На первом этапе решения задачи целесообразно для каждого уровня давления выбрать наиболее предпочтительный вид носителя. Поэтому необходимо свернуть ранжировки (по уровням давления) в условиях достижения всех целей и с учетом их весов. Для «осторожной» стратегии ЛПР свертка ранжировок проводится по методу медианы
[24].
Свертка ранжировок альтернативных решений при проектном давлении методом медианы включает процедуры:
1. Построение матриц парных сравнений по каждой цели, элементы которых определяются по правилу:
2. Построение промежуточной матрицы, каждый элемент которой является суммой элементов предыдущих матриц по каждой цели, умноженных на соответствующие коэффициенты важности этих целей:
3. Построение обобщенной матрицы, каждый элемент которой определяется по правилу:
4. Построение обобщенной ранжировки: Y13>Y11>Y12. Свертка ранжировок при проходном давлении методом медианы проводится аналогично и имеет вид: Y22>Y21 (табл. 2).
Таблица 2
Обобщенная ранжировка решений при проектном давлении: Y13>Y11>Y12
[25], где символ «>» означает предпочтение, доминирование одного объекта (варианта решения) над другим.
Обобщенная ранжировка решений при проходном давлении: Y22>Y21. Следовательно, нефтепровод нужно испытывать нефтью либо при проходном, либо при проектном давлении.
На втором этапе решения задачи необходимо определить наиболее предпочтительный уровень давления нефти в магистрали, исходя из ранжировок ЛПР решений на множестве целей (табл. 3).
Таблица 3
КЛЮЧЕВОЙ МОМЕНТ
Свертка ранжировок решений Y13 и Y22 по всем целям как методом медианы, так и суммы рангов приводит к одному упорядочению решений Y22>Y13. Выбор оптимального решения, проведенный вышеуказанными методами, показал, что таким решением является решение Y22 – проведение испытания нефтью при проходном давлении. Это решение было реализовано на практике и оказалось эффективным. Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту выполнения ранжировки решений, такое качественное измерение требует большой компетентности ЛПР в области проведения испытаний и, кроме того, точного учета конкретных условий и обстоятельств, сопровождающих проведение испытаний
3.2.2. Планирование реализации иерархического решения – выполнения целевой программы
3.2.2.1. Процедуры планирования и сетевая модель
Цель планирования выполнения программы – это распределение мероприятий, детализация мероприятий на работы, упорядочение работ во времени, оценка интенсивности потребления ресурсов.
Планирование включает следующие стадии: 1) построение сетевой модели выполнения работ; 2) составление календарного плана.
Процедуры построения сетевой модели включают:
● составление сетевого графика;
● оценку времени выполнения работ;
● оценку ресурсов на выполнение работ;
● расчет временных, ресурсных и вероятностных характеристик сетевого графика в целом;
● корректировку сетевого графика и его характеристик для обеспечения выполнения программы в директивный срок с заданной вероятностью.
Процедуры построения календарного плана: 1) определение начала и конца работ; 2) оценка интенсивности потребления ресурсов.
Сетевая модель работ по выполнению программы является инструментом для планирования выполнения работ во времени и оценки вероятностей выполнения работ в директивный срок. Одновременно сетевая модель является инструментом оперативного управления, позволяющим корректировать ход выполнения работ.
Сетевая модель
[26] (сетевой график, сеть) отражает комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого решения, в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет более четко выявить взаимосвязи этапов реализации решения и определить оптимальный порядок выполнения этих этапов для сокращения сроков выполнения всего комплекса работ.
Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для двух любых его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В менеджменте чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть.
