Мы должны различать «и так далее» как сокращенный способ записи и «и так далее», которое не является аббревиатурой. «И так далее до бесконечности» безусловно не есть сокращение. Тот факт, что мы не способны записать все цифры р, вовсе не человеческое несовершенство, как иногда полагают математики.
Обучение, которое охватывает лишь приводимые примеры, отлично от этого, которое «указывает за их пределы».
209. «Но разве наше понимание тогда не выходит за пределы всех примеров?» – очень странное выражение и вполне естественное!
Но разве это все? Разве нет более состоятельного разъяснения; не должно ли, по крайней мере, понимание объяснения быть более глубоким? – Что ж, разве я сам обладаю более глубоким пониманием? Знаю ли я больше, чем объяснил? – Но тогда откуда возникает ощущение, что я знаю больше?
Это будто случай, когда я истолковываю нечто, не ограниченное по длине, как то, что выходит за пределы любой длины?
210. «Но ты в самом деле объясняешь другому то, что понимаешь сам? Разве ты не понуждаешь его догадываться о сути? Ты приводишь ему примеры – но он должен угадать их назначение, угадать твое намерение». – Всякое объяснение, которое даю себе, я даю и ему. – «Он угадывает, что я имею в виду» означало бы: различные истолкования моего объяснения приходят ему на ум, и он выбирает одно из них. И в этом случае он может спросить, а я могу и должен ему ответить.
211. Откуда ему знать, как он должен продолжить узор самостоятельно – какие бы инструкции ты ни давал? – Что ж, а откуда знать мне? Если это означает «Есть ли у меня причины?», ответ будет: мои причины скоро проявятся. И затем я начну действовать, без причин.
212. Когда кто-то, кого я боюсь, приказывает мне продолжить ряд, я действую быстро и уверенно, и нехватка причин меня не тревожит.
213. «Но этот начальный отрезок ряда очевидно допускает различные интерпретации (например, посредством алгебраических выражений); значит, ты сначала должен выбрать одну из интерпретаций». – Нисколько. Сомнение возможно при определенных обстоятельствах. Но это не значит утверждать, что я в самом деле сомневаюсь или даже мог сомневаться. (Следует кое-что сказать в связи с этим о психологической «атмосфере» процесса.)
Итак, это интуиция призвана устранить сомнения? – Если интуицией называть внутренний голос, откуда мне знать, как я должен ему подчиняться? И откуда мне знать, что он не вводит меня в заблуждение? Ведь если он способен направить на верный путь, то может и завести в тупик. ((Интуиция – ненужная увертка.))
214. Если нужна интуиция, чтобы продолжить ряд: 1 2 3 4…, то она нужна, и чтобы продолжить ряд: 2 2 2 2…
215. Но разве то же самое не является, по крайней мере, тем же самым?
Мы как будто обладаем безупречной парадигмой тождества в тождестве предмета самому себе. Я испытываю желание сказать: «Тут-то, во всяком случае, не может быть множества истолкований. Если видишь предмет, видишь и тождество».
Значит, два предмета одинаковы, если они – как один предмет? И как я могу применить то, что показывает мне один предмет, к случаю двух предметов?
216. «Предмет тождествен себе». – Нет лучше примера бесполезного суждения, которое, тем не менее, связано с определенной игрой воображения. Словно мы в воображении помещаем предмет в его собственную форму и видим, что он подходит.
Мы также могли бы сказать: «Каждый предмет вписывается в себя». Или так: «Каждый предмет вписывается в собственную форму». Одновременно мы смотрим на предмет и предполагаем, что для него оставлено место, и он точно входит туда.
Но разве пятно
«подходит» к белому окружению? – Но ведь это лишь как оно бы выглядело, если сначала имелось бы отверстие на его месте, и потом оно легло бы в отверстие. Но когда мы говорим, что «оно подходит», мы не просто описываем эту картину, не просто эту ситуацию. «Каждый цветной участок точно соответствует окружению» – довольно специализированная форма закона тождества.
217. «Как я могу подчиняться правилу?» – если это вопрос не о причинах, тогда об обосновании следования правилу так, как это делаю я.
Исчерпав обоснования, я достиг камня, и моя лопата согнулась. И я склонен говорить: «Это просто то, что я делаю». (Помни, что порой мы требуем определений не ради их содержания, а ради их формы. Наше требование – архитектурное; определение есть своего рода декоративный карниз, который ничего не поддерживает.)
218. Откуда берется мысль о том, что начало ряда – видимый участок рельсов, незримо уходящих в бесконечность? Что ж, можно вообразить рельсы вместо правила. И бесконечно длинные рельсы соответствуют неограниченному применению правила.
219. «Все шаги на самом деле уже предприняты» значит: у меня больше нет выбора. Правило, некогда наделенное конкретным значением, прочерчивает линии, которым предстоит следовать через все пространство. – Но если бы что-то наподобие этого и вправду происходило, как бы это помогло?
Нет; мое описание имеет смысл, только если понимать его символически. – Я должен был сказать: и тут меня как осенило.
Подчиняясь правилу, я не выбираю.
Я повинуюсь правилу слепо.
220. Но какова цель этого символического суждения? Оно призвано выявить различие между определенным причинно и определенным логически.
221. Мое символическое выражение на самом деле есть мифологическое описание применения правила.
222. «Линия указывает путь, которым я должен идти». – Но это, конечно, лишь картина. И если я решил, что она указывает то или это, сама по себе, как бы безотчетно, то не следует говорить, что я подчиняюсь ей как правилу.
223. Мы не чувствуем, что всегда следует дожидаться кивка (или шепота) правила. Напротив, мы вовсе не ждем, как на иголках, что оно скажет нам, зато оно всегда говорит одно и то же, и мы делаем то, что оно велит.
Можно сказать человеку, которого обучаешь: «Смотри, я всегда делаю то же самое. Я…»
224. Слово «согласие» и слово «правило» связаны друг с другом, они – словно кузены. Если я преподаю кому-либо употребление одного слова, он учится и употреблению другого.
225. Употребления слов «правило» и «то же самое» переплетаются. (Как и употребление слов «суждение» и «истина».)
226. Допустим, некто получает ряд чисел: 1 3 5 7, продолжая ряд 2x + 1. И теперь он спрашивает себя: «Всегда ли я делаю то же самое или всякий раз что-то другое?» Если изо дня в день ты обещаешь: «Завтра я приду вас навестить», – ты постоянно говоришь то же самое или каждый день что-то другое?
227. Имело бы смысл говорить: «Делай он что-то другое каждый день, мы не должны утверждать, что он подчинялся правилу»? Это не имеет смысла.
