательстве.
154. Но подожди – если «Теперь я понимаю принцип» не означает то же самое, что и «Формула… пришла мне в голову» (или: «Я произношу формулу», «Я ее записываю» и т. д.), следует ли отсюда, что я употребляю предложение «Теперь я понимаю» или «Теперь я могу продолжить» в качестве описания процесса, который лежит в основе произнесения формулы или его сопровождает?
Если что-либо и лежит в основе «произнесения формулы», это особые обстоятельства, которые позволяют мне утверждать, что я могу продолжать, когда формула приходит мне в голову.
Попытайся не думать о понимании как об «умственном процессе». – Ибо это выражение нас запутывает. Но спроси себя: в каком случае, при каких обстоятельствах мы говорим: «Теперь я знаю, как продолжить», когда, иначе говоря, формула приходит в голову?
В том смысле, в каком существуют процессы (включая умственные), характерные для понимания, понимание не является умственным процессом.
(Боль делается сильнее и тише; мы слушаем мелодию или фразу: вот – умственные процессы.)
