Ричард производил впечатление человека-калькулятора. В Бразилии он столкнулся с продавцом абаков
, который в качестве рекламы вычислял сложные числа типа кубического корня из 1729,03. Фейнман не только получил правильный ответ — 12,002, но и сильно опередил при этом торговца. Тот еще не вычислил целой части, а физик уже назвал третий знак после запятой. Его способность произвела впечатление на профессиональных математиков, которым он доказывал, что за минуту решит любую задачу, если ее можно сформулировать за десять секунд. И точность будет плюс-минус 10 %. Математики задавали «е в степени 3,3» или «е в степени 1,4», и Фейнман почти сразу выдавал правильный ответ.
Демистификация магии Фейнмана
Фейнман, безусловно, был гением. Многие люди, в том числе его биограф Джеймс Глик, удовлетворились констатацией этого факта. Волшебный трюк особо ослепителен, когда непонятно, как он делается. Вероятно, именно поэтому многие рассказы о Фейнмане повествовали о магии, а не о примененном методе.
При оригинальном и незаурядном уме и у Фейнмана были пробелы в образовании. Он преуспел в математике и физике, но был беспросветно невежественен в гуманитарных науках. В колледже его оценки по истории находились в нижней пятой части рейтингового списка, по литературе — в нижней шестой, а по изобразительному искусству его обошли 93 % однокашников. Однажды ему даже пришлось смухлевать — иначе сдать тест не получалось. IQ Фейнмана был в ту пору 125. У среднего выпускника колледжа он равен 115, и Ричард, как видно, был лишь немногим лучше. Позже выяснилось: гений Фейнмана не мог быть отражен в его IQ-баллах либо тест оказался плохо составлен. Но этот факт, когда речь идет о человеке выдающегося ума, свидетельствует о том, что Фейнман был простым смертным.
А как же насчет устного счета? Сам Фейнман объяснил, как ему удавалось считать так быстро. С кубическим корнем все оказалось «просто»: «Я случайно помнил, что кубический фут содержит 1728 кубических дюймов, поэтому ответ должен быть немного больше 12. Превышение 1,03 составляет только одну часть почти к 2000, и я прикинул, что для небольших частей остаток кубического корня составляет одну треть от остатка числа. Поэтому все, что мне нужно было сделать — найти дробь 1/1728 и умножить на 4»
[73]. Про постоянную е в степени 1,4 Фейнман сказал: «Благодаря изучению радиоактивности (средний срок распада и период полураспада) я знал логарифм 2 с основанием e, который составляет.69315 (я также знал, что е в степени.7 почти равно 2». Чтобы перейти к степени 1,4, нужно было просто умножить это число на само себя. «Случайная удача», — пожал плечами физик. Секрет заключался в его впечатляющей памяти на некоторые арифметические результаты и интуицию в отношении чисел, которая позволяла их интерполировать. Ему достались удачные примеры, которые позволили произвести на окружающих впечатление человека с волшебной способностью к вычислениям.
А что насчет знаменитого взломщика? Это снова оказалась магия, подобная мастерству фокусника. Фейнман был одержим идеей выяснить, как функционируют кодовые запоры. Однажды, возясь с замком, он вычислил последние две цифры кода, записал их для памяти, а через некоторое время тайком вернулся обратно, взломал оставшийся код и оставил хозяину кабинета ехидную записку.
И в физике его интуиция имела вполне рациональное объяснение: «У меня была схема, которую я до сих пор использую: когда кто-то объясняет, я придумываю примеры»
[74]. Вместо обычного решения уравнения он пытался представить себе ситуацию, которую оно описывает, и по мере поступления дополнительной информации продолжал уточнять свой пример. Если собеседник совершал ошибку, Фейнман указывал на нее: «Мне называют условия теоремы, я представляю то, что им соответствует. Например, дано множество (один шар), не пересекающееся с другим (второй шар). Множества меняют цвет, покрываются волосами, или в моей голове с ними происходит что-то еще по мере того, как мне сообщают все больше условий. Наконец, формулируется теорема о шаре, которая является какой-то глупостью, поскольку не годится для моего волосатого зеленого шара. И тогда я говорю: „Неверно!“»
С магией, конечно, вопрос открытый, но интуицией на числа и физические закономерности Фейнман обладал невероятной. Это слегка принижает идею о том, что его ум работал принципиально иначе, чем ваш или мой, но не отменяет важности его достижений. Даже признавая определенную «ловкость рук» Фейнмана, я уверен, что не смог бы вычислить числа с его легкостью или так же мысленно следовать сложной теории. Данное объяснение не дает эффекта «ага!» — как если бы трюк фокусника был раскрыт и оказался чем-то тривиальным. Нам нужно копнуть глубже, чтобы понять, как Фейнман развил столь невероятную интуицию.
Внутри разума волшебника
Практические психологи занялись выяснением разницы подхода к решению проблемы у интуитивных экспертов вроде Фейнмана и новичков. Докторам наук и студентам-физикам предложили одинаковые наборы задач и попросили рассортировать их по категориям. Различие в научном уровне стало очевидным сразу. Новички фиксировались на видимых особенностях — например, задачи о шкивах или наклонных плоскостях в их понимании относились к разным группам. Корифеи же опирались на более глубинные принципы. «Это — на закон сохранения энергии», — говорили они об обеих задачах
[75]. Второй подход правильнее, так как проникает в суть условия. Поверхностные же особенности не всегда приводят к правильной процедуре решения. Соответственно, студентам для определения правильного метода приходилось совершить немало ошибок, ученые же сразу выбирали верный подход.
Если способ решения, основанный на принципах, эффективнее, почему бы и студентам не применить его сразу? А потому что они не смогли. Хорошая модель формируется в сознании только при достаточном опыте решения задач. «Интуиция» звучит волшебно, но реальность более банальна: чутье — всего лишь результат большого объема организованного опыта решения задач.
В другой раз ученые сравнивали гроссмейстеров с начинающими шахматистами. Проверялась память игроков на шахматные позиции. Спортсменам демонстрировали определенное расположение фигур, а затем предлагали воссоздать его на пустой доске. Оказалось, мастера помнили позиции гораздо лучше, чем новички. Первые запоминали композицию большими фрагментами, соответствующими распознаваемому образцу, и восстанавливали разом всю картину. Вторые выставляли фигуры одну за другой, и нередко вспомнить местоположение каждой им не удавалось
[76].
